×
D.班布西。；M·伯蒂。；Magistrelli，E。

偏微分方程的退化KAM理论。 （英语） Zbl 1213.37103号

J.差异。方程 250，第8期，3379-3397（2011）.
在文献[1]的基础上，利用推广的Rüssmann引理，研究了一类具有低维椭圆环面的偏微分方程的退化KAM理论，因为线性化系统的频率依赖于一个参数H.吕斯曼【Regul.Chaotic Dyn.6，No.2，119-204（2001；Zbl 0992.37050号)].
审核人：胡传根（库比蒂诺）

引用于1审查
引用于26文件

MSC公司：

37K55美元 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的扰动、KAM理论
35升05 波动方程

关键词：

无限维哈密顿系统；KAM理论；分析性；渐近的；规律性；非线性波动方程；准周期解

引文：

Zbl 0992.37050号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bambusi}等人，J.Differ。方程式250，No.8，3379--3397（2011；Zbl 1213.37103）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿诺德，弗拉基米尔，经典力学和天体力学中的小分母和运动稳定性问题，乌斯佩基·马特·诺克，18，91-192（1963）·Zbl 0135.42701号
[2] Bambusi，Dario，关于非共振线性偏微分方程哈密顿扰动的长时间稳定性，非线性，12，4，823-850（1999）·Zbl 0989.37073号
[3] 贝尔蒂，马西米利亚诺；Bolle，Philippe，完全共振非线性波动方程的Cantor周期解族，杜克数学。J.，134，2359-419（2006）·Zbl 1103.35077号
[4] Massimiliano Berti，Luca Biasco，椭圆环面Cantor流形的分支及其在偏微分方程中的应用，预印本，2010。；Massimiliano Berti，Luca Biasco，椭圆环面康托流形的分支及其在偏微分方程中的应用，预印本，2010年·Zbl 1230.37092号
[5] Bruno，A.D.，《关于科尔莫戈洛夫定理中非退化的条件》，苏联数学。道克。，45, 221-225 (1992) ·Zbl 0802.58022号
[6] 程崇庆；孙毅穗，简并哈密顿系统中KAM环的存在性，微分方程，114,1288-335（1994）·Zbl 0813.58050号
[7] 基耶奇亚·路易吉（Luigi Chierchia）；You，Jiangong，KAM tori，《带周期边界条件的一维非线性波动方程》，Comm.Math。物理。，211, 2, 497-525 (2000) ·Zbl 0956.37054号
[8] Féjoz，Jacques，计划体系稳定问题“théorème D‘Arnold”的代表（D’après Herman），Ergodic Theory Dynam。系统，241521-1582（2004）·Zbl 1087.37506号
[9] Kolmogorov，A.N.，关于哈密顿函数微小变化下条件周期运动的持续性，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，98，527-530（1954）·兹比尔0056.31502
[10] 谢尔盖·库克辛（Sergey Kuksin）；Pöschel，Jurgen，非线性薛定谔方程准周期振荡的不变康托流形，数学年鉴。，2, 143, 149-179 (1996) ·Zbl 0847.35130号
[11] Kuksin，Sergej B.，几乎可积无限维哈密顿系统，数学课堂讲稿。，第1556卷（1993年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0784.58028号
[12] Pjartli，A.S.，欧几里德空间子流形的丢番图近似，Funkttial。分析。i Prilozhen。，3, 4, 59-62 (1969) ·Zbl 0216.04401号
[13] Pöschel，Jürgen，一些非线性偏微分方程的KAM定理，Ann.Sc.范数。超级的。比萨Cl.Sci。(4), 23, 1, 119-148 (1996) ·Zbl 0870.34060号
[14] Pöschel，Jürgen，非线性波动方程的准周期解，评论。数学。帮助。，71, 2, 269-296 (1996) ·Zbl 0866.35013号
[15] Rüssmann，Helmut，《可积动力系统微扰理论中的非简并性》，（《经典动力学和量子动力学中的随机、代数和分析》，经典和量子动力学的随机、代数学和分析，马赛，1988年。经典和量子动力学中的斯多葛学、代数和分析。经典和量子动力学中的随机、代数和分析，马赛，1988年，数学。申请。，第59卷（1990年），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特），211-223·Zbl 0689.70012号
[16] Rüssmann，Helmut，非退化几乎可积哈密顿系统中的不变量tori，Regul。混沌动力学。，6, 2, 119-204 (2001) ·Zbl 0992.37050号
[17] Sevryuk，Mikhail B.，通过Herman方法研究准周期非自治动力系统中的不变量tori，离散Contin。动态。系统。，18, 2-3, 569-595 (2007) ·Zbl 1130.37030号
[18] Wayne，C.Eugene，通过KAM理论的非线性波动方程的周期和准周期解，通信数学。物理。，127, 3, 479-528 (1990) ·兹比尔0708.35087
[19] 徐俊祥；你，建工；邱庆九，退化无穷维哈密顿系统的KAM定理。I、 II，科学。中国Ser。A、 39、4、372-383（1996）、384-394·Zbl 0855.58029号
[20] 徐俊祥；你，建工；邱庆九，简并几乎可积哈密顿系统的不变环，数学。Z.，226，3，375-387（1997）·Zbl 0899.34030号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。