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使用分段正交函数设计整数和分数对象的控制器。 (英语) 兹比尔1221.93073

摘要:本文研究整数和分数对象的分数阶PID控制器的设计。提出了一种新的分析方法,该方法基于控制回路信号的扩展,以及在分段正交函数(即块脉冲、沃尔什和哈尔小波)上选择的参考模型输入和输出。与这些基相关的广义微分运算矩阵精确地拟合了黎曼-刘维尔定义,用于将分数阶微分学替换为更容易求解的代数微分学。然后,用矩阵运算的方式简单地阐述了控制器的调整。首先用最小二乘法求出控制器增益,然后用一个定义为矩阵范数的非线性函数最小化来优化整个参数。给出了包括整数和分数系统以及参考模型的各种示例,以证明该技术的有效性。

MSC公司:

93亿B51 设计技术(稳健设计、计算机辅助设计等)
26A33飞机 分数导数和积分
45J05型 积分常微分方程

软件:

克朗
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Hanyga,A.,非线性粘弹性中的分数阶松弛定律,Rep Math Phys,61,2,199-206(2008)
[2] 耶稣,I.S。;Tenreiro Machado,J.A.,通过遗传算法实现分数阶电磁势,Commun非线性系统数值模拟,14,5,1838-1843(2009)
[3] 霍尔卡瓦拉,Z.F。;香港萨尔马。;Kam,S.I.,分数流理论在多孔介质泡沫中的应用,石油科学与工程杂志,57,1-2,152-165(2007)
[4] Hilfer,R.,《关于分数扩散和连续时间随机游动》,《Phys A Stat Mech Appl》,329,1-2,35-40(2003)·Zbl 1029.60033号
[5] Sottinen,T.,分数布朗运动,随机游走和二元市场模型,金融随机,5343-355(2001)·Zbl 0978.91037号
[6] Kiani,B.A。;Fallahi,K。;北卡罗来纳州帕里扎。;Leung,H.,基于扩展分数卡尔曼滤波器的分数混沌系统混沌保密通信方案,《Commun非线性科学数字模拟》,14,3,863-879(2009)·Zbl 1221.94049号
[7] Meerschaert,M.M。;谢夫勒,H.P。;Tadjeran,C.,二维分数阶色散方程的有限差分方法,《计算物理杂志》,211,1,249-261(2006)·Zbl 1085.65080号
[8] Terdik,G.W.A。;Woyczynski,W.A。;Piryatinsk,A.,分数阶矩和整数阶矩,平滑截断Lvy航班的多尺度,Phys Lett A,348,3-6,94-109(2006)
[9] 塔拉索夫,V.E。;Zaslavskya,G.M.,《具有长程相互作用和记忆的系统的守恒定律和哈密尔顿方程》,《公共非线性系统数值模拟》,13,9,1860-1878(2008)·Zbl 1221.70024号
[10] Baleanu,D.,分数变分原理的新应用,Rep Math Phys,61,2199-206(2008)·Zbl 1166.58304号
[11] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujilo,J.J.,分数阶微分方程的理论与应用(2006),Elsevier:Elsevier Amsterdam
[12] Das,S.,系统识别和控制的函数分数阶微积分(2008),Springer:Springer Singapore·Zbl 1154.26007号
[13] Al-Assaf,Y。;Reyad El-Khazali,R。;Wajdi Ahmad,W.,分数混沌系统参数的识别,混沌孤子分形,22,4,897-905(2004)·Zbl 1129.93492号
[14] Matignon D.分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用。In:IMACS会议记录,IEEESMC,法国里尔,7月;1996年,第9638页。;Matignon D.分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用。In:IMACS会议记录,IEEESMC,法国里尔,7月;1996年,第9638页。
[15] Matignon D,Andrea-Noview B.关于有限维分数阶微分系统能控性和能观性的一些结果。In:IMACS会议记录,IEEE-SMC,法国里尔,7月;1996年,第9526页。;Matignon D,Andrea Novel B。关于有限维分数微分系统可控性和可观测性的一些结果。In:IMACS会议记录,IEEE-SMC,法国里尔,7月;1996年,第9526页。
[16] Si-Ammour,A。;Djennoune,S。;Bettayeb,M.,具有输入和状态时滞的线性分数阶系统的滑模控制,《Commun非线性科学数值模拟》,14,5,2310-2318(2009)·Zbl 1221.93048号
[17] 费利乌·巴特勒(Feliu-Batlle,V.)。;佩雷斯,R.R。;Rodriguez,S.,《具有可变动态参数的主要灌溉渠的分数鲁棒控制》,《控制工程实践》,第15、6、673-686页(2007年)
[18] Vinagre,B.M。;Monje,C.A。;Calderon,A.J。;Suarez,J.I.,《工业应用分数PID控制器:简介》,J Vib Control,13,9-10,1419-1429(2007)·Zbl 1171.70012号
[19] Oustaloup,A。;列夫龙,F。;Mathieu,B.,基于频率的复杂非整数微分器表征与合成,IEEE跨电路系统I,47,25-39(2000)
[20] Barbosa,R.S。;马查多,T。;Ferreira,I.M.,基于Bode理想传递函数的PID控制器调整,非线性动态,38,305-321(2004)·Zbl 1134.93334号
[21] Oustaloup A,Benoit M.La command CRONE:多变量的标量。巴黎:爱马仕;1999.; Oustaloup A,Benoit M.La command CRONE:du scalaire au multi-variable(多变量)。巴黎:爱马仕;1999. ·Zbl 0936.93004号
[22] Podlubny,I.,分数阶系统和(PI^\lambda D^\mu)控制器,IEEE Trans自动控制,44,208-214(1999)·Zbl 1056.93542号
[23] Valério博士。;DaCosta,J.S.,使用Ziegler-Nichols型规则调整分数PID控制器,信号处理,86,2771-2784(2006)·Zbl 1172.94496号
[24] Monje,C.A。;Calderon,A.J。;Vinagre,B.M。;陈永强。;Feliu,V.,《分数(PI^\lambda)控制器:对设备不确定性鲁棒性的一些调整规则》,非线性动力学,38,369-381(2004)·Zbl 1134.93338号
[25] Monje CA,Vinagre BM,Chen YQ,Feliu V,Lanusse P,Sabatier J.分数提议;Monje CA、Vinagre BM、Chen YQ、Feliu V、Lanusse P、Sabatier J.关于分数的建议
[26] 曹JY,梁杰,曹BG。基于遗传算法的分数阶PID控制器优化。摘自:机器学习和控制论国际会议论文集,第9卷;2005年,第5686-9页。;曹JY,梁杰,曹BG。基于遗传算法的分数阶PID控制器优化。摘自:机器学习和控制论国际会议论文集,第9卷;2005年,第5686-9页。
[27] Samko,S.G。;Kilbas,A.A。;Marichev,O.I.,《分数积分和导数:理论和应用》(1993),Gordon和Breach科学出版社:Gordon and Breach Science出版社阿姆斯特丹·Zbl 0818.26003号
[28] Miller,K.S。;Ross,B.,《分数阶微积分和分数阶微分方程导论》(1993),Wiley-Interscience出版物:Wiley-Interscience出版社,旧金山·Zbl 0789.26002号
[29] Caputo,M.,耗散的线性模型,其(Q)几乎与频率无关,Geophys J R Astron Soc,13,529-539(1967)
[30] Chen,C.F。;萧春华,通过沃尔什函数实现最优控制的分段常数增益设计,IEEE Trans Automatic control,20,5,596-603(1975)·Zbl 0317.49042号
[31] Wang,C.H.,关于分数阶微积分块脉冲运算矩阵的推广及其应用,J Franklin Inst,315,2,91-102(1983)·Zbl 0544.44006号
[32] Wang,M.L。;Chang,R.Y。;Yang,S.H.,分数阶和运算微积分广义正交多项式运算矩阵的推广,国际系统科学杂志,18,5,931-943(1987)·Zbl 0625.44003号
[33] 赵C,薛D,陈YQ。一类分数阶对象的分数阶PID整定算法。摘自:加拿大尼亚加拉大瀑布机电一体化和自动化国际会议论文集;2005.; 赵C,薛D,陈YQ。一类分数阶对象的分数阶PID整定算法。摘自:加拿大尼亚加拉大瀑布机电一体化和自动化国际会议论文集;2005
[34] Brewer,J.W.,系统理论中的Kronecker积和矩阵演算,IEEE Trans Circuits Syst,25,9,772-781(1978)·Zbl 0397.93009号
[35] Wu JL,Chen CH,Chen CF.系统分析中集成操作矩阵的统一推导。在:《信息技术国际会议论文集:编码与计算》,美国华盛顿特区;2000.; Wu JL,Chen CH,Chen CF.系统分析中集成操作矩阵的统一推导。摘自:《信息技术:编码和计算国际会议论文集》,美国华盛顿特区;2000
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