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Bidlingmaier，Martin E。;弗洛里安·费索尔;溅出物，Bas

概率规划同伦型理论中的合成拓扑。 （英语） Zbl 1517.68072号

数学。结构。计算。科学。 31，第10号，1301-1329（2021）.
概要：ALEA-Coq库基于集范畴上Giry monad的变体形式化了度量理论。这使得可以用离散分布采样的原语解释概率编程语言。然而，连续分布必须离散化，因为不能在其载波的所有子集上定义相应的度量。本文提出在类型论中使用合成拓扑来为概率计算建模连续分布。我们研究了任意集上的初始（sigma）-框架及其相应的诱导拓扑。基于这些内在拓扑，我们定义了集上的赋值和下积分，并证明了Riesz定理和Fubini定理的版本。然后，我们展示了如何构建勒贝格估值以及连续分布。

引用于1文件

MSC公司：

68甲19 其他编程范式（面向对象、顺序、并发、自动等）
03B38型 类型理论
03层60 构造性和递归分析
2012年2月6日 框架、区域设置
18对25 托波伊
18个C20 单体的Eilenberg-Moore和Kleisli构造
18 C50 形式语言的范畴语义
18号45 纤维的分类，与K理论的关系，与类型理论的关系
第28页，共15页 与逻辑和集合论的其他联系
55单位35 代数拓扑中的抽象与公理同伦理论
68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等）
68V20型 数学形式化与定理证明

关键词：

概率规划;范畴语义学;同伦型理论;合成拓扑

软件：

HoTT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.E.Bidlingmaier}等人，《数学》。结构。计算。科学。31，第10号，1301--1329（2021；Zbl 1517.68072）
全文： 内政部 arXiv公司

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