帕特里克·切里迪托;迈克尔·库珀;卢多维奇·坦皮 离散时间稳健定价和套期保值的对偶公式。 （英语） Zbl 1407.91243号 SIAM J.财务。数学。 8, 738-765 (2017). 摘要：在本文中，我们导出了可能依赖于几个基础资产的或有债权的稳健超边和次边对偶性。除了严格的超临界和次临界外，我们还考虑放宽版本，目的不是完全消除短缺风险，而是将其降低到可接受的水平。这将产生强劲的价格边界和更紧密的利差。作为示例，我们研究了具有一般凸交易成本和交易约束的严格超边和次边，以及基于风险的套期保值，涉及风险平均值和熵风险度量的稳健版本。我们的方法基于增加凸泛函的表示结果，并考虑到一般金融市场结构。作为一个副作用，它产生了资产定价基本定理的稳健版本。 引用于31文件 MSC公司： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 60G42型 离散参数鞅 60G48型 鞅的推广 49甲15 对偶理论（优化） 关键词：稳健的价格界限;超磨边;分边;资产定价的稳健基本定理;交易成本;贸易限制;风险措施 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Cheridito}等人，SIAM J.Financ。数学。8738-765（2017；Zbl 1407.91243） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] B.Acciaio、M.Beiglbock、F.Penkner和W.Schachermayer，《资产定价基本定理和超重复定理的无模型版本》，数学。《金融》，26（2016），第233-251页·Zbl 1378.91129号 [2] C.D.Aliprantis和K.C.Border，《无限维度分析：搭便车指南》，第三版，施普林格出版社，柏林，2006年·Zbl 1156.46001号 [3] P.Bank，Y.Dolinsky，和S.Gokay，{非线性交易成本和波动不确定性的超重复}，《应用年鉴》。概率。，26（2016），第1698-1726页·Zbl 1415.91276号 [4] D.Bartl、P.Cheridito、M.Kupper和L.Tangpi，{具有可数多个边缘约束的增凸泛函的对偶性}，Banach J.Math。分析。，11（2017），第72-89页·Zbl 1517.47085号 [5] M.Beiglboáck、P.Henry-Labordère和F.Penkner，{期权价格的模型依赖边界-大众运输方法}，《金融学杂志》。，17（2011），第477-501页·Zbl 1277.91162号 [6] A.Ben-Tal和M.Teboulle，{凸风险度量的一个新旧概念：优化确定性等价物}，数学。《金融》，17（2007），第449-476页·Zbl 1186.91116号 [7] J.Bion-Nadal和G.D.Nunno，{（L^∞）}上线性算子的动态无需交易定价测度和扩张定理，金融学出版社。，17（2013），第587-613页·Zbl 1279.46019号 [8] V.I.Bogachev，《测量理论》，第二卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2007年·邮编1120.28001 [9] B.Bouchard和M.Nutz，《非支配离散时间模型中的套利和对偶》，Ann.Appl。概率。，25（2015），第823-859页·Zbl 1322.60045号 [10] M.Burzoni，{带摩擦的模型独立市场中的套利和对冲}，SIAM J.金融数学。，7（2016），第812-844页·Zbl 1398.91284号 [11] M.Burzoni、M.Frittelli和M.Maggis，《不确定离散时间市场中的通用套利聚合器》，金融研究所。，20（2016），第1-50页·Zbl 1369.91201号 [12] M.Burzoni、M.Frittelli和M.Maggis，《无模型超边缘对偶》，预印本，2015年·Zbl 1370.60004号 [13] P.Carr、H.Geman和D.B.Madan，《不完全市场中的定价和套期保值》，《金融经济学杂志》，62（2001），第131-167页。 [14] U.Çetin，R.Jarrow和P.Protter，流动性风险和套利定价理论，金融学。，8（2004年），第311-341页·Zbl 1064.60083号 [15] S.Cerreia-Vioglio、F.Maccheroni和M.Marinacci，《经济理论杂志》，157（2015），第730-762页·Zbl 1330.91193号 [16] P.Cheridito和T.Li，{奥利茨心脏风险测量}，数学。《金融》，19（2009），第189-214页·Zbl 1168.91409号 [17] A.M.G.Cox和J.Wang，《根障碍：方差期权的构造、优化和应用》，Ann.Appl。概率。，23（2013），第859-894页·Zbl 1266.91101号 [18] M.Davis和D.Hobson，《交易期权价格的范围》，数学。《金融》，17（2007），第1-14页·Zbl 1278.91158号 [19] M.Davis、J.ObłoíJ和V.Raval，{加权方差掉期价格的套利边界}，数学。《金融》，24（2014），第821-854页·Zbl 1314.91209号 [20] F.Delbaen和W.Schachermayer，《套利数学》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2006年·Zbl 1106.91031号 [21] Y.Dolinsky和H.M.Soner，{带摩擦的二项市场的对偶性和收敛性}，金融斯托克。，17（2013），第447-475页·Zbl 1277.91157号 [22] Y.Dolinsky和H.M.Soner，{连续时间的鞅最优运输和鲁棒套期保值}，Probab。理论相关领域，160（2014），第391-427页·Zbl 1305.91215号 [23] Y.Dolinsky和H.M.Soner，{按比例交易成本的稳健套期保值}，《金融研究》。，18（2014），第327-347页·Zbl 1304.91189号 [24] R.M.Dudley，《真实分析与概率》，剑桥高级数学研究生。74，剑桥大学出版社，英国剑桥，2002年·Zbl 1023.60001号 [25] A.Fahim和Y.J.Huang，{投资组合约束下的模型依赖超边界}，《金融研究》。，20（2015），第51-81页·Zbl 1391.91156号 [26] K.Fan，{极小极大定理}，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，第39页（1953年），第42-47页·兹比尔0050.06501 [27] H.Foöllmer和P.Leukert，{分位数对冲}，金融研究。，3（1999年），第251-273页·兹伯利0977.91019 [28] H.Foöllmer和P.Leukert，《有效套期保值：成本与短缺风险》，《金融研究》。，4（2000），第117-146页·Zbl 0956.60074号 [29] H.Foöllmer和A.Schied，《随机金融：离散时间导论》，第三版，Walter de Gruyter，柏林，2011年·Zbl 1343.91001号 [30] A.Galichon，P.Henry-Labordère和N.Touzi，{给定边际的无边界随机控制方法，以及回溯期权的应用}，Ann.Appl。概率。，24（2014），第312-336页·Zbl 1285.49012号 [31] M.B.Garman，《迈向半群定价理论》，《金融杂志》，40（1985），第847-861页。 [32] P.Guasoni、M.Ràsonyi和W.Schachermayer，《小交易成本下连续过程资产定价的基本定理》，《金融年鉴》，6（2010），第157-191页·Zbl 1239.91190号 [33] J.Harrison和D.Kreps，{多期证券市场中的鞅和套利}，《经济理论》，3（1979），第381-408页·Zbl 0431.90019号 [34] J.Harrison和S.Pliska，连续交易理论中的鞅和随机积分，随机过程。申请。，3（1981年），第215-260页·Zbl 0482.60097号 [35] D.Hobson，{回望期权的稳健套期保值}，金融研究。，2（1998年），第329-347页·Zbl 0907.90023号 [36] Z.Hou和J.ObłoíJ，{\it On Robust Pricing-Hedging Duality in Continuous Time}，预印本，arXiv:2015·Zbl 1402.91789号 [37] S.Jaschke和U.Kuíchler，{一致风险度量和良好交易边界}，《金融学》。，5（2001），第181-200页·Zbl 0993.91023号 [38] E.Jouini和H.Kallal，{带交易成本的证券市场中的鞅和套利}，《经济理论杂志》，66（1995），第178-197页·Zbl 0830.90020号 [39] L.V.Kantorovich，《论物质的迁移》，J.Math。科学。，133（2006），第1381-1382页·Zbl 1080.49507号 [40] S.Klo¨ppel和M.Schweizer，{基于动态效用的良好交易边界}，统计。《决定》，25（2007年），第311-332页·Zbl 1140.91396号 [41] K.A.Lewis，{资产定价的基本定理：离散时间}，《金融数学工作论文系列》，Courant数学科学研究所，2010年。 [42] J.ObłoíJ，{\it Skorokhod embedding}，收录于《定量金融百科全书》，R.Cont，ed.，威利出版社，纽约，2010年，第1653-1657页。 [43] F.Riedel，{无概率先验假设的金融经济学}，Decis。经济。《金融》，38（2015），第75-91页·Zbl 1398.91613号 [44] B.Rudloff，{不完全市场中的凸套期保值}，应用。数学。《金融》，14（2007），第437-452页·兹比尔1151.91537 [45] W.Schachermayer，{有限离散时间比例交易费用下资产定价的基本定理}，数学。《金融》，14（2004），第19-48页·Zbl 1119.91046号 [46] J.Staum，{良好交易边界的资产定价基本定理}，数学。《金融》，14（2004），第141-161页·Zbl 1090.91030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。