范昭之 重尾分布的估计问题。 （英语） Zbl 0977.62055号 哥廷根：哥廷根大学，Mathematisch-Naturwissenschaftliche-Fakultäten，68页（2001年）。 引言：本文的结构如下：在第二章中，我们回顾了一些现有的最具竞争力的尾部指数估计量。当父分发是稳定的，并且是重尾分发时，这两种情况都会发生。在第三章中，我们对重尾分布的尾部指数提出了一些新的估计。提出了一种重采样估计量、一种具有U统计结构的估计量和一种子样本估计量。研究了估计量的大偏差概率。在第四章中，我们构造了稳定指数的估计量。该结构基于最小距离考虑。在第五章中，我们分析了仿真结果。给出了与其他估计量的一些比较。模拟结果表明，在大样本量的情况下，我们的子样本估计值与Press或Zolotarev的子样本估计器相似，因为它们都是无偏的，并且具有非常小的标准偏差。当样本量较小时，我们对稳定指数的重采样估计性能甚至优于Press和Zolotarev。在估计尾部指数时，新的估计值比Hill和Resnick&de Haan的估计值表现更好。最后，在小样本情况下，将估计量（widehat{\alpha_n}）与重采样估计量进行了比较。仿真结果表明，后者具有更小的偏差和更小的标准偏差。 引用于1文件 MSC公司： 62G32型 极值统计；尾部推断 60层10 大偏差 关键词：U统计量;最小距离;尾部指数;重尾分布;重采样估计器;子样本估计器;稳定指数;仿真 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Fan｝，具有重尾分布的估计问题。哥廷根：哥廷根大学，Mathematisch-Naturwissenschaftliche-Fakultäten（2001；Zbl 0977.62055）