阿诺·博维尔 一般的度方程依赖于多少参数？（参数组合方程gènérale De degré\（n\）？） （法语。英文摘要） Zbl 1263.13003号 加兹。数学。，社会数学。法语。 132, 5-16 (2012). 本文是对如何求解一个未知多项式次方程这一课题的一个很好的综述。首先，作者给出了一些有趣的历史评论，例如如何使用Tschirnhaus变换简化一个三次方程，事实上，这个工具可以在任何程度上使用，并且允许我们在方程中使用较少的参数，这样他就可以陈述这个问题：为了解一个方程，你可以对系数进行代数变换，这样你就有更少的参数，需要的最小参数数量是多少？其次，作者通过研究域的代数扩展，将问题转化为纯代数设置。最后，他将其转化为代数几何设置，具有群作用的代数变体。这导致了有限群的本质维数的定义。对称群（sigma_n）的本质维是我们要寻找的数字。作者陈述了以下结果：对于\（n\geq5），我们有\（[n/2]\leq\text{ed}（\sigma_n）\leqn-3，\），这意味着\（n=5,6）的\（\text{ed}（\sigma_n）=n-3）。对于（n=7），我们也有（text{ed}（sigma_n）=n-3），证明是困难的，并且几乎使用了维3中Mori的所有结果。该问题对\（n\geq 8\）是开放的。审核人：马塞尔·莫拉莱斯（圣马丁·德赫雷斯） 引用于2文件 MSC公司： 13A50型 群在交换环上的作用；不变理论 11兰特32 伽罗瓦理论 12层99 现场扩展 14E30型 最小模型程序（莫里理论，极值射线） 14层30 对品种或方案的集体行动（商） 关键词：多项式方程；奇恩豪斯变换；现场扩展；对称群；本质维度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.Beauville}，Gaz。数学。，社会数学。Fr.132，5--16（2012；Zbl 1263.13003）