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简·吉塞尔曼；费比安·梅耶；克里斯蒂安·罗德

随机守恒律系统的后验误差分析和自适应非侵入数值格式。 （英语） Zbl 1446.65111号

比特币 60，第3期，619-649（2020）.
摘要：本文考虑一维双曲守恒律随机系统。建立了包含随机初值和随机通量函数的守恒律初值问题的随机熵容许解的存在唯一性。基于这些结果，对随机熵解的数值逼近进行了后验误差分析。对于随机离散化，使用了一种非侵入方法，即随机配置方法。时空离散化依赖于龙格-库塔不连续伽辽金方法。使用离散解的平滑重建导出了后验估计量。结合相对熵稳定性框架，得出了整个空间-随机离散化误差的可计算误差界。该估计器可分为随机部分和确定性（时空）部分，允许使用基于残差的新型空间-随机自适应网格细化算法。研究了残差的尺度特性，并通过各种数值例子说明了所提出的自适应算法的效率。

引用于三文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35升65 双曲守恒律
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
2015年1月62日 贝叶斯推断

关键词：

双曲守恒律组；不确定性量化；后验误差估计；随机配置法；间断伽辽金法；自适应网格细化

软件：

草皮冲击管；github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Giesselmann}等人，BIT 60，No.3，619--649（2020；Zbl 1446.65111）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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