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亚历山大·巴德斯库。;注册J.Kulperger。

GARCH期权定价：半参数方法。 （英语） Zbl 1140.91374号

保险。数学。经济。 43，第1号，69-84（2008）.
摘要：基于GARCH模型的期权定价通常是在随机创新是标准正态（正态GARCH模式）的假设下获得的。然而，这些模型未能捕捉到金融数据中的偏度和钩体病。我们提出了一种新的计算期权价格的方法，该方法使用了驱动噪声分布的非参数密度估计。我们使用两种不同的风险中性度量来研究这种方法的定价性能：由H.U.Gerber公司和E.S.W.Shiu先生【Esscher变换的期权定价（含讨论），Trans.Soc.Actuar.46，99–91（1994）】，以及R.J.埃利奥特和D.G.马丹[数学金融8，127-152（1998；兹比尔0910.60033)]. 这两项措施都有经济依据，符合J.-C.Duan的【数学金融5，第1期，13-32（1995年；Zbl 0866.90031号)]正常GARCH模型的本地风险中性估值关系（LRNVR）。这两种方法的主要优点是，可以使用偏态或重尾创新分布对衍生品进行定价，以建立回报模型。一项关于标准普尔500指数欧洲看涨期权估值的实证研究表明：（i）在两种风险中性指标下，如果考虑杠杆效应，我们的半参数算法比现有的常规GARCH模型表现更好；（ii）尽管我们的估算过程仅基于历史回报数据，但使用Esscher变换时的定价误差非常小。

引用于6文件

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）

关键词：

期权定价;加奇;扩展的Girsanov原理;Esscher变换;核密度估计;半参数定价

引文：

兹比尔0910.60033;兹比尔0866.90031
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.M.Badescu}和\textit{R.J.Kulperger}，保险。数学。经济。43，编号1，69--84（2008；Zbl 1140.91374）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ait-Sahalia，Y。；Lo，A.，金融资产价格隐含的国家财政密度的非参数估计，《金融杂志》，52，499-548（2000）
[2] Ait-Sahalia，Y。；Lo，A.，非参数风险管理和隐含风险规避，《计量经济学杂志》，94，9-51（2000）·Zbl 0952.62091号
[3] Amin，K.I.，Ng，V.K.，1993年。ARCH过程和期权估价。密歇根大学金融系工作文件；Amin，K.I.，Ng，V.K.，1993年。ARCH过程和期权估价。密歇根大学金融系工作文件
[4] Bai，X。；Russel，J.R。；Tiao，G.C.，GARCH的峰度和随机波动率模型，《计量经济学杂志》，114349-360（2003）·Zbl 1012.62109号
[5] Bakshi，G。；曹，C。；Chen，Z.，替代期权定价模型的实证表现，《金融杂志》，522003-2049（1997）
[6] Barone-Adesi，G.，Engle，R.F.，Mancini，L.，2004年。不完全市场中的GARCH选项。苏黎世大学NCCR-FinRisk论文，第155号论文；Barone-Adesi，G.，Engle，R.F.，Mancini，L.，2004年。不完全市场中的GARCH期权。苏黎世大学NCCR-FinRisk论文，论文编号155
[7] 黑色，F。；Scholes，M.，《期权定价与公司负债》，《政治经济学杂志》，第81期，第637-659页（1973年）·Zbl 1092.91524号
[8] Borellslev，T.，广义自回归条件异方差，计量经济学杂志，31307-327（1986）·Zbl 0616.62119号
[9] Bollerslev，T。；恩格尔，R.F。；Nelson，D.B.，ARCH模型，（Engle，R.F.；McFadden，D.L.，《计量经济学手册》，第4卷（1994），Elsevier Science B.V.），2959-3038·Zbl 0982.62503号
[10] Buhlmann，H。；Delbaen，F。；Embrechts，P。；Shiryaev，A.N.，No-Arbitrage，测量变化和条件Esscher变换，《CWI季刊》，9，4，291-317（1996）·Zbl 0943.91037号
[11] 卡尔·P。；杰曼，H。；马丹，D.H。；Yor，M.，Levy过程的随机波动性，数学金融，13，345-382（2003）·Zbl 1092.91022号
[12] Chan，T.，Levy过程驱动的股票或有债权定价，应用概率年鉴，9，504-528（1999）·Zbl 1054.91033号
[13] 克里斯托弗森，P。；Jacobs，K.，哪个GARCH模型用于期权估价？，管理科学，501204-1221（2004）
[14] 克里斯托弗森，P。；赫斯顿，S.L。；Jacobs，K.，《条件偏度下的期权估值》，《计量经济学杂志》，131253-284（2006）·Zbl 1337.62321号
[15] Christofferson，P.、Jacobs，K.、Mimouni，K.，2006b。波动成分：仿射限制和非正规创新，工作文件，麦吉尔大学；Christofferson，P.、Jacobs，K.、Mimouni，K.，2006b。波动成分：仿射限制和非正规创新，工作文件，麦吉尔大学
[16] Delbaen，F。；莫纳特，P。；Schachermayer，W。；Schweizer，M。；Stricker，C.，不完全市场中的加权范数不等式和套期保值，金融与随机，1181-227（1997）·Zbl 0916.90016号
[17] Duan，J.-C.，GARCH期权定价模型，数学金融，5，13-32（1995）·Zbl 0866.90031号
[18] Duan，J.-C.，《绽放笑容》，《风险》，第9期，第55-59页（1996年）
[19] Duan，J.C.，1999年。条件肥尾分布和期权中的波动性微笑。香港科技大学手稿；Duan，J.C.，1999年。有条件的无尾分布和波动性在期权中微笑。香港科技大学手稿
[20] Duan，J.-C.，Ritchken，P.，Sun，Z.，2005年。跳跃式GARCH：回报率和波动率跳跃的定价和对冲期权。多伦多大学和凯斯西储大学的工作文件；Duan，J.-C.，Ritchken，P.，Sun，Z.，2005年。跳跃式GARCH：回报率和波动率跳跃的定价和对冲期权。多伦多大学和凯斯西储大学的工作文件
[21] Duan，J.-C。；Ritchken，P。；Sun，Z.，近似GARCH跳跃模型、跳跃扩散过程和期权定价，数学金融，16，1，21-52（2006）·兹比尔1136.91427
[22] 达菲，D。；潘，J。；Singleton，K.J.，《仿射跳跃扩散的转换分析和资产定价》，《计量经济学》，第68期，第1343-1376页（2000年）·Zbl 1055.91524号
[23] Elliott，R.J。；Madan，D.G.，离散时间等价鞅测度，数学金融，8127-152（1998）·Zbl 0910.60033号
[24] Engle，R.F.，英国通货膨胀方差估计的自回归条件异方差，《计量经济学》，50987-1008（1982）·Zbl 0491.62099号
[25] Follmer，H。；Schweizer，M.，《不完全信息下或有债权的套期保值》（Davis，M.H.A；Elliot，R.J.，《应用随机分析》，《随机专著》，第5卷（1991年），Gordon and Breach:Gordon和Breach New York），389-414·Zbl 0738.90007号
[26] Frittelli，M.，最小熵鞅测度与不完全市场中的估值问题，数学金融，10，39-52（2000）·Zbl 1013.60026号
[27] 加西亚，R。；卢格，R。；Renault，E.，带潜在变量的跨期期权定价模型的实证评估，《计量经济学杂志》，116，49-83（2003）·Zbl 1041.62084号
[28] H.U.Gerber。；Shiu，E.S.W.，Esscher变换的期权定价（与讨论），精算师学会学报，46，99-191（1994）
[29] H.U.Gerber。；Shiu，E.S.W.，《动态套期保值和期权定价的精算桥梁》，《保险：数学与经济学》，第18期，第183-218页（1994年）·Zbl 0896.62112号
[30] Glosten，L.R。；Jagannathan，R。；Runkle，D.，《关于股票名义超额收益率的期望值和波动率之间的关系》，《金融杂志》，481779-1801（1993）
[31] Grandits，P.，P-最优鞅测度及其与最小熵鞅测度的渐近关系，Bernoulli，5，2，225-248（1999）·Zbl 0923.60045号
[32] 霍尔，P。；Wand，M.P.，非参数密度估计中的最小（L^1）距离，多元分析杂志，26，1，59-88（2000）·Zbl 0673.62030号
[33] 哈德尔，W。；Hafner，C.M.，《具有灵活波动率估计的离散时间期权定价》，金融与随机，4189-207（2000）·兹比尔0951.91027
[34] Heston，S.L.，随机波动期权的封闭解及其在债券和货币期权中的应用，《金融研究评论》，6327-344（1993）·Zbl 1384.35131号
[35] 赫斯顿，S.L。；Nandi，S.，封闭式GARCH期权定价模型，《金融研究评论》，第13期，585-626页（2000年）
[36] 赫尔，J。；White，A.，《随机波动资产期权定价》，《金融杂志》，第42期，第281-300页（1987年）
[37] Menn，C.，Rachev，S.T.，2005年。平稳截断稳定分布、GARCH模型和期权定价。康奈尔大学、卡尔斯鲁厄大学和加州大学旧金山分校的工作文件；Menn，C.，Rachev，S.T.，2005年。平稳截断稳定分布、GARCH模型和期权定价。康奈尔大学、卡尔斯鲁厄大学和UCSB的工作文件·Zbl 1166.91022号
[38] 默顿，R.C.，期权定价的理性理论，贝尔经济与管理科学杂志，4，41-83（1973）·Zbl 1257.91043号
[39] 帕甘，A。；Schwert，G.W.，条件股票波动的替代模型，计量经济学杂志，45267-290（1990）
[40] Schoutens，W.，《金融中的Lévy过程：金融衍生品定价》（2003），John Wiley and Sons
[41] Schweizer，M.，一般半鞅模型中期权的套期保值。异议。苏黎世联邦理工学院8615，数学金融，7413-426（1988）
[42] Scott，L.O.，《方差随机变化时的期权定价：理论、估计和应用》，《金融与定量分析杂志》，22，419-438（1987）
[43] Scott，L.O.，《随机波动率和利率的跳跃扩散模型中股票期权定价：傅里叶反演方法的应用》，《数学金融》，第7413-426页（1997）·Zbl 1020.91030号
[44] Silverman，B.W.，《统计和数据分析密度估计》（1986），查普曼和霍尔·Zbl 0617.62042号
[45] Siu，T.K。；Tong，H。；Yang，H.，《GARCH模型下衍生品定价：动态Gerber-Shiu方法》，《北美精算杂志》，第8、3、17-32页（2004年）·Zbl 1085.91531号
[46] 斯坦因，E.M。；Stein，J.C.，《随机波动的股票价格分布：分析方法》，《金融研究评论》，4727-752（1991）·Zbl 1458.62253号
[47] Stentoft，L.，《基础资产遵循GARCH过程时美国期权定价》，《实证金融杂志》，12，4，576-611（2005）
[48] Wiggings，J.B.，《随机波动下的期权价值：理论和经验估计》，《金融计量经济学杂志》，第19期，第351-377页（1987年）
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