顾冲;格蕾丝·瓦巴 张量积薄板样条方差的半参数分析。 （英语） Zbl 0786.62048号 J.R.Stat.Soc.，塞尔维亚。B类 55，No.2，353-368（1993）. 总结：我们考虑基于多变量函数的类方差分析（ANOVA）分解，将多变量模型拟合到响应数据，\[f（t1，\dots，t_d）=C+\Sigma_\alpha f_alpha（t\alpha）+\Sigra_{\alpha<\beta}f_{\alpha\beta{（t_alpha，t_beta）+\dots。\]当每一个（t_alpha）都在实线的子集中时，就存在用多项式平滑样条拟合这些模型（模型的某些组件）的理论。在这种情况下，各种估计分量都是多项式样条的张量和和乘积。当一个或多个“变量”是地理变量时，这种方法可能不是自然的，特别是在大自然不知道从北到东的地方。在这种情况下，径向结构的样条线，例如用于地理组件的薄板样条线更自然。我们扩展了多项式平滑样条方差分析模型的理论，以包括在欧氏（k）空间中取值的变量，以及包含多项式和薄板平滑样条的和和乘积的拟合。最感兴趣的情况是\（k=2\）和\（k=3\）。讨论了模型的建立、解释和计算，并举例说明了该技术的应用。这项工作可用于构建预测ANOVA样模型，该模型将响应描述为空间、时间和其他变量的函数，并探索其相互作用。这些模型可以使用现有的公共代码RKPACK进行安装。 引用于13文件 MSC公司： 62G07年 密度估算 62J10型 方差和协方差分析（ANOVA） 62立方米 空间过程推断 46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用 关键词：型号选择;再生核;空间数据分析;样条分析-方差分解;张量积光滑样条;多项式平滑样条方差分析模型;薄板平滑样条 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Gu}和\textit{G.Wahba}，J.R.Stat.Soc.，Ser。B 55，编号2，353--368（1993；Zbl 0786.62048）