布伦科夫，V.I。 变步长软化算子及其在无穷可微函数逼近中的应用。 （英语） Zbl 0536.46021号 非线性分析，函数空间与应用，第2卷，Proc。弹簧Sch。，皮塞克语/捷克语。1982年，Teubner Texte Math。49, 5-37 (1982). [关于整个系列，请参见Zbl 0488.00011号].本文的主要目的是通过用变步长软化算子来研究n维欧氏空间（E_n）中点（x=（x_1，…，x_n））的开集（Omega）上定义的函数的Sobolev空间中的一些逼近定理。为了证明主要定理，作者使用了单位分解、变步长非线性柔化器、变步幅线性柔化器和正则距离的一些结果。下面引用了一个有趣的结果：定理3.1。设（Omega）是（E_n）中的开集，W_p^{ell}（Omeca）中的（1）是（f）。那么在C^{infty}（\Omega）（\phi_s（x））中有这样一个函数序列，它线性地依赖于f并且独立于p），即（lim{s\to\infty{f-\phi_s\|{W_p^{ell}（\ Omega对于\（|\alpha|\leq\ell\），alpha|-\ell}\|_{L_p（\Omega）}=0\）对于\（|\alpha|>\ell\），使用\（C_{alpha，s}\）独立于f和\（\Omega\）。进一步的参考可以从作者早期的作品中看到[Trudy Mat.Inst.Steklov 131、39-50、244-245（1974；Zbl 0313.46033号); 特鲁迪材料研究所，斯特克洛夫150，24-66（1979；兹伯利0417.46036/37/38); 数学。Akad物理研究所。锡比尔斯克诺克SSSR。奥特尔。，新西伯利亚（1975）]。审核人：S.P.辛格 引用于2评论引用于4文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似） 41A30型 其他特殊函数类的近似 关键词：Minkowski不等式;近似定理;变步长缓和算子;单位分割;正则化距离 引文：Zbl 0488.00011号;Zbl 0313.46033号;Zbl 0417.46036号;Zbl 0417.46037号;Zbl 0417.46038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式 全文： 欧洲DML