倪，肖;张浩海伦;张道文 部分线性模型的自动模型选择。 （英语） Zbl 1170.62034号 《多元分析杂志》。 100，第9期，2100-2111（2009）. 摘要：我们提出并研究了部分线性模型中变量选择的统一过程。提出了一种新的双惩罚最小二乘法，利用光滑样条估计非参数部分，并对参数分量应用收缩惩罚以实现模型简约。理论上，我们表明，在适当选择平滑和正则化参数的情况下，所提出的方法可以与oracle估计器一样有效[J.风扇和R.李，通过非冲突惩罚似然及其oracle属性进行变量选择。J.Am.Stat.Assoc.96，第456、1348–1360号（2001年；Zbl 1073.62547号)]. 我们还研究了当参数效应的数量与样本大小不同时，估计量的渐近性质。对于估计量，导出了协方差和置信区间的频繁估计和贝叶斯估计。该程序的一个最大优点是其线性混合模型（LMM）表示，这大大方便了使用标准统计软件来实现它。此外，LMM框架可以将平滑参数视为方差分量，因此可以方便地将其与其他回归系数一起估计。进行了大量的数值研究，以证明所提程序的有效性能。 引用于30文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62甲12 多元分析中的估计 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 关键词：半参数回归;平滑样条;平滑剪裁绝对偏差;变量选择 引文：Zbl 1073.62547号 软件：全球供应链;半标准杆;汞 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Ni}等人，《多元分析杂志》。100，第9号，2100--2111（2009；Zbl 1170.62034） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.J.，广义加法模型（1990），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0747.62061号 [2] Speckman，P.，部分线性模型中的核平滑，皇家统计学会期刊B辑，50413-436（1988）·Zbl 0671.62045号 [3] 恩格尔，R。；格兰杰，C。；赖斯，J。；Weiss，A.，天气和电力销售之间关系的非参数估计，美国统计协会杂志，81，310-386（1986） [4] Heckman，N.E.，部分线性模型中的样条平滑，皇家统计学会期刊B辑，48，244-248（1986）·Zbl 0623.62030号 [5] Wahba，G.，《观测数据的样条模型》（1990年），工业和应用数学学会·Zbl 0813.62001号 [6] Green，P.J。；Silverman，B.W.，非参数回归和广义线性模型（1994），Chapman和Hall:Chapman和Hall伦敦·兹比尔0832.62032 [7] Gu，C.，平滑样条方差分析模型（2002），Springer:Springer纽约·Zbl 1051.62034号 [8] Ruppert，D。；Wand，M.P。；Carroll，R.J.，《半参数回归》（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约剑桥·Zbl 1038.62042号 [9] Liang，H.，部分线性模型和数值比较中的估计，计算统计和数据分析，50675-687（2006）·Zbl 1431.62141号 [10] Breiman，L.，使用非负garrote进行更好的子集选择，技术计量学，37373-384（1995）·Zbl 0862.62059号 [11] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，《皇家统计学会期刊B辑》，58267-288（1996）·Zbl 0850.62538号 [12] 范，J。；Li，R.，通过非一致惩罚似然进行变量选择及其预言性质，美国统计协会杂志，961348-1360（2001）·Zbl 1073.62547号 [13] 埃夫隆，B。；哈斯蒂，T。；约翰斯通，I。；Tibshirani，R.，最小角回归，《统计年鉴》，32407-451（2004）·Zbl 1091.62054号 [14] Zou，H.，自适应套索及其预言性质，《美国统计协会杂志》，1011418-1429（2006）·Zbl 1171.62326号 [15] 张，H。；Lu，W.，考克斯比例风险模型的自适应套索，生物统计学，94691-703（2007）·Zbl 1135.62083号 [16] Mallows，C.，《关于（C_p）的一些评论》，《技术计量学》，第15期，第661-675页（1973年）·Zbl 0269.62061号 [17] Akaike，H.，高斯自回归滑动平均模型的最大似然识别，生物统计学，60255-265（1973）·Zbl 0318.62075号 [18] Schwarz，G.，估算模型的维度，《统计年鉴》，第6461-464页（1978年）·Zbl 0379.62005年 [19] Linhart，H。；Zucchini，W.，《模型选择》（1986），威利出版社：威利纽约·Zbl 0665.62003年 [20] Miller，A.J.，《回归中的子集选择》（2002），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 1051.62060号 [21] 范，J。；Li，R.，《纵向数据分析中半参数建模的新估计和模型选择程序》，美国统计协会杂志，99710-723（2004）·Zbl 1117.62329号 [22] Bunea，F.，《半参数回归中的一致协变量选择和后模型选择推断》，《统计学年鉴》，32898-927（2004）·Zbl 1092.62045号 [23] 布尼亚，F。；Wegkamp，M.，部分线性回归中的两阶段模型检测程序，《加拿大统计杂志》，32，105-118（2004）·兹比尔1063.62052 [24] 范，J。；Peng，H.，具有发散参数数的非凹惩罚似然，《统计学年鉴》，32928-961（2004）·Zbl 1092.62031号 [25] 谢，H。；Huang，J.，高维部分线性模型中的SCAD惩罚回归，《统计年鉴》，37673-696（2009）·Zbl 1162.62037号 [26] Huber，P.，《稳健回归：渐近、猜想和蒙特卡罗》，《统计年鉴》，1799-821（1973）·Zbl 0289.62033号 [27] 克雷文，P。；Wahba，G.，用样条函数平滑噪声数据：用广义交叉验证方法估计平滑的正确程度，数值数学，31377-403（1979）·Zbl 0377.65007号 [28] 张，D。；林，X。；Raz，J。；Sowers，M.，纵向数据的半参数随机混合模型，美国统计协会杂志，93，710-719（1998）·Zbl 0918.62039号 [29] Green，P.J.，一般半参数回归模型的惩罚似然，国际统计评论，55，245-260（1987）·Zbl 0636.62068号 [30] Wahba，G.，广义样条平滑问题中选择平滑参数的GCV和GML比较，统计年鉴，13，1378-1402（1985）·Zbl 0596.65004号 [31] Speed，T.，G.K.Robinson对“blup是一件好事：随机效应的估计”的讨论，《统计科学》，第6期，第15-51页（1991年）·Zbl 0955.62500号 [32] Wang，H。；Li，R。；Tsai，C.L.，SCAD调谐参数选择器，Biometrika，94553-568（2007）·Zbl 1135.62058号 [33] Wahba，G.，交叉验证平滑样条的贝叶斯“置信区间”，英国皇家统计学会期刊B辑，45133-150（1983）·Zbl 0538.65006号 [34] Ruppert，D。；护套，S。；Wand，M.，局部最小二乘回归的有效带宽选择器，美国统计协会杂志，901257-1270（1995）·Zbl 0868.62034号 [35] 拉维库马尔，P。；刘，H。；Lafferty，J。；Wasserman，L.，《垃圾邮件：稀疏加性模型》，《神经信息处理系统进展》，第20期，第1202-1208页（2008年） [36] L.Meier，S.Van de Geer，P.Bühlmann，高维加性建模，http://arxiv.org/abs/0806.4115v1, 2008; L.Meier，S.Van de Geer，P.Bühlmann，高维加性建模，http://arxiv.org/abs/0806.4115v1, 2008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。