莉塞特·贾格尔 Mathieu函数和Klein-Gordon多项式。(马蒂厄和克莱恩·戈登的波利尼昂教堂) (法语) Zbl 0912.34035号 C.R.学院。科学。,巴黎,Sér。一、 数学。 325,第7期,第713-716页(1997年). 作者考虑了Mathieu微分方程\[u’'(t)+(2\pi^2c^4-\cos2t+2\pi^2c ^4+1/4)u(t)=4\pi^2 c^4\mu u(t),\]其中,(c)是一个给定的常数,而(mu)是(已知的)谱参数,并给出了对应于特征乘数(exp(2i\pi\nu))和[-1/2,1/2中的(text{Re}\nu\)的拟周期解的傅里叶系数的一些显式表达式\). 主要结果在两个定理中给出,这两个定理分别涉及情况(nu=-1/2)和(nuneq-1/2)。结果涉及某些与Klein-Gordon方程有关的多项式集。注意,所讨论的傅里叶系数满足一个三项递推关系,其显式解根据已知函数未知。审核人:M.Idemen(伊斯坦布尔) 引用于1审查 MSC公司: 34C27型 常微分方程的概周期解和伪最周期解 33E10型 拉梅、马修和椭球波函数 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱因-戈登和其他量子力学方程的闭解和近似解 关键词:马修微分方程;傅里叶系数;准周期解;克莱因-戈登方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Jager},C.R.学院。科学。,巴黎,Sér。一、 数学。325,编号7,713--716(1997;Zbl 0912.34035) 全文: 内政部 数学函数数字图书馆: 第7项§28.33(iii)稳定性和初值问题§28.33物理应用和应用第28章Mathieu函数和Hill方程