O.克罗尼。;van Lieshout，M.N.M。 非均匀时空点过程的（J）函数。 （英语） 兹比尔1364.60063 扫描。J.统计。 42，第2期，562-579（2015）. 摘要：我们提出了一种新的非均匀强度重加权矩平稳时空点过程的摘要统计量。该统计量是根据点过程的点相关函数定义的，它推广了假设平稳性时的J函数。我们证明了我们的统计可以用生成函数来表示，并且它与时空K函数有关。我们进一步讨论了它在一些特定模型假设下的显式形式，并导出了比率无偏估计。我们最后举例说明了我们的统计数据在实践中的应用。 引用于7文件 MSC公司： 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：非均匀时空点过程;强度加权矩平稳性;\（J\）-函数;\（K\）-函数;硬核模型的位置相关细化;\（\log\）-高斯Cox过程;\（n\）-点相关函数;帕潘盖卢条件强度;泊松过程;减少手掌测量;生成函数 软件：MPPBLIB公司;stpp公司;拔管器;随机字段 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Cronie}和\textit{M.N.M.van Lieshout}，扫描。J.Stat.42，No.2，562--579（2015；Zbl 1364.60063） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿德勒，《随机场的几何》（1981）·Zbl 0478.60059号 [2] 阿德勒，《随机场和几何》（2007）·Zbl 1149.60003号 [3] Baddeley，非均匀点模式中交互作用的非参数和半参数估计，统计学。Neerlandica 54第329页–（2000年）·Zbl 1018.62027号 ·doi:10.1111/1467-9574.00144 [4] Baddeley，Spatstat:分析空间点模式的R包，J.Stat.Softw。第1页第12页（2005年）·doi:10.18637/jss.v012.2006 [5] Bedford，关于点过程的Van Lieshout和Baddeley J函数的评论，应用中的高级。普罗巴伯。第29页第19页–（1997年）·Zbl 0882.60044号 ·doi:10.2307/1427858 [6] Chiu，随机几何及其应用（2013）·doi:10.1002/9781118658222 [7] 科尔斯，宇宙质量分布的对数正态模型，孟买。不是。R.阿斯顿。Soc.248第1页–（1991年）·doi:10.1093/mnras/248.1.1 [8] 克罗尼·O·利索·M。N。M。van 2014非均匀标记点过程汇总统计http://arxiv.org/abs/1407.3089 ·Zbl 1400.62209号 [9] 克罗尼，标记时空点过程模型的一些边缘校正方法，计算。统计师。数据分析。第55页，共2209页–（2011年）·Zbl 1328.62548号 ·doi:10.1016/j.csda.2011.01.022 [10] Cronie O.Mateu J.2014时空标记点功能过程：统一时空框架http://arxiv.org/abs/1403.2363 [11] Daley，《点过程理论导论：第一卷：基本理论和方法》（2003年）·Zbl 1026.60061号 [12] Daley，A点过程理论简介：第二卷：一般理论和结构（2008）·Zbl 1159.60003号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-49835-5 [13] Gabriel，非均匀时空点过程数据的二阶分析，统计学。Neerlandica 63第43页–（2009年）·文件编号：10.1111/j.1467-9574.2008.00407.x [14] Gabriel，STPP：用于绘制、模拟和分析时空点模式的R包，J.Stat.Softw。第53页第1页–（2013年）·doi:10.18637/jss.v053.i02 [15] Gelfand，《空间统计手册》（2010年）·Zbl 1188.62284号 ·doi:10.1201/9781420072884 [16] Grabarnik，标记点模式标记独立性的正确测试，Ecol。模型。222第3888页–（2011年）·doi:10.1016/j.ecolmodel.2011.10.005 [17] Halmos，测量理论（1974） [18] 伊利安，空间点模式的统计分析和建模（2008）·Zbl 1197.62135号 ·doi:10.1002/9780470725160 [19] Lieshout，Markov点过程及其应用（2000）·doi:10.1142/9781860949760 [20] Lieshout，非均匀点过程的J函数，统计。Neerlandica 65第183页–（2011年）·doi:10.1111/j.1467-9574.2011.00482.x [21] Lieshout，关于点过程强度函数的估计，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。第14页，567页–（2012年）·Zbl 1274.60157号 ·doi:10.1007/s11009-011-9244-9 [22] Lieshout，点模式中空间相互作用的非参数度量，统计学。Neerlandica 50第344页–（1996）·Zbl 0898.62118号 ·doi:10.1111/j.1467-9574.1996.tb01501.x [23] Markovich，《单变量重尾数据的非参数分析：研究与实践》（2007）·Zbl 1156.62027号 ·doi:10.1002/9780470723609 [24] 莫勒，结构化时空散点噪声考克斯过程模型，旨在模拟森林火灾，Scand。J.统计。第2页，共37页–（2010年）·兹比尔1224.62093 ·doi:10.1111/j.1467-9469.2009.00670.x [25] 莫勒，结构化非均匀时空点过程的二阶分析方面，统计。Neerlandica 66第472页–（2012年）·文件编号：10.1111/j.1467-9574.2012.00526.x [26] 莫勒，对数高斯考克斯过程，扫描。J.统计。第25页，第451页–·Zbl 0931.60038号 ·doi:10.1111/1467-9469.00115 [27] 莫勒，《空间点过程的现代统计》（附讨论），Scand。J.统计。第34页，643页–（2007年）·兹比尔1157.62067 [28] Myllymäki M.Mrkvicka T.Seijo H.Grabarnik P.2013年空间过程的全球包络测试http://arxiv.org/pdf/1307.0239.pdf [29] 绪方，地震发生的时空点过程模型，Ann.Inst.Statist。数学。50第379页–（1998年）·Zbl 0947.62061号 ·doi:10.1023/A:1003403601725 [30] Pitt，正相关正态变量相关，Ann.Probab。第10页，496页–（1982年）·Zbl 0482.62046号 ·doi:10.1214/aop/1176993872 [31] Rathbun，使用部分观察到的伴随变量估计泊松强度，生物计量学52第226页–（1996）·Zbl 0876.62080号 ·doi:10.2307/2533158 [32] Schlather M.Menck P.Singleton R.Pfaff B.2013随机场：随机场的模拟和分析http://cran.r-project.org/web/packages/RandomFields/index.html [33] 施耐德，《随机与积分几何》（2008）·Zbl 1175.60003号 ·doi:10.1007/978-3-540-78859-1 [34] Steenbeek，MPPBLIB，标记点过程的C++库（2002） [35] 怀特，相关函数的层次结构及其与星系团簇的其他度量的关系，孟。不是。R.阿斯顿。Soc.186第145页–（1979）·doi:10.1093/mnras/186.2.145 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。