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罗，李;蔡、小川

\（\mathrm{PIN}^{\mathcal{L}}\）：具有非线性方程组学习能力的预处理不精确牛顿。 （英语） Zbl 1524.76136号

SIAM J.科学。计算。 A849-A871（2023）2号45.
摘要：非线性预处理不精确牛顿方法已成功应用于由偏微分方程离散化产生的一些困难的非线性代数方程组。预处理步骤涉及识别和平衡系统中的非线性。在应用这些方法时，一个具有挑战性的任务是准确有效地识别不平衡非线性。在这项工作中，我们提出了一种基于经典主成分分析的无监督学习策略，该策略学习牛顿解算器在训练问题的非线性剩余子空间中的不良行为。非线性预处理器产生了一个新的初始猜测，其中牛顿修正向量求解与当前残差的慢子空间相对应的投影低维雅可比系统。对高雷诺数不可压流动问题的数值实验表明，与现有的非线性求解器相比，该方法具有更强的鲁棒性和高效性。

引用于1文件

MSC公司：

76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
2005年5月 并行数值计算
65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解

关键词：

不精确牛顿;基于学习的非线性预处理;主成分分析;非线性代数方程组;不可压缩Navier-Stokes方程

软件：

拉帕克;PETSc公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Luo}和\textit{X.-C.Cai}，SIAM J.Sci。计算。45，第2号，A849--A871（2023；Zbl 1524.76136）
全文： 内政部

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