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Bocchinfuso，A。；D.卡尔维蒂。；萨默萨洛，E。

反问题的自适应各向异性贝叶斯网格。 （英语） Zbl 07813322号

反向探测。 40，第4号，文章ID 045008，32 p.（2024）.
摘要：我们考虑通过离散由偏微分或积分方程描述的连续体模型，从间接噪声观测值估计分布参数的逆问题。众所周知，由于离散化误差表现为相关噪声，因此离散化产生的误差可能对不适定逆问题有害。虽然可以通过足够精细的离散化来避免此问题，从而将建模误差水平降低到所处理的外部噪声的水平以下，例如通过正则化，但处理额外自由度所需的计算资源可能会增加到需要高性能计算环境的程度。根据先前的想法，我们提倡将离散化作为逆问题的未知项之一，并随解决方案迭代更新。在这种方法中，只有在当前网格的表示能力不足的情况下，才选择性地细化根据基本度量定义的离散化。在本文中，我们允许度量和网格是各向异性的，并且我们表明这会显著减少内存分配和计算时间。
{©2024作者。由IOP出版有限公司出版}

MSC公司：

65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
65N20型 含偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化
65K10码 数值优化和变分技术
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
2015年1月62日 贝叶斯推断
62C10个 贝叶斯问题；贝叶斯过程的特征
60小时40 白噪声理论
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

贝叶斯层次模型；网格细化；米制的；惠特尼元件；有限元法；建模误差

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bocchinfuso}等人，反问题。40，第4号，文章编号045008，32页（2024；Zbl 07813322）
全文： 内政部
OA许可证

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