伦斯特拉，H.W.jun。 剩余类中的除数。 （英语） Zbl 0531.10002号 数学。计算。 42，编号165，331-340（1984）. 设\（alpha>0）是实数，\（r）和\（s）是两个互质整数，\（n）是一个这样的整数：\（s>n^{\alpha}）。作者证明了以下结果：1） 如果\（\alpha>1/4），则最多存在\（\）与\（r）模同余的\（\ alpha）\除数，其中\（c（\ alfa）\是一个仅依赖于\（\ alpha \）的常数，而不是取决于\（n，r，s）的常数。2） 如果（alpha=1/3），可以取（c（1/3）=11），并且存在多项式时间算法（类似于欧几里德算法）来确定这些除数。这个结果尤其可以应用于改进素性测试算法[参见评论者和作者，Math.Comput.42297–330（1984；Zbl 0578.10004号)]. 仍然存在三个问题：对于\（\alpha\leq 1/4），是否存在\（c（\ alpha）\）是否存在一种多项式时间算法来确定\（\alpha<1/3）的\（n\）全等于\（r\）模\（s\）的所有除数c（1/3）的最佳值是多少？（人们知道自己不能接受（c（1/3）=5.）审核人：亨利·科恩（塔伦斯） 引用于三评论引用于10文件 MSC公司： 2005年11月 保理化 11页51 因子分解；原始性 11号69 特殊剩余类中整数的分布 关键词：计算数论的应用;多项式时间算法;素性测试算法 引文：Zbl 0578.10004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.W.Lenstra jun.}，数学。计算。42、331--340（1984年；Zbl 0531.10002） 全文： 内政部