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托马斯·奈布;纳贾·克莱恩;斯特凡·朗;尼古拉斯·乌姆劳夫

模块化回归–一个乐高系统，用于构建具有张量积交互作用的结构化加性分布回归模型。 （英语） Zbl 1428.62158号

测试 28，第1期，1-39页（2019年）。
摘要：半参数回归模型在加性回归预测因子的规范方面提供了相当大的灵活性，包括各种效应，如连续协变量的非线性效应、空间效应、随机效应或可变系数。最近，这种灵活的模型预测因子与超越纯粹基于均值的分析的可能性相结合，通过在分布回归框架中对潜在的响应分布的所有参数指定回归预测因子。在本文中，我们讨论了基于主效应张量积的半参数分布回归模型中定义交互效应的一般概念。这些相互作用可以被指定为各向异性惩罚，即不同的平滑度将与相互作用的协变量相关联。我们研究了可识别性，并将交互分解为主效应和纯交互效应（类似于平滑样条方差分析），以促进模块化模型构建过程。分解基于函数空间中的正交性，这使得在建立效果分解时具有相当大的灵活性。推理是基于马尔可夫链蒙特卡罗模拟，在约束条件下迭代加权最小二乘法，以确保可识别性和效果分解。因此，一个重要的方面是在可识别的分解模型公式中保持张量积的稀疏矩阵结构。模块回归的性能在两个连续协变量的分解相互作用面上的模拟中得到了验证，在构建时空相互作用的两个应用中，一方面用于降水分析，另一方面用于分析房价的函数随机效应。

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MSC公司：

62克08 非参数回归和分位数回归
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
62H11型 定向数据；空间统计学
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用

关键词：

约束采样;分布回归;函数随机效应;马尔可夫链蒙特卡罗模拟;惩罚样条;方差的光滑样条分析;时空模型;张量积相互作用

软件：

加迈尔;R（右）;竹竿;贝叶斯Xsrc;GAMLSS公司;光谱GP;塞米帕尔;sd之前;贝叶斯X;mgcv公司;全球供应链
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Kneib}等人，测试28，第1号，1-39（2019年；Zbl 1428.62158）
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