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年，柯;托马斯·科尔曼。;李玉英

直接从市场学习最小方差离散套期保值。 （英语） Zbl 1400.91606号

数量。财务 18，第7期，1115-1128（2018）.
摘要：期权套期保值是金融领域一个关键的风险管理问题。在Black-Scholes模型中，人们已经认识到，根据校准模型期权价值函数的敏感性计算对冲头寸不足以最小化期权对冲风险的方差，因为它无法捕获模型参数对基础价格的依赖性（参见例如[T.F.科尔曼等，“用确定性局部波动函数模型进行动态套期保值”，J.Risk 4，No.1，63-89（2001；doi:10.21314/JOR.2001.054);J.赫尔和A.白色，“期权的最佳增量对冲”，J.Bank。《财务》82、180–190（2017年；doi:10.1016/j.jpankfin.2017.05.006)]. 本文证明，当根据期权函数的敏感性确定套期保值头寸时，无论是从当前期权价格的参数模型校准还是从历史期权价格的非参数估计，这个问题都普遍存在。因此，估计模型期权函数的敏感性通常不会最小化对冲风险的方差，即使是瞬时的。我们提出了一种数据驱动的方法，通过最小化本地对冲风险的方差，从市场数据中直接学习对冲函数。使用截至2015年8月的超过十年的标准普尔500指数每日期权数据，我们表明，该方法优于[Hull and White，loc.cit.]中提出的参数最小方差对冲方法，以及基于随机波动率或局部波动率模型的最小方差对冲纠正技术。此外，我们还表明，对于每周和每月的套期保值，该方法比隐含的BS delta套期保值获得了显著的收益。

引用于2文件

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）

关键词：

机器学习;动态套期保值;风险管理;内核;正则化网络
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\textit｛K.Nian｝等人，数量。《金融》18，第7期，1115-1128（2018年；兹比尔1400.91606）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alexander，C.、Kaeck，A.和Nogueira，L.M.，《模型风险调整对冲比率》。J.期货市场, 2009, 29(11), 1021-1049.
[2] Andersen，L.和Andreasen，J.，跳跃扩散过程：波动率微笑拟合和期权定价的数值方法。修订派生结果。, 2000, 4, 231-262. ·Zbl 1274.91398号
[3] Andersen，L.和Brotherton-Ratcliffe，R.，《股票期权波动性微笑：隐式有限差分法》。J.计算。财务, 1998, 1(2), 5-32.
[4] Angelini，F.和Herzel，S.，《衡量动态套期保值的误差：拉普拉斯变换方法》。J.计算。财务, 2009, 13, 47-72. ·Zbl 1187.91205号
[5] Angelini，F.和Herzel，S.，鞅情形下最小套期保值策略的显式公式。Decis公司。经济。财务, 2010, 33, 63-79. ·Zbl 1202.91310号
[6] Bakshi，G.，Cao，C.和Chen，Z.，替代期权定价模型的实证表现。J.金融, 1997, 52(5), 2003-2049.
[7] Bennell，J.和Sutcliffe，C.，Black–Scholes与人工神经网络在富时100指数期权定价中的比较。智力。系统。账户。财务管理。, 2004, 12(4), 243-260.
[8] Black，F.和Scholes，M.，《期权定价和公司负债》。政治经济学杂志。，1973年，第81637-654页·Zbl 1092.91524号
[9] Bollerslev，T.、Litvinova，J.和Tauchen，G.，高频数据中的杠杆和波动反馈效应。J.财务。经济。, 2006, 4(3), 353-384.
[10] Carr，P.，《欧洲看涨期权对称性》。工作文件，康奈尔大学，1994年，第509-537页。
[11] Carr，P.、Ellis，K.和Gupta，V.，奇异期权的静态对冲。J.金融, 1998, 53, 1165-1190.
[12] Coleman，T.F.，Kim，Y.，Li，Y.和Verma，A.，用确定性局部波动函数模型进行动态套期保值。J.风险，2001，5（6），63-89。
[13] Coleman，T.F.，Li，Y.和Patron，M.，使用蒙特卡罗模拟的总风险最小化。在运筹学和管理科学手册J.R.Birge和V.Linetsky编辑，第15卷，第593-635页。2007（爱思唯尔）·Zbl 1170.91300号
[14] Coleman，T.F.，Li，Y.和Verma，A.，重建未知局部波动函数。J.计算。财务, 1999, 2(3), 77-102. ·Zbl 0976.91019号
[15] Coleman，T.F.，Li，Y.和Patron，M.，分段线性风险最小化下的离散套期保值。J.风险, 2003, 5, 39-65.
[16] Crépey，S.，Delta-hedging vega风险。数量。财务2004年10月4日，559-579·Zbl 1405.91604号
[17] E·德曼和I·卡尼微笑着骑行。风险, 1994, 7, 32-39.
[18] Derman，E.、Kani，I.和Zou，J.，局部波动面：解锁指数期权价格中的信息。财务。分析。J。, 1996, 52(4), 25-36.
[19] Dumas，B.、Fleming，J.和Whaley，R.E.，隐含波动函数：实证检验。J.金融, 1998, 53(6), 2059-2106.
[20] Dupire，B.，微笑着定价。风险, 1994, 7(1), 18-20.
[21] Evgeniou，T.，Pontil，M.和Poggio，T.，正则化网络和支持向量机。高级计算。数学。, 2000, 13(1), 1-50. ·Zbl 0939.68098号
[22] Föllmer，H.和Schweizer，M.，《序贯回归对冲：期权交易数学导论》。阿斯廷公牛。, 1989, 1, 147-160.
[23] French，K.R.，Schwert，G.W.和Stambaugh，R.F.，《预期股票收益和波动性》。J.财务。经济。, 1987, 19(1), 3-29.
[24] J.弗里德曼、T.哈斯蒂和R.蒂比拉尼。，统计学习的要素，第1卷，《斯普林格统计丛书》，2001年（斯普林格：柏林）·Zbl 0973.62007号
[25] Garcia，R.和Gençay，R.，用神经网络和同质性提示对衍生证券进行定价和对冲。J.经济。, 2000, 94(1), 93-115. ·兹伯利0942.62130
[26] Gençay，R.和Salih，A.，Black-Scholes模型和非参数治疗的错误定价程度。《经济学年鉴》。财务, 2003, 4, 73-102.
[27] Goutte，S.、Oudjane，N.和Russo，F.，具有独立增量的离散时间过程的方差最优套期保值，电力市场应用。J.计算。财务, 2013, 17, 71-111.
[28] Gradojevic，N.、Gençay，R.和Kukolj，D.，《模块化神经网络期权定价》。IEEE传输。神经网络, 2009, 20(4), 626-637.
[29] Hagan，P.S.、Kumar，D.、Lesniewski，A.S.和Woodward，D.E.，《管理微笑风险》。威尔莫特之最, 2002, 249.
[30] He，C.，Kennedy，J.S.，Coleman，T.F.，Forsyth，P.A.，Li，Y.和Vetzal，K.，《跳跃扩散下的校准和套期保值》。修订派生结果。, 2006, 9, 1-35. ·Zbl 1274.91414号
[31] Heath，D.、Platen，E.和Schweizer，M.，局部风险最小化和均值对冲的数值比较。在期权定价、利率和风险管理由E.Jouini、J.Cvitanic和M.Musiela编辑，第509-5372001页（剑桥大学出版社：英国剑桥）·Zbl 1004.91031号
[32] Heston，S.L.，具有随机波动性的期权的封闭式解决方案，应用于债券和货币期权。财务版次。螺柱。, 1993, 6(2), 327-343. ·Zbl 1384.35131号
[33] 赫尔，J.C。，期权、期货和其他衍生品2006年（皮尔逊/普伦蒂斯·霍尔：新泽西州上鞍河）·Zbl 1087.91025号
[34] Hull，J.和White，A.，具有随机波动性的资产的期权定价。J.金融, 1987, 42(2), 281-300. ·Zbl 1126.91369号
[35] Hull，J.和White，A.，期权的最佳增量对冲。J.银行。财务, 2017, 82, 180-190.
[36] Hutchinson，J.M.、Lo，A.W.和Poggio，T.，通过学习网络对衍生证券进行定价和对冲的非参数方法。J.金融, 1994, 49(3), 851-889.
[37] Jackwerth，J.和Rubinstein，M.，《从期权价格中恢复概率分布》。J.金融, 1996, 51(5), 1611-1631.
[38] 刘易斯，A.，《跳跃的恐惧》。威尔莫特杂志，2002年12月，60-67。
[39] LLC OptionMetrics，常春藤数据库文件和数据参考手册，2008年。
[40] Malliaris，M.和Salchenberger，L.，估计期权价格的神经网络模型。申请。智力。, 1993, 3(3), 193-206.
[41] Merton，R.，《理性期权定价理论》。贝尔J.经济学。管理。科学。, 1973, 4, 141-183. ·Zbl 1257.91043号
[42] Pahikkala，T.、Boberg，J.和Salakoski，T.，正则化最小二乘的快速n倍交叉验证。在第九届斯堪的纳维亚人工智能会议记录（SCAI 2006）2006年，第83-90页（Otamedia Oy:芬兰埃斯波）。
[43] Poulsen，K.，Schenk-Hopé，R.和Ewald，C.-O.，《随机波动率模型中的风险最小化：模型风险和经验绩效》。数量。财务, 2009, 9(6), 693-704. ·Zbl 1188.91220号
[44] Rubinstein，M.，隐含二叉树。J.金融, 1994, 49(3), 771-818.
[45] Schäl，M.，《期权套期保值的二次成本标准》。数学。操作。物件。, 1994, 19(1), 121-131. ·Zbl 0799.90012号
[46] Schweizer，M.，离散时间的方差最优对冲。数学。操作。物件。, 1995, 20, 1-32. ·Zbl 0835.90008号
[47] Vapnik，V.N。，统计学习理论1998年第1卷（威利出版社：纽约州纽约市）·Zbl 0935.62007号
[48] 瓦赫巴，G。，观测数据的样条模型，第59卷，1990年（SIAM：宾夕法尼亚州费城）·Zbl 0813.62001号
[49] Yao，J.，Li，Y.和Tan，C.L.，使用神经网络进行期权价格预测。欧米茄, 2000, 28(4), 455-466.
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