法布里西奥·马里内利;安德烈亚·皮祖蒂;法布里西奥·罗西 基于LP的最大拟液问题的对偶界。 （英语） Zbl 1464.90083号 离散应用程序。数学。 296, 118-140 (2021)。 摘要：（gamma）-拟流是一个简单的无向图，其边密度至少为。给定一个图（G），最大（gamma）-拟流形问题（QCP）包括找到一个具有最大顶点数的诱导（gamma-）-拟流\（gamma）-QCP推广了著名的最大团问题，其解对于检测稠密子图非常有用。在回顾了已有的整数线性规划公式和（gamma）-QCP的对偶界之后，提出了一种通过分解星不等式和结合边不等式得到的新公式。该模型具有指数数量的变量，但具有线性数量的约束，其线性松弛允许通过列生成计算大型稠密图的对偶边界。还讨论了（γ）-拟流体的连通性，并给出了一个新的充分连通条件。大量的计算经验表明了计算的对偶边界的质量及其在分支和价格框架中的性能，以及连通条件的实际有效性。 引用于2文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90立方厘米 混合整数编程 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 关键词：准液化;混合整数规划;整数改写 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Marinelli}等人，《离散应用》。数学。296118-140（2021年；Zbl 1464.90083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abello，J。；重发，M.G.C。；Sudarsky，S.，《大规模准液态检测》（LATIN 2002:理论信息学（2002），Springer），598-612·Zbl 1059.68597号 [2] Akkoyunlu，E.A.，大型图的最大团计数，SIAM J.Compute。，2, 1, 1-6 (1973) ·Zbl 0239.05125号 [3] 阿尔梅达，M.T。；Carvalho，F.D.，3俱乐部问题的整数模型和上界，网络，60，3155-166（2012）·Zbl 1269.90120号 [4] M.Bhattacharyya，S.Bandyopadhyay，《挖掘人类蛋白质相互作用组中最大的准液体》，载于：2009年自适应和智能系统国际会议，2009年，第194-199页。 [5] Bollobás，B。；Thomason，A.G.，图的遗传和单调特性，（Graham，R.L.；Něsetřil，J.，Paul Erdös的数学，II.Paul Eldös的数学，II，算法和组合学，第14卷（1997），Springer-Verlag），70-78·Zbl 0866.05030号 [6] Bourgeois，N。；詹纳科斯，A。；卢卡雷利，G。；米利斯，I。；帕斯科斯，V.Th。；Pottié，O.，最大拟独立集问题，（CSR 2010：计算机科学-理论与应用（2010）），60-71·Zbl 1285.68059号 [7] Brandstädt，A。；Le，V.B。；Spinrad，J.P.，《图形类：一项调查》，18（1987），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM [8] 布鲁纳托，M。；霍斯·H·H。；Battiti，R.，《关于有效发现图中的最大拟流体》（Learning and Intelligent Optimization，2008），Springer，41-55 [9] 卡瓦哈尔，R。；康斯坦蒂诺，M。；Goycoolea，M。；维埃玛，J.P。；Weintraub，Andrés，《在森林规划模型中施加连通性约束》，Oper。研究，61，4，824-836（2013）·Zbl 1291.90341号 [10] Chataigner，F。；马尼奇，G。；Wakabayashi，Y。；Yuster，R.，团填充问题的近似算法和硬度结果，离散应用。数学。，157, 7, 1396-1406 (2009) ·Zbl 1172.05046号 [11] Cornaz，D。；Furini，F。；拉克鲁瓦，M。；Malaguti，E。；Mahjoub，A.R。；Martin，S.，顶点切割问题，离散优化。，31, 8-28 (2019) ·Zbl 1506.90255号 [12] Dantzig，G.B。；Wolfe，P.，线性规划的分解原理，Oper。研究，8，1，101-111（1960）·Zbl 0093.32806号 [13] 多兰，医学博士。；Moré，J.J.，《性能曲线基准优化软件》，数学。程序。，91, 2, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004 [14] 埃尔德斯，P。；Rényi，A.，关于随机图。一、 出版物。数学。，6, 290-297 (1959) ·兹伯利0092.15705 [15] Fortunato，S.，《图形中的社区检测》，Phys。众议员，486，3-5，75-174（2010） [16] T.Gschwind，S.Irnich，F.Furini，R.Wolfler Calvo，《通过将图分解为宽松的团来进行社会网络分析和社区检测》，技术报告LM-2017-06，德国美因茨约翰内斯·古腾堡大学古腾堡管理与经济学院物流管理系主任。 [17] Krislock，北卡罗来纳州。；Malick，J。；Roupin，F.，k-簇的半定分枝定界算法的计算结果，计算。操作。决议，66，153-159（2016）·Zbl 1349.90715号 [18] G.Liu，L.Wong，《开采准液化物的有效修剪技术》，载于：ECML PKDD’08《数据库机器学习和知识发现欧洲会议论文集——第二部分》，2008年，第33-49页。 [19] Lübbecke，M.E。；Desrosiers，J.，专栏生成中的选定主题，Oper。第53、6、1007-1023号决议（2005年）·兹比尔1165.90578 [20] F.Marinelli，A.Pizzuti，F.Rossi，最大准流体问题的基于恒星的重新公式，收录于：《第16届CTW关于图和组合优化的会议记录》，2018年，第118-121页。 [21] E.莫拉迪。；Balasundaram，B.，使用（k）团公式和正则超立方体割求最大（k）俱乐部，Optim。莱特。，12, 8, 1947-1957 (2018) ·Zbl 1414.90349号 [22] Pajouh，F.M。；苗，Z。；Balasundaram，B.，《最大准流体的分枝定界方法》，Ann.Oper。决议，216145-161（2014）·Zbl 1296.90130号 [23] 帕尔达洛斯，P.M。；薛，J.，最大集团问题，J.Global Optim。，4, 3, 301-328 (1994) ·Zbl 0797.90108号 [24] Pastukhov，G。；Veremyev，A。；博金斯基，V。；Prokopyev Oleg，A.，《基于最大度的准液化问题：复杂性和精确方法》，网络，71，2，136-152（2018）·Zbl 1388.05140号 [25] 帕蒂洛，J。；Veremyev，A。；Butenko，S。；Boginski，V.，关于最大拟集团问题，离散应用。数学。，161244-257（2013）·Zbl 1254.05140号 [26] 帕蒂洛，J。；Youssef，N。；Butenko，S.，《网络分析中的集团松弛模型》，欧洲期刊。研究，226，1，9-18（2013）·Zbl 1292.05208号 [27] R.A.Rossi，N.K.Ahmed，具有交互式图形分析和可视化的网络数据存储库，载于：第二十九届AAAI人工智能会议论文集，2015，http://networkrepository.com。 [28] Segundo，P.San。；Coniglio，S。；Furini，F。；Ljubić，I.，最大边加权团问题的一种新的分枝定界算法，欧洲J.Oper。第278、176-90号决议（2019年）·Zbl 1430.90552号 [29] Taccari，L.，《基本最短路径问题的整数规划公式》，欧洲期刊Oper。第252号、第1号、第122-130号决议（2016年）·Zbl 1346.90793号 [30] C.Tsourakakis，F.Bonchi，A.Gionis，F.Gullo，M.Tsiarli，《比最稠密子图更稠密：在质量保证的情况下提取最佳准流体》，载于：KDD’13《第19届ACM SIGKDD国际知识发现和数据挖掘会议论文集》，2013年，第104-112页。 [31] Veremyev，A。；普罗科皮耶夫，O.A。；Butenko，S。；Pasiliao，E.L.，寻找最大拟液和稠密子图的基于精确MIP的方法，计算。优化。申请。，64, 177-214 (2016) ·Zbl 1368.90138号 [32] Wang，Y。；布坎南，A。；Butenko，S.，《关于在整数程序中施加连接性约束》，数学。程序。，166, 1, 241-271 (2017) ·Zbl 1386.90023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。