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应用于物理保守体素化的精确通用重网格方案。 (英语) 兹比尔1349.65084

摘要:我们提出了一种精确的通用重网格格式,用于计算新旧网格凸多面体单元交点上多项式函数的解析积分。在物理应用中,这允许在应用高阶多项式插值时确保全局质量、动量和能量守恒。我们详细阐述了我们的算法在宇宙学天体数据、计算机图形学和连续体力学问题分析中的应用。我们重点讨论将四面体单元重新网格化到笛卡尔网格上的特殊情况,以确保输入网格上给出的多项式密度函数的体积积分等于输出网格上的相应积分。我们将其称为“物理保守体素化”。我们方法的核心是一种通过将一个多面体与另一个多面体的面连续剪切来相交两个凸多面体的算法。此算法是Sugihara抽象提出的思想的实现,他建议使用凸多面体的平面图表示来确保输出的拓扑一致性。这使得我们的实现对输入中的几何退化具有鲁棒性。我们采用简单分解来计算所得交点域上高达二次阶的力矩积分。我们还解决了软件实现中出现的实际问题,包括几何计算中的数值稳定性、消除误差的管理以及二维扩展。与最近的工作相比,我们显示了显著的性能提升。我们提供了一个C实现,旨在成为对多面体网格元素进行几何计算的快速、准确和健壮的工具。

MSC公司:

65天18分 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
65D05型 数值插值
65天30分 数值积分
82C80码 时间相关统计力学的数值方法(MSC2010)
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