埃莉·德·帕纳菲厄;丹尼·加迪;伯恩哈德·吉滕贝格;马库斯·库巴 2-X或重访：函数的可满足性和概率。 （英语） Zbl 1352.68193号 算法 76，第4期，1035-1076（2016）. 总结：问题2-Xor-Sat要求一个随机表达式（构建为子句的连词）满足的概率。我们通过给出这个概率的另一种明确表达式，重新审视这个经典问题。然后我们考虑它的一个改进，即随机表达式计算特定布尔函数的概率。这两个问题的答案都涉及将2-X或表达式描述为多重图，并使用经典的分析组合方法，通过生成函数的系数表示概率。 引用于1文件 MSC公司： 68卢比 计算机科学中的组合数学 06E30年 布尔函数 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 关键词：多重图枚举;布尔函数的概率;可满足性;2-X或表达式;渐近的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.de Panafieu}等人，Algorithmica 76，No.4，1035--1076（2016；Zbl 1352.68193） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德鲁斯，G.E.：分区理论。摘自：《数学及其应用百科全书》，第2卷，Addison-Wesley Publishing Co.，Reading（1976）·Zbl 0371.10001号 [2] Banderier，C.、Flajolet，P.、Schaeffer，G.、Soria，M.：随机映射、合并鞍、奇异性分析和艾里现象。随机结构。算法19（3-4），194-246（2001）·Zbl 1016.68179号 ·doi:10.1002/rsa.10021 [3] Bender，E.A.，Canfield，E.R.，McKay，B.D.：具有给定数量顶点和边的标记连通图的渐近数。随机结构。算法1（2），127-170（1990）·Zbl 0745.05022号 ·doi:10.1002/rsa3240010202 [4] Biggs，N.L.，Lloyd，E.K.，Wilson，R.J.：图论。牛津大学出版社，牛津（1974） [5] Brodsky，A.，Pippenger，N.：由随机布尔公式计算的布尔函数或如何增长正确的函数。随机结构。算法27，490-519（2005）·Zbl 1083.94024号 ·doi:10.1002/rsa.20095 [6] Chauvin，B.，Flajolet，P.，Gardy，D.，Gittenberger，B.：和/或重访树木。梳子。普罗巴伯。计算。13(4-5), 475-497 (2004) ·兹比尔1077.94526 ·doi:10.1017/S0963548304006273 [7] Chauvin，B.，Gardy，D.，Mailler，C.：布尔函数的增长树分布。摘自：第八届SIAM分析与组合数学研讨会（ANALCO），第45-56页（2011年）·Zbl 1430.68033号 [8] Comtet，L.：高级组合数学，扩大版。D.Reidel Publishing Co.，多德雷赫特（1974）·兹标0283.05001 ·doi:10.1007/978-94-010-2196-8 [9] Creignou，N.，Daudé，H.：随机XOR-CNF公式的可满足阈值。离散应用程序。数学。96-97, 41-53 (1999) ·Zbl 0941.68151号 ·doi:10.1016/S0166-218X（99）00032-3 [10] Creignou，N.，Daudé，H.：随机k-XOR-CNF可满足性的平滑和尖锐阈值。西奥。通知。申请。37(2), 127-147 (2003) ·Zbl 1058.68080号 ·doi:10.1051/ita:2003014 [11] Creignou，N.，Daudé，H.：随机广义可满足性问题的粗糙和尖锐转换。摘自：Drmota，M.、Flajolet，P.、Gardy，D.、Gittenberger，B.（编辑）《数学与计算机科学III》，《趋势数学》，第507-516页。Birkhäuser，巴塞尔（2004年）·Zbl 1091.68058号 [12] Creignou，N.，Daudé，H.，Dubois，O.：近似随机k-XOR公式的可满足阈值。梳子。普罗巴伯。计算。12(2), 113-126 (2003) ·Zbl 1034.68048号 ·doi:10.1017/S0963548302005552 [13] Creignou，N.，Daudé，H.，Egly，U.：随机量化XOR公式的相变。J.阿蒂夫。智力。第29号决议，1-18（2007）·Zbl 1182.68232号 [14] Daudé，H.，Ravelomanana，V.：随机2XorSat相变。《算法》59（1），48-65（2011）·Zbl 1206.68285号 ·doi:10.1007/s00453-009-9308-1 [15] de Panafieu，E.：图、超图和非齐次图的分析组合学。巴黎大学迪德罗分校博士论文，巴黎索邦大学（2014年）·Zbl 1103.05040号 [16] de Panafieu，E.，Gardy，D.，Gittenberger，B.，Kuba，M.：2-xor函数的概率。在：Pardo，A.，Viola，A.（编辑）拉丁美洲国际会议，第8392卷。施普林格计算机科学讲稿（2014）·Zbl 1351.68192号 [17] de Panafieu，E.，Ravelomanana，V.：非均匀多重图相变的分析描述。Eur.J.库姆。(2014). 认可的。也可在http://arxiv.org/pdf/1409.8424.pdf ·兹比尔1293.05355 [18] Drmota，M.：随机树。施普林格，维也纳（2009）·Zbl 1170.05022号 ·doi:10.1007/978-3-211-75357-6 [19] Erdős，P.，Rényi，A.：关于随机图。出版物。数学。德布勒森6，290-297（1959）·Zbl 0092.15705号 [20] Flajolet，P.，Knuth，D.E.，Pittel，B.：进化图中的第一个循环。离散数学。75(1-3), 167-215 (1989) ·Zbl 0696.05045号 ·doi:10.1016/0012-365X（89）90087-3 [21] Flajolet，P.，Salvy，B.，Schaeffer，G.：连通图的Airy现象和分析组合学。电子。J.库姆。11（1），R34（30页）（2004年）·Zbl 1053.05064号 [22] Flajolet，P.，Sedgewick，R.：分析组合数学。剑桥大学出版社，剑桥（2009）·Zbl 1165.05001号 ·doi:10.1017/CBO9780511801655 [23] Fournier，H.，Gardy，D.，Genitrini，A.，Gittenberger，B.：隐含逻辑中代表给定布尔函数的大随机树的分数。随机结构。算法40（3），317-349（2012）·Zbl 1239.03004号 ·doi:10.1002/rsa.20379 [24] Fournier，H.，Gardy，D.，Genitrini，A.，Zaonc，M.：经典逻辑和直觉逻辑是渐近相同的。在：第16届计算机科学逻辑年会，《计算机科学讲义》第4646卷，第177-193页（2007年）·Zbl 1179.03015号 [25] Genitrini，A.，Gittenberger，B.，Kraus，V.，Mailler，C.：布尔函数的关联树和交换树表示。(2011). 提交。也可在http://arxiv.org/abs/1305.0651 ·Zbl 1314.94120号 [26] Genitrini，A.，Gittenberger，B.，Kraus，V.，Mailler，C.：随机关联公式给出的布尔函数的概率。电子。J.库姆。19（2），P37（20页）（电子版）（2012）·兹比尔1243.03011 [27] Genitrini，A.，Kozik，J.，Zaionc，M.：直觉主义与经典重言式，定量比较。参见：《证明和程序类型》，第4941卷，第100-109页。施普林格计算机科学讲稿（2008）·Zbl 1138.03309号 [28] Janson，S.、Knuth，D.、Łuczak，T.、Pittel，B.：巨型组件的诞生。随机结构。算法4（3），233-358（1993）·兹伯利0795.05127 ·doi:10.1002/rsa.3240040303 [29] Kozik，J.：And/Or树的次临界模式语言。参加：第五届数学和计算机科学学术讨论会，德国布劳伯伦，2008年9月。DMTCS程序·Zbl 1355.68162号 [30] Lefmann，H.，Savick，P.：大型和/或布尔公式的一些典型性质。随机结构。算法10337-351（1997）·Zbl 0874.60011号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199705）10:3<337:：AID-RSA4>3.0.CO；2倍 [31] Pittel，B.，Wormald，N.C.：计算内部关联图。J.库姆。理论Ser。B 93（2），127-172（2005）·Zbl 1057.05044号 ·doi:10.1016/j.jctb.2004.09.005 [32] Pittel，B.，Yeum，J.-A.：2-线性方程组的可解频率如何？电子。J.库姆。17，R92（50页）（2010年）·Zbl 1193.05147号 [33] van der Hofstad，R.，Spencer，J.：渐近计算连通图。Eur.J.库姆。26(8), 1294-1320 (2006) ·兹比尔1103.05040 ·doi:10.1016/j.ejc.2006.05.006 [34] Woods，A.：关于And/Or公式的绝对真理概率。牛市。符号。逻辑12（3），523（2005） [35] Wright，E.M.：连通稀疏边图的数量。J.图论1，317-330（1977）·Zbl 0337.05119号 ·文件编号：10.1002/jgt.3190010407 [36] Wright，E.M.：连通稀疏边图的数量III：渐近结果。J.图论4（4），393-407（1980）·兹伯利0416.05048 ·doi:10.1002/jgt.31900409 [37] Zaonc，M.：关于蕴涵与否定逻辑中重言式的渐近密度。代表数学。逻辑39，67-87（2005）·Zbl 1098.03019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。