查贝尔·法哈特；安东尼尼·马塞多；米歇尔·莱索恩；Francois-Xavier罗克斯；马古莱斯、弗雷德里克；阿尔梅尔·德·拉·波多纳耶·德拉波多纳耶 声学散射问题快速迭代求解的带拉格朗日乘子的两级区域分解方法。 （英语） Zbl 0979.76046号 计算。方法应用。机械。工程师。 184，编号2-4，213-239（2000）. 总结：我们提出了两种不同但相关的基于拉格朗日乘子的区域分解方法，用于迭代求解由高频外亥姆霍兹问题的有限元离散化产生的大规模方程组。所提出的方法本质上是正则化有限元撕裂互连（FETI）方法对不定或复杂问题的两个不同扩展。第一种方法使用单个拉格朗日乘子场将局部解粘合在子域界面边界。第二种方法为此使用了两个拉格朗日乘子场。这两种FETI方法的关键组成部分是通过定义在子域界面边界上的复杂集总质量矩阵对每个子域矩阵进行正则化，以及通过用平面波构造的粗糙二级问题对全局界面问题进行预处理。 引用于52文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 2005年第76季度 水力和空气声学 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 关键词：24处理器原点2000；水下障碍物；高频声散射问题；FETI方法；FETI-H方法；拉格朗日乘数；区域分解；高频外部亥姆霍兹问题；本地解决方案；子域界面边界；正规化；复集总质量矩阵；粗二级问题；平面波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Farhat}等人，计算。方法应用。机械。工程184，编号2--4，213--239（2000；Zbl 0979.76046） 全文： 内政部 参考文献： [1] B.Desprès，Décomposition de domaine et problème de helmholtz，法国科学研究院，311（série I）（1990）313-316；B.Desprès，Décomposition de domaine et problème de helmholtz，法国科学研究院，311（série I）（1990）313-316·兹比尔0729.35035 [2] B.Lee，T.Manteuffel，S.McCormick，J.Ruge，亥姆霍兹方程的多级一阶系统最小二乘法，第二届麦克斯韦方程近似和数值解法国际会议论文集，威利，华盛顿特区，1993年；B.Lee，T.Manteuffel，S.McCormick，J.Ruge，亥姆霍兹方程的多级一阶系统最小二乘法，第二届麦克斯韦方程近似和数值解法国际会议论文集，威利，华盛顿特区，1993·Zbl 0957.65097号 [3] J.Benamou，B.Desprès，Helmholtz方程和相关最优控制问题的区域分解方法，印度研究院第2791号，1996年；J.Benamou，B.Desprès，Helmholtz方程和相关最优控制问题的区域分解方法，印度研究院第2791号，1996年 [4] Malhotra，M。；弗伦德，R。；Pinsky，P.M.，使用块准最小残差算法迭代求解结构声学中的多重辐射和散射问题，计算。方法。申请。机械。工程，146173-196（1997）·Zbl 0901.76059号 [5] LaBourdonnaye，A。；Farhat，C。；马其顿，A。；马古利斯，F。；Roux，F.X.，外部亥姆霍兹问题的非重叠区域分解方法，当代数学，21842-66（1998）·Zbl 0909.65103号 [6] Vanvek，P。；曼德尔，J。；玛丽安·布雷齐纳，亥姆霍兹问题的两级代数多重网格，当代数学，218349-356（1998）·Zbl 0910.65087号 [7] 蔡，X.C。；卡萨林医学硕士。；Elliott，F.W。；Widlund，O.B.，解亥姆霍兹方程的重叠Schwarz算法，当代数学，218390-398（1998） [8] C.Farhat，A.Macedo，M.Lesoinne，高频外部亥姆霍兹问题迭代解的两级区域分解方法，Numerische Mathematik，提交出版；C.Farhat，A.Macedo，M.Lesoinne，高频外部亥姆霍兹问题迭代解的两级域分解方法，Numeriche Mathematik，提交出版·Zbl 0965.65133号 [9] Farhat，C。；陈，P.S。；Roux，F.X.，具有适定局部Neumann问题的对偶schur补码方法：带扰动拉格朗日公式的正则化，SIAM J.Sci。统计计算。，14, 752-759 (1993) ·Zbl 0776.65064号 [10] Farhat，C。；Roux，F.X.，大型有限元系统高效并行解的非常规区域分解方法，SIAM J.Sci。统计计算。，13, 379-396 (1992) ·Zbl 0746.65086号 [11] Farhat，C。；曼德尔，J。；Roux，F.X.，FETI区域分解方法的最佳收敛性，计算。方法。申请。机械。工程，115，367-388（1994） [12] 曼德尔，J。；Tezaur，R.，带拉格朗日乘子的子结构方法的收敛性，数值数学，73473-487（1996）·Zbl 0880.65087号 [13] Farhat，C。；Mandel，J.，静态和动态板问题的两级FETI方法——第一部分：双谐系统的最优迭代求解器，Comput。方法。申请。机械。工程，155129-152（1998）·Zbl 0964.74062号 [14] Farhat，C。；Géradin，M.，关于大型奇异线性方程组的直接解法的一般解：在浮式结构分析中的应用，国际。J.数字。方法。工程，41，675-696（1998）·Zbl 0908.73092号 [15] Franca，L。；Farhat，C。；Lesoinne，M。；Russo，A.，《异常稳定有限元方法和无残余气泡》，国际。J.数字。方法。流体中，27，159-168（1998）·Zbl 0904.76045号 [16] Franca，L。；Farhat，C。；马其顿，A。；Lesoinne，M.，亥姆霍兹方程的无残余气泡，国际。J.数字。方法。工程师，40，4003-4009（1997）·Zbl 0897.73062号 [17] J.L.Lions，R.Dautray，《分析数学与计算科学与技术》，Tome 1，Masson，巴黎，1985年；J.L.Lions，R.Dautray，《分析数学与计算科学与技术》，Tome 1，马森，巴黎，1985年·Zbl 0642.35001号 [18] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（1995），PWS出版社：PWS出版社波士顿·Zbl 1002.65042号 [19] A.Macedo，《关于外部亥姆霍兹问题区域分解迭代解的Krylov方法的选择》，第十一届区域分解方法国际会议，英国伦敦，1998年7月20日至24日；A.Macedo，关于外部亥姆霍兹问题区域分解迭代解的Krylov方法的选择，第十一届区域分解方法国际会议，英国伦敦，1998年7月20日至24日 [20] Craven，B.D.，《复对称矩阵》，J.Austral。数学。Soc，10，341-354（1969）·Zbl 0186.33701号 [21] Farhat，C。；陈，P.S。；Mandel，J.，隐式时间相关问题的基于拉格朗日乘子的可伸缩区域分解方法，国际。J.数字。方法。工程师，38，3831-3854（1995）·Zbl 0844.73077号 [22] Farhat，C。；陈，P.S。；Risler，F。；Roux，F.X.，用拉格朗日乘子加速迭代子结构方法收敛的统一框架，国际。J.数字。方法。工程师，42，257-288（1998）·Zbl 0907.73059号 [23] 阿什比，S.F。；曼特菲尔，T.A。；Saylor，P.E.，共轭梯度法分类，SIAM J.Numer。分析。，27, 1542-1568 (1990) ·Zbl 0723.65018号 [24] C.Farhat，M.Lesoinne，K.Pierson，第二代FETI方法及其在大规模线性和几何非线性结构分析问题并行求解中的应用，Comput。方法。申请。机械。《工程》184（2000）333-374；C.Farhat，M.Lesoinne，K.Pierson，第二代FETI方法及其在大规模线性和几何非线性结构分析问题并行求解中的应用，Comput。方法。申请。机械。工程184（2000）333-374·Zbl 0981.74064号 [25] 布雷齐，F。；Marini，L.D.，《三场区域分解方法》，当代数学，157，27-34（1993）·Zbl 0801.65116号 [26] Farhat，C。；Lantéri，S。；Simon，H.D.，TOP/DOMDEC，网格划分和并行处理软件工具，J.Compute。系统。工程师，6，13-26（1995） [27] Farhat，C.，为并行/矢量超级计算机重新设计天际线解算器，国际。J.高速计算。，2, 223-238 (1990) ·Zbl 0734.65018号 [28] 霍曼德，L.，线性偏微分算子（1963），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0171.06802号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。