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阿米尔·艾哈迈迪·贾维德;阿斯加·莫埃尼

广义球和球上的均匀分布和随机变量生成。 （英语） Zbl 1432.60025号

J.Stat.计划。推断 201, 1-19 (2019).
摘要：本文研究了一类基于幂和多项式（可以是非对称的）定义的广义球和球的扩展，即广义球和球体所支持的分布。给出了与这些分布相对应的联合分布、边际分布和条件分布。然后，基于独立的均匀分布、多元Dirichlet分布和独立的广义正态（高斯）分布，给出了三种随机表示。对基于这些表示的采样方案进行了数值比较。此外，还证明了任意两个相关广义（lp）球和球的分布可以相互表示。观察到广义（lp）球上的分布相对于Lebesgue测度是一致的。然而，除了在（lp）球的情况下，相对于相应的锥测度（相关广义球上Lebesgue测度的分解），广义球上的分布是不均匀的。利用我们的结果，给出了广义球面流形上关于Hausdorff测度（称为自然表面积测度）的均匀采样过程。提出的分布可用于定义新的分布类和可有效采样的连接函数。此外，我们的结果为在鲁棒优化或不确定系统的分析和控制中定义灵活且可管理的不确定性集铺平了道路。

引用于2文件

MSC公司：

60E05型 概率分布：一般理论
第28页第78页 豪斯道夫和包装措施
60D05型 几何概率与随机几何
60-08 概率论相关问题的计算方法

关键词：

β分布、狄利克雷分布、指数幂分布和伽马分布;流形和面积测量;非对称函数与幂和多项式;鲁棒优化与不确定系统
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\textit{A.Ahmadi-Javid}和\textit{A.Moeini}，J.Stat.Plann。推论201，1-19（2019；Zbl 1432.60025）
全文： 内政部

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