斯蒂芬·博伊德;马丁·哈斯特;奥斯特罗姆，卡尔·约翰 通过迭代LMI限制进行MIMO PID调节。 （英语） Zbl 1417.93162号 国际J鲁棒非线性控制 26，第8期，1718-1731（2016）. 摘要：我们将多输入多输出比例积分微分控制器设计作为一个涉及非凸二次矩阵不等式的优化问题。我们提出了一种简单的方法，用线性矩阵不等式约束替换非凸矩阵不等式，并迭代收敛。这种方法可以解释为凸-凹过程的矩阵扩展，也可以解释为一种特殊的优化-最小化方法。可以保证收敛到局部极小值。虽然我们不知道所得到的控制器是全局最优的，但该方法在实践中很好地工作，并提供了一种简单的自动调整多输入多输出比例积分微分控制器的方法。该方法很容易以多种方式扩展，例如，设计更复杂的结构化控制器。 引用于20文件 MSC公司： 93立方35 多变量系统、多维控制系统 93亿B51 设计技术（稳健设计、计算机辅助设计等） 90C25型 凸面编程 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 关键词：MIMO PID;控制器设计;线性矩阵不等式;凸优化 软件：SDPT3系统;CVX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Boyd}等人，《国际鲁棒非线性控制》26，第8期，1718--1731（2016；Zbl 1417.93162） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥斯特罗姆，高级PID控制（2006） [2] Luyben，调节多变量系统中SISO控制器的简单方法，工业与工程化学过程设计与开发25（3）pp 654–（1986）·doi:10.1021/i200034a010 [3] Garpinger O Hägglund T稳健PID设计的软件工具第17届IFAC世界大会论文集韩国首尔，2008年6416 6421 [4] Garpinger O Hägglund Táström KJ PID设计标准和权衡Ifac PID控制进展会议，意大利布雷西亚，2012 47 52 [5] Vilanova，《第三个千年的PID控制：经验教训和新方法》（2012年）·doi:10.1007/978-1-4471-2425-2 [6] Hast MóströM K Bernhardsson B Boyd S凸凹优化PID设计会议录瑞士苏黎世欧洲控制会议2013 4460 4465 [7] Apkarian，非光滑H合成，IEEE自动控制汇刊51（1），第71页–（2006）·兹比尔1366.93148 ·doi:10.1109/TAC.2005.860290 [8] 奥斯特罗姆，基于非凸优化的PI控制器设计，Automatica 34（5）pp 585–（1998）·Zbl 0942.93009 ·doi:10.1016/S0005-1098（98）00011-9 [9] Panagopoulos，基于约束优化的PID控制器设计，IEE控制理论与应用论文集149（1）pp 32–（2002）·doi:10.1049/ip-cta:20020102 [10] Saeki M Kashiwagi K Wada N利用频率响应设计多变量H PID控制器2007年IEEE控制应用国际会议论文集新加坡2007年1565 1570 [11] Lin，通过迭代LMI方法改进多变量PID控制器设计，Automatica 40（3）pp 519–（2004）·Zbl 1051.93037号 ·doi:10.1016/j.automatica.2003.10.008 [12] Bianchi，通过BMI优化进行设定点加权的多变量PID控制，Automatica 44（2），第472页–（2008）·Zbl 1283.93092号 ·doi:10.1016/j.automatica.2007.05.021 [13] Saeki，通过部分优化在频域上进行低阶H控制器设计，国际鲁棒和非线性控制杂志20 pp 323–（2010）·Zbl 1185.93035号 ·doi:10.1002/rnc.1434 [14] Boyd，线性控制器设计-性能极限（1991）·Zbl 0748.93003号 [15] Boyd，凸优化（2004）·doi:10.1017/CBO9780511804441 [16] 博伊德，《应用数学研究：系统和控制理论中的线性矩阵不等式》（1994）·兹伯利0816.93004 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9781611970777 [17] Vandenberghe，半定规划，SIAM Review 38（1）pp 49–（1996）·Zbl 0845.65023号 ·数字对象标识代码：10.1137/1038003 [18] 2014年Lipp T Boyd S扩展和凹凸程序的变化·Zbl 1364.90260号 [19] Yuille，凹-凸过程，神经计算15（4），第915页–（2003）·Zbl 1022.68112号 ·doi:10.1162/08997660360581958 [20] Ortega，多变量非线性方程的迭代解（1970）·Zbl 0241.65046号 [21] Saeki，标准H控制问题的固定结构PID控制器设计，Automatica 42（1），第93页–（2006）·Zbl 1121.93318号 ·doi:10.1016/j.automatica.2005.07.006 [22] Lin F Fardad M Jovanovic M通过交替方向乘法器法进行稀疏反馈合成2012年加拿大蒙特利尔美国控制会议论文集4765 4770 [23] 邹，通过弹性网的正则化和变量选择，《皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）》67（2），第301页–（2005）·Zbl 1069.62054号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9868.2005.0050.x [24] 木材，二元蒸馏塔的终端成分控制，化学工程科学28（9）pp 1707–（1973）·doi:10.1016/0009-2509（73）80025-9 [25] Research CVX CVX:用于严格凸编程的Matlab软件，版本2.0 2012http://cvxr.com/cvx [26] 格兰特，《学习与控制的最新进展》，第95页–（2008年）·兹比尔1205.90223 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-84800-155-87 [27] Toh，SDPT3-A用于半定规划的Matlab软件包，1.3版，优化方法和软件11（1-4），pp 545–（1999）·Zbl 0997.90060号 ·doi:10.1080/10556789908805762 [28] TüTüncü，使用SDPT3求解半定二次线性规划，数学规划95（2），第189–（2003）页·Zbl 1030.90082号 ·文件编号：10.1007/s10107-002-0347-5 [29] Dong，通过IMC设计鲁棒多变量PID控制器，美国控制会议论文集5 pp 3380–（1997）·doi:10.1109/ACC.1997.612092 [30] Wang，从分散继电器反馈自动调整多变量PID控制器，Automatica 33（3），第319页–（1997）·Zbl 0872.93033号 ·doi:10.1016/S0005-1098（96）00177-X [31] Tan，多变量过程的鲁棒控制器设计和PID调节，《亚洲控制杂志》4（4），第439页–（2002）·doi:10.1111/j.1934-6093.2002.tb00085.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。