尤尔根·博科夫斯基;布兰科·格伦巴姆;拉尔斯·施韦 拓扑配置（（n_4））适用于所有（n_geq 17）。 （英语） 2017年5月12日 Eur.J.库姆。 30，第8期，1778-1785（2009）. 拓扑结构（（n_k）由实射影平面上的点和伪线组成，使得每个点都精确地与伪线的（k）相关联，并且每个伪线都精确地和点的（k\）相关联。众所周知，拓扑构型（n_3）和实际上的几何构型（其中伪线是真实射影平面的偶数线）都存在。对于这种情况（k=4），第二作者【地理组合学12，15-23（2002；Zbl 1116.52302号)]一方面，除了10个值22、23、26、29、31、32、34、37、38和43之外，所有（geq 21）都存在几何构型（（n4）。另一方面，第一和第三作者[Rev.Roum.Math.Pures Appl.50483-493（2005；Zbl 1108.52025号)]证明了（n_4）对（n_leq_（16））不存在拓扑构型。在审查的论文中，作者缩小了差距，并证明了标题中的陈述。他们逐案处理（n=17，ldots，20\）。对于22到38之间的所有偶数（n），提供了一个基于两个正则（k）gon的简单结构，其中（n=2k）用于具有循环对称性的此类配置。其余情况由作者所称的扩展涵盖，通过扩展，他们可以从拓扑配置（n_4）中获得特定值的拓扑配置（（n+2k）_4）。审核人：Günter F.Steinke（基督城） 引用于7文件 MSC公司： 52立方米 线和伪线的平面排列（离散几何方面） 第51页第20页 有限射影空间中的组合结构 05B30型 其他设计、配置 关键词：配置;实射影平面;假直线 引文：Zbl 1108.52025号;Zbl 1116.52302号 软件：发电机;Zchaff2004型;超小卫星;组织环境信息系统;鹦鹉螺 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bokowski}等人，《欧洲法学杂志》Comb。30，第8号，1778-1785（2009；Zbl 1205.52017） 全文： 内政部 参考文献： [1] 弗里德里希·列维（Friedrich Levi），《几何图形》。Mit einer Einführung在Kombinatorische Flächentopologie，VIII\（+\）中；弗里德里希·列维（Friedrich Levi），《几何图形》。Mit einer Einführung in die Kombinatorische Flächentopologie，VIII\（+） [2] Grünbaum，Branko，点和线的配置，（Davis，Chandler；Ellers，Erich W.，The Coxeter Legacy:Reflections and Projections（2006），美国数学学会Providence:American Mathematical Society Providence R.I.），179-225·Zbl 1105.52013年5月 [3] 李维，弗里德里希，《Ebene durch Gerade or Pseudogerade项目的Die Teilung der projektiven》，Sitz.ber。Sächs州。阿卡德。威斯。莱比兹。数学-自然科学。Kl.，78，256-267（1926），（德语） [4] 安德斯·比约纳；Las Vergnas，迈克尔；斯图尔姆费尔斯（Sturmfels，Bernd）；怀特，尼尔；Ziegler，Günter M.，（定向拟阵。定向拟阵，数学及其应用百科全书，第46卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0944.52006号 [5] Bokowski，Jürgen，面向计算的拟阵（2006），剑桥大学出版社·2011年5月11日 [6] 布鲁内尔，G.，《多边形自动铭文倍数》，Proc。动词。塞恩斯社会科学。物理。纳特·波尔多，43-46（1896-1897），（法语） [7] Merlin，E.，Surles配置平面\（n_4），Belg。牛市。Sc.，647-660（1913），（法语） [8] 约根·博科夫斯基；Schewe，Lars，《不存在可实现的（15_4）和（16_4）配置》，《鲁梅因数学评论》。Pures应用。，50, 5-6, 483-493 (2005) ·Zbl 1108.52025号 [9] Grünbaum，Branko，Connected\（n_4）配置几乎适用于所有\（n）-更新，地理组合，12，1，15-23（2002）·Zbl 1116.52302号 [10] 安东·贝滕（Anton Betten）；Betten，Dieter，《战术分解和一些配置》（v_4），J.Geom。，66, 1-2, 27-41 (1999) ·Zbl 0947.51010号 [11] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书，2006年。可在http://www.research.att.com/njas/序列/；N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书，2006年。可在http://www.research.att.com/njas/序列/·Zbl 1274.11001号 [12] 布伦丹·D·麦凯，诺蒂，2002年。可在http://cs.anu.edu.au/bdm/nauty/；布伦丹·D·麦凯，诺蒂，2002年。可在http://cs.anu.edu.au/bdm/nauty公司/ [13] 安东·贝滕（Anton Betten）、冈纳·布林克曼（Gunnar Brinkmann）、托马·皮桑斯基（TomaíPisanski），《计算对称构型》（v_3）；Anton Betten，Gunnar Brinkmann，TomažPisanski，计数对称配置\（v_3\）·Zbl 0940.05020号 [14] Meringer，Markus，正则图的快速生成和保持架的构造，图论，30，2137-146（1999）·Zbl 0918.05062号 [15] Lars Schewe，离散几何中的可满足性问题，博士论文，TU Darmstadt，2007；Lars Schewe，离散几何中的可满足性问题，博士论文，达姆施塔特大学，2007年·Zbl 1128.52013号 [16] Yogesh S.Mahajan。；傅朝辉；Malik，Sharad，Zchaff2004：一个高效的SAT求解器（Hoos，Holger H.；Mitchell，David G.，SAT，2004）。SAT（2004），《计算机科学讲义》，第3542卷（2005），斯普林格出版社，360-375·Zbl 1122.68610号 [17] 埃恩，尼古拉斯；Sörensson，Niklas，《可扩展SAT解决方案》（Giunchiglia，Enrico；Tacchella，Armando，SAT（2003））。SAT（2003），《计算机科学讲义》，第2919卷（2004），斯普林格出版社，502-518·Zbl 1204.68191号 [18] 格兰巴姆，布兰科；里格比，J.F.，《真实构型》（（2 1_4），J.London Math。Soc.（2），41，2，336-346（1990）·Zbl 0721.51013号 [19] Jürgen Bokowski、Branko Grünbaum、TomaíPisanski、Lars Schewe，正在进行的工作；Jürgen Bokowski、Branko Grünbaum、TomaíPisanski、Lars Schewe、正在进行的工作 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。