新泽西州克里夫林。 计算具有事件同步的随机系统状态向量的平均增长率。 （英语。俄文原件） Zbl 1252.93119号 维斯特。圣彼得堡大学数学。 44，编号1，79-86（2011）; 维斯特翻译。圣彼得堡大学。一、 马特·梅赫。阿童木。2011年，第1期，109-116（2011）。 摘要：考虑一个具有同步性的随机动力系统。系统的动力学由幂等半环中具有二阶矩阵的线性向量方程描述，该方程具有取最大值和加法运算。假设矩阵的一个对角项是指数分布的随机变量，而所有其他项都等于某个非负常数。为了解决计算系统状态向量平均增长率的问题，我们改变了变量：我们引入了新的随机变量来代替系统状态向量的随机坐标，从而更便于分析。然后，构造相应的一维分布函数序列并检查其收敛性。平均增长率计算为极限分布的平均值。此外，还导出了系统中某些事件的极限概率表达式。 引用于1文件 MSC公司： 93E03型 控制理论中的随机系统（一般） 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 93B25型 代数方法 关键词：随机动力系统;状态向量增长率;事件的同步;分布的收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.K.Krivulin}，韦斯特恩。圣彼得堡大学数学。44，No.1，79--86（2011；Zbl 1252.93119）；维斯特翻译。圣彼得堡大学。一、 马特·梅赫。阿童木。2011年第1期，109--116（2011） 全文： DOI程序 参考文献： [1] F.Baccelli、G.Cohen、G.J.Olsder和J.P.Quadrat，《同步和线性：离散事件系统的代数》（Wiley，Chichester，1992）·Zbl 0824.93003号 [2] V.P.Maslov和V.N.Kolokoltsov，幂等分析及其应用（Nauka，莫斯科，1994；Kluwer，Dordrecht，1997）·Zbl 0941.93001号 [3] B.Heidergott、G.J.Olsder和J.van der Woude，《Max Plus at Work:同步系统的建模和分析：Max-Plus代数及其应用课程》（普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2006年）·Zbl 1130.93003号 [4] N.K.Krivulin，《复杂系统建模和分析问题中的幂等代数方法》（Izd.St.Peterb.Univ.，St.Petersburg，2009）[俄语]。 [5] G.J.Olsder、J.A.C.Resing、R.E.De Vries、M.S.Keane和G.Hooghiemstra，“具有随机处理时间的离散事件系统”，IEEE Trans。自动垫。合同。35(3), 299–302 (1990). ·Zbl 0707.93068号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.50340 [6] A.Jean-Marie，“随机事件图中Lyapunov指数的分析计算”，并行和分布式系统的性能评估。解决方法：程序。第三次QMIPS研讨会。阿姆斯特丹：CWI，1994年，第309-341页。（CWI Tracts，第106卷）·兹比尔0810.60088 [7] N.K.Krivulin，《计算一个广义线性随机动力系统模型的Lyapunov指数》，数学模型。理论与应用。第10期，科学作品集，M.K.Chirkov编辑（圣彼得堡，2009年），第105-110页·Zbl 1175.65009号 [8] N.K.Krivulin，“计算同步随机系统模型的Lyapunov指数”，载于《信息学中的随机优化》，第6期，O.N.Granichin编辑（圣彼得堡大学伊兹德分校，2010年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。