彼得·普泰克;特马滕，E.Jan W。;迈克尔·Günther;安德烈亚斯·巴特尔;罗兰·普尔奇;彼得·梅里斯;维姆Schoenmaker 在器件材料、几何和边界条件不确定性下的稳健形状优化。 （英语） Zbl 1442.49053号 ter Maten，E.Jan W.（编辑）等人，《纳米电子耦合问题解决方案》。查姆：斯普林格。数学。Ind.29，223-260（2019）。 小结：我们研究电子和电气设备在几何和材料不确定性下的形状优化问题。因此，我们旨在减少这些设备的不良现象，如热点或扭矩波动。潜在的最小化是基于随机输入数据的直接问题的计算。为了研究不确定性在二维和三维空间模型中的传播，我们使用了随机配置方法（SCM）。特别是，由工业生产缺陷引起的不确定性是由具有已知概率分布的随机变量建模的。然后，利用多项式混沌展开（PCE）构造合适的响应面模型，将其有效地纳入稳健优化框架，使用连续体设计形状灵敏度和PCE以及SCM进行计算。最后，对相关电子/电气工程问题的优化结果表明，该方法是鲁棒的和有效的。总的来说，这项工作展示了如何将形状和拓扑优化的最新技术与不确定性量化相结合，以解决复杂的现实问题。关于整个系列，请参见[Zbl 1433.78001号]. MSC公司： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 60E05型 概率分布：一般理论 关键词：形状优化;随机配置法;概率分布;稳健优化;电子/电气工程问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Putek}等人，数学。Ind.29，223--260（2019；Zbl 1442.49053） 全文： 内政部 参考文献： [1] 达科塔6.3，https://dakota.sandia.gov/。16.Delfour，M.C.和Zolesio，J.-P.：形状和几何。高级设计。Control 22，第二版，SIAM，费城，2011年·Zbl 1251.49001号 [2] 开放访问：http://dx。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。