查恩斯，C。;Dempwolff，美国。 49阶平移平面及其自同构群。 （英语） Zbl 0902.51002号 数学。计算。 67，第223号，1207-1224（1998）. 49阶平移平面的分类首先通过以下方法获得R.马顿和G.罗伊尔【Des.Codes Cryptography 5，No.1，57-72（1995；兹伯利0819.51003)].本文通过使用一种完全不同的方法来解决同构问题，大大减少了计算工作量，作者描述了49阶平移平面的计数及其自同构群的计算。幸运的是，同构类的数量973（直到极性）与Mathon和Royle的结果一致。在10个表中，作者给出了这973个平面的自同构群。就排列集而言，ftp站点提供了各种平面：ftp://www.mathematik.uni-kl.de/pub/Math/Algebra/49-planes。审核人：D.Hachenberger（奥格斯堡） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 第51页，共15页 有限仿射平面和投影平面（几何方面） 68卢比 计算机科学中的组合数学 05B25号 有限几何的组合方面 关键词：平移平面;自同构群 引文：Zbl 0819.51003号 软件：间隙;AWK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Charnes}和\textit{U.Dempwolff}，数学。计算。67，编号2231207--1224（1998；Zbl 0902.51002） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Aho、B.W.Kernighan和P.J.Weinberger。AWK编程语言。艾迪森·韦斯利，雷丁，马萨诸塞州，1988年·Zbl 0751.68009号 [2] R.D.Baker和G.L.Ebert，《二维标记传递平面的构建》，Geom。Dedicata 27（1988），第1期，第9-14页·Zbl 0646.51005号 ·doi:10.1007/BF00181610 [3] C.Charnes，博士论文，剑桥大学，1989年。 [4] Chris Charnes，二次矩阵和5²；阶平移平面；，编码理论、设计理论、群论（Burlington，VT，1990）Wiley Intersci。出版物。，威利，纽约，1993年，第155-161页。 [5] 克里斯·查恩斯（Chris Charnes），《一对相互极性的平移平面》（A pair of mutual polar translation planes），阿尔斯·科姆（Ars Combin），37（1994），121-128·Zbl 0809.51009号 [6] C.Charnes和U.Dempwolff，49级的对合同源性和翻译平面。澳大利亚数学学会年会摘要，卧龙岗大学，1993年7月5日至9日。 [7] C.Charnes和U.Dempwolff，Spreads ovoids和\（S_5），Geom。Dedicata，56（1995），129-143。 [8] J.H.Conway、P.B.Kleidman和R.A.Wilson，《O^+_8卵形体新家族》。地理。迪迪卡塔，26（1988），157-170·Zbl 0643.51015号 [9] P.Dembowski，有限几何。柏林斯普林格·弗拉格，1968年。 [10] U.Dempwolff，第27级平移平面。《设计、代码和密码学》，4（1994），105-121·Zbl 0798.51003号 [11] G.Heimbeck，Translationsebenen der Ordnung 49 mit einer Quaternieningruppe von Dehnungen出版社。《几何学杂志》，44（1992），65-76·Zbl 0766.51004号 [12] G.Heimbeck，Translationsbenen der Ordnung 49 mit Scherungen出版社。地理。Dedicata，27（1988），87-100·Zbl 0661.51003号 [13] U.Dempwolff和A.Reifart，16阶平移平面的分类，Geom。Dedicata，15（1983），137-153·Zbl 0532.51003号 [14] H.Lüneburg，平移平面。施普林格·弗拉格，柏林，纽约，1980年。 [15] R.Mathon和G.Royle，49阶平移平面。《设计、代码和密码学》，5（1995），57-72·Zbl 0819.51003号 [16] M.Schönert等人，GAP Group，Algorithms and Programming 3.3，Lehrstuhl Dür Mathematik，RWTH Aachen，1993年。 [17] E.E.Shult，（Omega^+（8,7））中的一个散在卵圆形。《代数、群和几何》，2（1985），495-513·Zbl 0594.51003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。