叶夫根尼·科夫切戈夫;是的，内什 半非参数工具变量模型的正交多项式。 （英语） Zbl 1332.33016号 ESAIM，Probab公司。斯达。 19, 293-306 (2015). 总结：我们开发了一种解决多项式基问题对于一类具有离散内生协变量的模型，以及W.K.纽伊和J.L.鲍威尔【经济计量学71，第5期，1565–1578（2003年；Zbl 1154.62415号)]，其中内源性协变量是连续的。假设（X）是（d）维内生随机变量，（Z_1）和（Z_2）是工具变量（向量），（Z=binom{Z_1}{Z_2}）。现在，假设给定的\（Z\）的\（X\）的条件分布满足如[loc.cit.]或当前论文的命题1.1中所述的足以解决识别问题的条件。也就是说，对于图像空间中的函数\（\pi（z）\），在域空间中有一个唯一函数\（g（x，z_1）\）\[E[g（X，Z_1）\mid Z]=\pi（Z）\quad Z-\text{a.s.}\]本文对一类条件分布（X|Z），给出了一个正交多项式基（Q_j（X，Z_1）}_{j=0,1，dots}），使得对于a.e.（Z_1=Z_1，\[P_j（\mu（Z））=E[Q_i（X，Z_1）\mid Z]，\]其中，\（P_j\）是次数\（j\）的多项式。这就是我们所说的解决多项式基问题.假设已知（X|Z）和推论（pi（Z）），我们的方法提供了一种估计感兴趣结构函数（g（X，Z_1））的自然方法。我们的多项式基方法自然扩展到皮尔逊分布族和Ord-like分布族。 MSC公司： 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 62G05型 非参数估计 关键词：正交多项式;斯坦因方法;非参数辨识;工具变量;半参数方法 引文：Zbl 1154.62415号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kovchegov}和\textit{N.Y'ld'z}，ESAIM，Probab。Stat.19，293--306（2015；Zbl 1332.33016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.D.Barbour，Stein的扩散近似方法。普罗巴伯。理论关联。Fields84（1990）297-322·Zbl 0665.60008号 ·doi:10.1007/BF01197887 [2] A.D.Barbour和L.H.Y.Chen，Stein方法简介。新加坡大学出版社（2005）·2007年6月10日 [3] R.Blundell，X.Chen和D.Kristensen，形状非变恩格尔曲线的半非参数IV估计。《计量经济学》75（2007）1613-1669·Zbl 1133.91461号 ·网址：10.1111/j.1468-0262.2007.00808.x [4] X.Chen和D.Pouzo，可能具有非光滑广义残差的非参数条件矩模型的估计。《计量经济学》80（2012）277-321·Zbl 1274.62232号 ·doi:10.3982/ECTA7888 [5] X.Chen和M.Reiss，关于计量经济学中病态逆问题的利率最优性。经济。Theory27（2011）497-521·Zbl 1218.62028号 ·doi:10.1017/S0266466610000381 [6] L.H.Y.Chen，L.Goldstein和Q.M.Shao，Stein方法的正态逼近。施普林格（2011）·Zbl 1213.62027号 [7] V.Chernozhukov，P.Gagliardini和O.Scaillet，分位数结构效应的非参数工具变量估计。工作文件，日内瓦高等商学院和瑞士金融学院（2008年）·Zbl 1274.62282号 [8] S.Darolles、J.P.Florens和E.Renault，非参数工具回归。《计量经济学》79（2006）1541-1565·Zbl 1274.62277号 [9] P.Hall和J.L.Horowitz，存在工具变量的非参数推理方法。《Ann.Stat.33》（2005）2904-2929·Zbl 1084.62033号 ·doi:10.1214/009053605000000714 [10] S.Hoderlein和H.Holzmann，需求分析作为半参数规范的不适定问题。经济。Theory27（2011）460-471·Zbl 1218.62033号 ·doi:10.1017/S0266466610000423 [11] L.Hörmander，多变量复分析导论。第7卷，第2版。North-Holland数学图书馆（1973）。 [12] J.L.Horowitz和S.Lee，用工具变量非参数估计函数的统一置信带。《计量经济学杂志》168（2012）175-188·Zbl 1443.62099号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2011.12.001 [13] N.L.Johnson、S.Kotz和A.W.Kemp，《单变量离散分布》，第2版。《概率统计中的威利级数》（1992）。 [14] Y.V.Kovchegov和N.Y'ldñz，通过离散协变量和正交多项式的完备性进行识别。俄勒冈州州立大学技术报告（2011）。 [15] E.L.Lehmann，《检验统计假设》。威利，纽约（1959年）·Zbl 0089.14102号 [16] E.L.Lehmann、S.Fienberg（贡献者）和G.Casella，点估计理论。Springer Texts Stat.Springer（1998）。 [17] W.K.Newey和J.L.Powell，非参数模型的仪器变量估计。《计量经济学》71（2003）1565-1578·Zbl 1154.62415号 ·doi:10.1111/1468-0262.00459 [18] W.Schoutens，随机过程和正交多项式。Lect.第146卷。Notes Stat.Springer-Verlag（2000年）·Zbl 0960.60076号 [19] T.A.Severini和G.Tripathi，具有内生回归的非参数线性模型中的一些识别问题。经济。Theory22（2006）258-278·Zbl 1127.62040号 ·网址：10.1017/S0266466606060117 [20] C.Stein，期望的近似计算。莱克特。注释，单声道。系列。数理统计研究所（1986）·Zbl 0721.60016号 [21] G.Szegö，正交多项式，第4版。AMS学术讨论会出版物（1975年），第23卷。 [22] E.T.Whittaker和G.N.Watson，《现代分析教程》，第4版。剑桥数学图书馆（1975）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。