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关于高维数据的秩分布分类器。 (英语) Zbl 1521.62463号

摘要:最近的文献研究了基于空间符号和等级的方法,特别是当维数小于样本量时。本文考虑了一种基于秩函数分布的高维数据分类方法,并将其推广到函数数据。该方法本质上是完全非参数的。通过与使用模拟数据集和实际数据集的其他分类器的比较,说明了该分类方法的性能。R中的支持代码用于分类方法的计算实现,该分类方法将用于其他人。

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62至XX 统计
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参考文献:

[1] 比克尔,P。;Levina,E.,Fisher线性判别函数的一些理论,朴素贝叶斯,以及变量多于观测值时的一些替代方法,Bernoulli,19989-2010(2004)·Zbl 1064.62073号 ·doi:10.3150/bj/1106314847
[2] Chan,Y。;Hall,P.,《高维、低样本量设置下分类器的尺度调整》,《生物特征》,96,469-478(2009)·兹比尔1163.62045 ·doi:10.1093/biomet/asp007
[3] Chakraborty,A。;Chaudhuri,P.,无限维空间中分布的最深点,Stat.Methodol。,2014年7月20日至39日·Zbl 1486.62146号 ·doi:10.1016/j.stamet.2013.04.004
[4] Chakraborty,B.,关于仿射等变多变量分位数,Ann.Inst.Stat.Math。,53, 380-403 (2001) ·Zbl 1027.62035号 ·doi:10.1023/A:1012478908041
[5] Christmann,A。;Rousseeuw,P.,《测量二元回归中的重叠》,计算。统计数据分析。,37, 65-75 (2001) ·Zbl 1051.62065号 ·doi:10.1016/S0167-9473(00)00063-3
[6] Christmann,A。;菲舍尔,P。;Joachims,T.,各种回归深度方法与支持向量机之间的比较,以近似最小错误分类数,计算。统计,17,273-287(2002)·Zbl 1010.62054号 ·doi:10.1007/s001800200106
[7] Cuevas,A。;费布雷罗,M。;Fraiman,R.,通过基于投影的深度概念对功能数据进行稳健估计和分类,计算。统计,22,481-496(2007)·Zbl 1195.62032号 ·doi:10.1007/s00180-007-0053-0
[8] 崔,X。;林,L。;Yang,G.R.,《扩展投影数据深度及其在判别中的应用》,Commun。统计-Theor。方法,37,2276-2290(2008)·Zbl 1143.62037号 ·doi:10.1080/03610920701858396
[9] Dudoit,S。;Fridlyand,J。;Speed,T.P.,《使用基因表达数据对肿瘤分类的判别方法比较》,美国统计协会杂志,97,77-87(2002)·Zbl 1073.62576号 ·doi:10.1198/016214502753479248
[10] 杜塔,S。;Ghosh,A.K.,《利用投影深度进行稳健分类》,《Ann.Inst.Stat.Math。,64, 657-676 (2012) ·Zbl 1237.62080号 ·doi:10.1007/s10463-011-0324-y
[11] Dutta,S.和Ghosh,A.K.,《基于深度并自适应选择p的分类》,第R5/2011号技术报告,印度加尔各答统计研究所统计与数学部,印度,2012年。
[12] 范,J。;Fan,Y.,《使用特征退火独立规则的高维分类》,《Ann.Stat.》,362605-2637(2008)·Zbl 1360.62327号 ·doi:10.1214/07-AOS504
[13] 范,J。;Feng,Y。;Tong,X.,高维空间中的分类之路:正则化最优仿射判别式,J.R.Stat.Soc.:Ser。B、 74745-771(2012)·Zbl 1411.62167号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2012.01029.x
[14] 费拉蒂,F。;Vieu,P.,《曲线判别:非参数函数方法》,计算。统计数据。分析。,44161-173(2003年)·Zbl 1429.62241号 ·doi:10.1016/S0167-9473(03)00032-X
[15] Ghosh,A.K。;Chaudhuri,P.,《利用分离曲面进行数据深度和无分布判别分析》,Bernoulli,11,1-27(2005)·Zbl 1059.62064号 ·doi:10.3150/bj/1110228239
[16] Ghosh,A.K。;Chaudhuri,P.,《关于最大深度和相关分类器》,Scand。《统计杂志》,32,327-350(2005)·Zbl 1089.62075号 ·数字对象标识代码:10.1111/j.1467-9469.2005.00423.x
[17] 郭毅。;哈斯蒂,T。;Tibshirani,R.,正则化线性判别分析及其在微阵列中的应用,生物统计学,886-100(2007)·兹比尔1170.62382 ·doi:10.1093/biostatistics/kxj035
[18] 霍尔,P。;Titterington,D.M。;Xue,J.,高维数据的基于中值的分类器,美国统计协会,104,1597-1608(2009)·Zbl 1205.62078号 ·doi:10.1198/jasa.2009.tm08107
[19] 哈斯蒂,T。;Buja,A。;Tibshirani,R.,《惩罚判别分析》,《Ann.Stat.》,23,73-102(1995)·Zbl 0821.62031号 ·doi:10.1214/aos/1176324456
[20] 哈斯蒂,T。;Tibshirani,R。;Friedman,J.H.,《统计学习的要素:数据挖掘、推断和预测》(2001),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0973.62007号
[21] Hennig,C。;Viroli,C.,基于分位数的分类器,Biometrika,103,435-446(2016)·Zbl 1499.62212号 ·doi:10.1093/biomet/asw015
[22] 洪志强。;杨建勇,小样本的最优鉴别平面和平面上分类器的设计方法,模式识别。,24, 317-324 (1991) ·doi:10.1016/0031-3203(91)90074-F
[23] 兰格,T。;莫斯勒,K。;Mozharovskyi,P.,《基于数据深度的快速非参数分类》,《统计论文》,55,49-69(2014)·Zbl 1283.62128号 ·文件编号:10.1007/s00362-012-0488-4
[24] Li,B。;Yu,Q.,功能数据的分类:分割方法,计算。统计数据分析。,52, 4790-4800 (2008) ·Zbl 1452.62992号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.03.024
[25] Liu,R.Y。;Parelius,J.M。;Singh,K.,数据深度的多变量分析:描述性统计学、图形和推理,Ann.Statist。,27, 783-858 (1999) ·Zbl 0984.62037号
[26] 劳斯陶,S。;Marteau,C.,带边界假设的噪声判别分析,《非参数统计杂志》,27,425-441(2015)·Zbl 1330.62254号 ·doi:10.1080/10485252.2015.1067314
[27] 洛佩兹·平塔多,S。;Romo,J.,《关于功能数据深度的概念》,J.Am.Stat.Assoc.,104,718-734(2009)·Zbl 1388.62139号 ·doi:10.1198/jasa.2009.0108
[28] Mahé,P。;Veyrieras,J.,UCI机器学习库(2013),加利福尼亚大学信息与计算机科学学院:加利福尼亚大学信息和计算机科学学院,加利福尼亚州欧文
[29] Makinde,O.S.,《关于高维和功能数据的一些分类方法》,伯明翰大学博士论文,2015年。
[30] Makinde,O.S.,《基于功能深度分布函数的一些分类规则》,Stat.Pap。,60, 629-640 (2019) ·Zbl 1432.62189号 ·doi:10.1007/s00362-016-0841-0
[31] Makinde,O.S.和Chakraborty,B.,《关于基于多元秩分布函数的一些非参数分类器》,载于《现代非参数、稳健和多元方法》,K.Nordhausen,S.Taskinen,eds.,Springer,Switzerland,2015年,第249-264页。
[32] O.S.Makinde。;Chakraborty,B.,《关于基于多元等级的一些分类器》。,Commun公司。Stat.Theor方法,47,3955-3969(2018)·Zbl 1508.62158号 ·doi:10.1080/03610926.2017.1366520
[33] Möttönen,J。;Oja,H.,多元空间符号和秩方法,J.Nonparametr。统计,5201-213(1995)·Zbl 0857.62056号 ·doi:10.1080/10485259508832643
[34] J.O.拉姆齐。;Silverman,B.W.,功能数据分析(1997),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0882.6202号
[35] Serfling,R.,基于空间分位数的非参数多元描述性度量,J.Stat.Plan。推理,123,259-278(2004)·Zbl 1045.62048号 ·doi:10.1016/S0378-3758(03)00156-3
[36] 斯格拉,C。;加利亚诺,P。;Lillo,R.,功能数据的基于空间深度的分类,Test,23725-750(2014)·Zbl 1312.62083号 ·doi:10.1007/s11749-014-0379-1
[37] Tibshirani,R。;哈斯蒂,T。;Narasimhan,B。;Chu,G.,通过基因表达的收缩质心诊断多种癌症,Proc。美国国家科学院。科学。美国,6567-6572(2002)·doi:10.1073/pnas.082099299
[38] Tsanas,A。;Little,文学硕士。;福克斯,C。;Ramig,L.O.,帕金森病康复言语治疗的客观自动评估,IEEE Trans。神经系统。Rehabil.Eng.,22,181-190(2014)·doi:10.1109/TNSRE.2013.2293575号文件
[39] Witten,D.M。;Tibshirani,R.,使用fishers线性判别法进行惩罚分类,J.R.Statist。Soc.B,73,753-772(2011年)·Zbl 1228.62079号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2011.00783.x
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