×
李继斌；周燕

描述非线性波的一些高阶模型在不变流形中的精确解。 （英语） 兹比尔1439.34004

资格。理论动力学。系统。 18，第1期，183-199（2019）.
摘要：本文利用动力系统方法研究了五个高阶非线性波动方程的精确行波解。基于Cosgrove的工作和动力系统方法，以显式形式给出了无限多孤子解和拟周期解。我们证明了不可数无限多双峰孤立波解的存在性。我们讨论了孤子解的参数范围和几何解释。

引用于5文件

MSC公司：

34A05型 显式解，常微分方程的第一积分
34C25型 常微分方程的周期解
34C27型 常微分方程的概周期解和伪最周期解
34立方37 常微分方程的同宿和异宿解
34立方厘米 常微分方程的不变流形
35C08型 孤子解决方案

关键词：

孤子解；双峰孤立波解；准周期解；周期解；同宿流形；中心流形；高阶非线性波动方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Li}和\textit{Y.Zhou}，Qual。理论动力学。系统。18，第1号，183--199（2019；Zbl 1439.34004）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Byrd，P.F.，Fridman，M.D.：工程师和科学家椭圆积分手册。柏林施普林格（1971）·Zbl 0213.16602号 ·doi:10.1007/978-3-642-65138-0
[2] Cao，Z.：（2+1）维Sawada-Kotera方程的代数几何解。Commun公司。西奥。物理。49, 31-36 (2008) ·兹比尔1392.37064 ·doi:10.1088/0253-6102/49/1/06
[3] Chazy，J.：《不同特洛伊秩序和秩序的条件》，《不可能的格雷-盖纳-塞纳-赛斯评论》。数学学报。34, 317-385 (1911) ·JFM 42.0340.03号 ·doi:10.1007/BF02393131
[4] Christou，M.A.：六阶孤立波方程。《波浪运动》71，18-24（2017）·Zbl 1461.35200号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2016.05.011
[5] Cosgrove，M.C.：多项式I类中的高阶Painleve方程。局符号P2。螺柱应用。数学。104, 1-65 (2000) ·Zbl 1136.34350号 ·doi:10.1111/1467-9590.00130
[6] Feng，L.，Tian，S.，Wang，X.，Zhang，T.：（2+1）维B型Kadomtsev-Petviashvili方程的Rogue波、同宿呼吸波和孤子波。申请。数学。莱特。65, 90-97 (2017) ·Zbl 1355.35034号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.10.009
[7] Kudryashov，N.A.，Mikhail，B.S.，Demina，M.A.：Olver方程的椭圆行波。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17, 4104-4114 (2012) ·兹比尔1248.35162 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.01.033
[8] Li，J.，Zhang，Y.：可积KdV6方程孤子解的几何性质。数学杂志。物理。第51期，043508-1-043508-7（2010a）·Zbl 1310.37035号
[9] Li，J.，Zhang，Y.：关于非线性扩散-对流方程的行波解：动力系统方法。离散连续动态。系统。序列号。B 14（3），1119-1138（2010年B）·Zbl 1364.34067号 ·doi:10.3934/dcdsb.2010.1119
[10] 李，J.，乔，Z.：通过动力系统方法，Kaup-Kupershmidt方程的显式孤子解。J.应用。分析。计算。1（2），243-250（2011年a）·Zbl 1304.35616号
[11] Li，J.，Zhang，Y.：两类非线性波动方程的四维行波系统的同宿流形、中心流形和精确解。国际J.分叉。混沌21（2），527-543（2011b）·Zbl 1210.34061号 ·doi:10.1142/S0218127411028581
[12] Li，J.，Zhang，Y.：两个可积KdV6方程的精确行波解。下巴。安。数学。序列号。B 33B（2），179-190（2012）·doi:10.1007/s11401-012-0704-5
[13] Li，J.，Chen，F.：一类耦合非线性波动方程的精确行波解及其动力学行为。离散连续动态。系统。序列号。B 18（1），163-172（2013）·Zbl 1272.34005号
[14] Li，X.，Wang，Y.，Chen，M.，Li，B.：（2+1）维Sawada-Kotera方程的集总解和共振条纹孤子。Hindawi高级数学。物理。2017，文章ID 1743789，6页（2017）·Zbl 1400.35064号
[15] Mancas，S.C.，Adams，R.：高阶KdV-BBM长波方程的椭圆解和孤立波。数学杂志。分析。申请。452, 1168-1181 (2017) ·Zbl 1367.35146号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.03.057
[16] Olver，P.J.：水波的哈密顿和非哈密顿模型。《纯粹数学在力学中的趋势和应用》，《物理课堂讲稿》195页，第273-290页。施普林格，柏林，德国（1984年）·Zbl 0583.76014号
[17] Seadawy，A.R.，Amer，W.，Sayed，A.：Olver和五阶KdV方程行波解的稳定性分析。Hindawi Publishing Corporation Journal of Applied Mathematics 2014，文章ID 839485，11页（2014）·Zbl 1406.35336号
[18] Yagasaki，K.，Wagenknecht，T.：可逆系统中鞍中心对称同宿轨道的检测。《物理学D》214169-181（2006）·兹比尔1101.37017 ·doi:10.1016/j.physd.2006.01.009
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。