赵晓兵;周，西安;王景龙 单项索赔损失准备金预测的半参数模型。 （英语） Zbl 1231.91259号 保险。数学。经济。 45，编号1，1-8（2009）. 摘要：已发生但未报告（IBNR）索赔的损失准备金估计是保险公司预测其负债的一项重要任务。传统方法，如基于所谓“径流三角”的聚合或分组索赔的阶梯或分离方法，已被证明存在一些缺陷。最近，个人索赔损失模型在精算文献中引起了极大的兴趣，它可以克服累计索赔损失模型的不足。本文提出了一种可供选择的个人索赔损失模型，该模型具有半参数结构，可以灵活地拟合索赔损失准备金。利用局部似然估计模型的参数和非参数分量，并讨论了它们的渐近性质。然后研究了IBNR索赔损失准备金的预测。进行了仿真研究，以评估所提方法的性能。 引用于16文件 MSC公司： 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 62M20型 随机过程推断和预测 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：IBNR索赔;损失准备金;聚合索赔模型;个人索赔损失模型;半参数结构;局部似然 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.B.Zhao}等人，《保险》。数学。经济。45，编号1，1--8（2009；Zbl 1231.91259） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔茨，M。；Claeskens，G.，多参数似然模型中的局部多项式估计，美国统计协会杂志，921536-1545（1997）·Zbl 0912.62045号 [2] Betensky，R.A。；林赛，J.C。；Ryan，L.M。；魔杖，M.P。；Farber，D.，区间删失数据的局部似然比例风险模型，《医学统计学》，21，263-275（2001） [3] Boucher，J.P。；Denuit，M。；Guillen，M.，《索赔计数的风险分类：各种零膨胀混合泊松和障碍模型的比较分析》，《北美精算杂志》，11，110-131（2007）·Zbl 1480.91187号 [4] Boucher，J.P.，Denuit，M.，2007a。事故数量或索赔数量？面板数据的零膨胀泊松模型的应用，零膨胀泊松模型的可信度溢价和对奖金解释的新渴望。http://www.math.uqam.ca/精算师/boucher.htm; Boucher，J.P.，Denuit，M.，2007a。事故数量或索赔数量？面板数据的零膨胀泊松模型、零膨胀泊森模型的可信度溢价和对奖金解释的新渴求的应用程序。网址：http://www.math.ukam.ca/actuality/bucher.htm [5] Boucher，J.P.，Denuit，M.，2007b。零膨胀泊松模型的信用溢价和对奖金解释的新渴求。保险：数学与经济学，预印本；Boucher，J.P.，Denuit，M.，2007b。零膨胀泊松模型的信用溢价和对奖金解释的新渴求。保险：数学与经济学，预印本·Zbl 1152.91567号 [6] Clayton，D.G.，双变量生命表关联模型及其在慢性病发病率常见趋势流行病学研究中的应用，Biometrika，65，141-151（1978）·Zbl 0394.92021号 [7] Cox，D.R.，回归模型和生命表，皇家统计学会期刊B，34187-220（1972）·Zbl 0243.62041号 [8] Doray，L.，《基于对数线性位置尺度回归模型的IBNR准备金》，《伤亡精算学会论坛伤亡精算协会》，第2607-652页（1994年） [9] 范，J.Q。；法门，M。；Gijbels，I.，《局部最大似然估计和推断》，《皇家统计学会杂志》B期，第60期，第591-608页（1998年）·Zbl 0909.62036号 [10] 范，J.Q。；东北部赫克曼。；Wang，M.P.，广义线性模型和拟似然函数的局部多项式核回归，美国统计协会杂志，90，429，141-150（1995）·Zbl 0818.62036号 [11] Frees，E.W。；Valdez，E.A.，《使用连接函数理解关系》，北美精算杂志，2，1-25（1998）·Zbl 1081.62564号 [12] Frees，E.W。；Wang，P.，总损失模型的Copula可信度，《保险：数学和经济学》，38，360-373（2006）·Zbl 1132.91489号 [13] 哈斯特鲁普，S。；Arjas，E.，非参数贝叶斯方法中的连续时间索赔保留，阿斯汀公报，26139-164（1996） [14] Hachemeister，C.A.，1980年。损失准备金的随机模型。摘自：《第21届国际精算师大会汇刊》，第185-194页；Hachemeister，C.A.，1980年。损失准备金的随机模型。收录于：《第21届国际精算师大会汇刊》，第185-194页 [15] Herbst，T.，《随机截断数据模型在IBNR索赔准备金中的应用》，《保险：数学与经济学》，第25期，第123-131页（1999年）·Zbl 0947.62072号 [16] Hess，K.T。；Schmidt，K.D.，《链式加法模型的比较》，《保险：数学与经济学》，第31期，第351-364页（2002年）·Zbl 1031.62090号 [17] 俄勒冈州黑塞拉格。；Whitting，T.，预测IBNR索赔的延迟概率随机波动的可信度模型，阿斯汀公报，18，1，79-90（1988） [18] Huang，J.，区间截尾比例风险模型的有效估计，《统计年鉴》，24540-568（1996）·Zbl 0859.62032号 [19] Hu，H.L.，1998年。半参数模型的伪最大似然估计。博士论文。华盛顿大学；Hu，H.L.，1998年。半参数模型的伪最大似然估计。博士论文。华盛顿大学 [20] Jewell，W.，《预测IBNYR事件和延迟，第一部分连续时间》，《阿斯汀公报》，19，25-56（1989） [21] Jewell，W.，《预测IBNYR事件和延迟，第二部分离散时间》，阿斯汀公报，2093-111（1990） [22] Kaminsky，K.S.，《通过报告滞后分布建模预测IBNR索赔数量》，《保险：数学与经济学》，第6151-159页（1987年）·Zbl 0614.62134号 [23] Larsen，C.R.，《个人索赔保留模型》，《阿斯汀公报》，37，113-132（2007）·Zbl 1162.91421号 [24] Mack，T。；Venter，G.，《再现链梯储备估计的随机模型比较》，《保险：数学与经济学》，第26期，第101-107页（2000年）·Zbl 0977.62109号 [25] 马勒，R.A。；Zhou，X.，《长期幸存者生存分析》（1996），奇切斯特：奇切斯特·约翰·威利父子公司·Zbl 1151.62350号 [26] Norberg，R.，《非寿险未偿债务预测》，《阿斯汀公报》，23，95-115（1993） [27] Norberg，R.，《对IBNR索赔建模的贡献》，《斯堪的纳维亚精算杂志》，第115-203页（1986年）·Zbl 0648.62106号 [28] Pettere，G.，Tonu，K.，2006年。通过copula对索赔规模进行建模。www.ica2006.com/Papiers/206/206.pdf；Pettere，G.，Tonu，K.，2006年。通过连接函数及时建模索赔金额。www.ica2006.com/Papiers/206/206.pdf·Zbl 1144.62346号 [29] Ross，S.M.，《随机过程》（1996），威利出版社：威利纽约·Zbl 0888.60002号 [30] Spreeuw，J。；Goovaerts，M.，《基于危险率的索赔数量预测》，《保险：数学与经济学》，23，59-69（1998）·Zbl 0948.62074号 [31] Taylor，G.、McGuire，G.和Sullivan，J.，2006年。个别索赔损失准备金取决于案件估计。www.economics.unimelb.edu.au/SITE/actwww/wps2007/No151.pdf；Taylor，G.、McGuire，G.和Sullivan，J.，2006年。个别索赔损失准备金取决于案件估计。www.economics.unimelb.edu.au/SITE/actwww/wps2007/No151.pdf [32] Tibshirani，R。；Hastie，T.，局部似然估计，美国统计协会杂志，82559-567（1987）·Zbl 0626.62041号 [33] 王，M.C。；杰维尔，N.P。；Tsia，W.Y.，随机截断下乘积极限估计的渐近性质，《统计年鉴》，第14期，第1597-1605页（1986年）·Zbl 0656.62048号 [34] Wuthrich，M.V.公司。；Merz，M.，《保险中的随机索赔保留方法》（2008），John Wiley&Sons·Zbl 1273.91011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。