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保时捷、斯特凡;塔贾纳·施密特;埃瓦尔德·斯佩肯迈耶;安德烈亚斯·沃兹劳

线性CNF类的XSAT和NAE-SAT。 （英语） Zbl 1284.05106号

离散应用程序。数学。 167, 1-14 (2014).
小结：XSAT和NAE-SAT是命题可满足性问题（SAT）的重要变体。XSAT包含所有CNF公式，这些公式可以通过将每个子句中的一个文字设置为1来满足，而NAE-SAT要求满足真值赋值，而不是在任何子句中相等地设置所有文字。本文针对线性CNF公式的计算复杂性对这两种变体进行了研究，这些公式的子句最多允许有一个通用变量。
我们证明了对于（单调）线性公式，这两个变量都保持NP完全，从而得出了线性超图的双色性也是NP完全的结论。使用的约简导致了对两个变量的几个单调线性子类的复杂性调查，这些变量是通过子句的大小或变量的出现次数参数化的。
对于这些参数的特定值，我们能够显示XSAT和NAE-SAT的NP完整性，尽管我们无法提供完整的处理方法。最后，我们关注精确线性公式，其中子句成对相交，并且SAT已知是多项式时间可解的。在这里，我们证明了精确线性公式的XSAT的NP完备性。此外，如果要求子句的长度一致，我们证明XSAT和NAE-SAT都可以在多项式时间内判定，这甚至适用于它们的计数版本。

引用于12文件

理学硕士：

05C15号 图和超图的着色
05C65号 Hypergraphs（Hypergraph）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

非全等可满足性;精确可满足性;线性公式;线性超图;双色性;有限射影平面;计数问题

软件：

卫星UZK
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Porschen}等人，《离散应用》。数学。167，1-14（2014；Zbl 1284.05106）
全文： 内政部

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