克里斯蒂安·里希特 \可控阶跃函数的（n \）项近似。 （英语） Zbl 1006.41016号 数学。纳克里斯。 239-240, 177-197 (2002). 设\（X\）是一个紧度量空间。本文讨论定义在（X）上的所有有界实值函数的类（A（X）），该类函数可以被所谓的可控阶跃函数一致逼近。本文的主要定理揭示了A（X）中的每一个（f）本身都是一个可控阶跃函数，或者可以用可控分区上升链（{mathcal P}_n）上的一系列可控阶跃方程来逼近。对于在这种意义上是链式近似的函数，导出了表示相应近似量的公式的离散版本（a_n（f））。此外，还证明了链逼近函数在S.Kempisty意义下是拟连续的。在具有最大度量链的（m）维立方体（[-1,1]^m）上，可逼近函数是偶数黎曼可积的。审核人：沃尔夫冈·布雷克纳（克鲁伊·纳波卡） MSC公司： 41A46型 任意非线性表达式的逼近；宽度和熵 41A30型 其他特殊函数类的近似 26甲15 一个变量中实函数的连续性和相关问题（连续模、半连续性、不连续性等） 26A30型 奇异函数、康托函数、具有其他特殊性质的函数 关键词：可控阶跃函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Richter}，数学。纳赫。239--240、177-197（2002年；Zbl 1006.41016） 全文： 内政部