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卡皮尔·阿胡加;彼得·本纳;埃里克·德斯特勒;冯丽红

回收BiCGSTAB并应用于参数化模型降阶。 （英语） Zbl 1325.65044号

SIAM J.科学。计算。 37，第5号，S429-S446（2015）.
摘要：Krylov子空间循环是一个加速线性系统序列收敛的过程。基于此技术，最近开发了循环BiCG算法。在这里，我们现在将此回收理论推广到BiCGSTAB。循环BiCG侧重于有效求解双线性系统的序列，而这里的重点是有效求解单线性系统的序列（假设非对称矩阵用于循环BiCG和循环BiCGSTAB）。与求解具有非对称矩阵的单线性系统序列的其他方法（例如，GMRES的循环变体）相比，基于BiCG的循环算法，例如循环BiCGSTAB，其优点是涉及短期重复，因此不存在存储问题，并且正交化也更便宜。我们修改了BiCGSTAB算法，使其使用循环空间，该循环空间由左右近似不变子空间构建。将我们的算法用于参数化模型降阶实例，取得了良好的结果。我们显示，矩阵向量乘积的数量减少了约40%，运行时减少了约35%。

引用于18文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
93年1月15日 大型系统
93二氧化碳 控制理论中的线性系统

关键词：

Krylov子空间循环;通货紧缩;稳定双共轭梯度法;模型简化;理性克雷洛夫

软件：

GpBiCg公司;CGS公司;BiCG选项卡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Ahuja}等人，SIAM J.Sci。计算。37，第5号，S429--S446（2015；Zbl 1325.65044）
全文： 内政部 arXiv公司

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