斯特芬·德里奇;彼得·莫特斯 具有凹面优先连接规则的随机网络。 （英语） Zbl 1217.05206号 贾里斯贝尔。Dtsch公司。数学-版本。 113，第1期，21-40（2011）. 作者介绍了一种基于优先连接规则的随机网络模型。更具体地说，顶点一个接一个地到达，当一个新顶点到达时，它以概率（f（text{in-degeer}）/n）独立地附加到每个现有顶点。函数\（f\）的主要属性是某种凹性。也就是说，对于每个非负整数\（k\），它满足\（f（k+1）-f（k）\leq\gamma\），其中\（\gamma>0\）独立于\（k）。作者确定创建的随机图的典型度序列。此外，他们确定了这个随机网络中集线器的存在。此后，他们将重点放在\（f（k）=\gamma k+\beta\）的情况下，并确定了几乎可以确定存在巨型组件的临界条件，该临界条件取决于\（\gamma\）和\（\beta\）。它们还为（f）是非线性的情况提供了一般结果。本文还研究了随机图在经历边渗透过程时的鲁棒性，其中边的保留概率为p。它们提供了临界值\（p\），因此如果\（p~）超过此值，则在渗流过程后会留下一个巨大的组分。最后，他们确定了随机图巨分量的两个随机选择的顶点之间的典型距离，并发现这具有很高的顺序概率（\log\log n）。也就是说，这个随机图形成了一个超小世界关于聚类系数，作者评论说，与实际网络中的经验发现相比，他们的模型显示出相对较低的聚类。审核人：Nikolaos Fountoulakis（埃德巴斯顿） 引用于6文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 60二氧化碳 组合概率 90B15号机组 运筹学中的随机网络模型 关键词：随机网络;优先依附;非线性优先附着;巨型组件;轮毂顶点;渗滤;平均距离;群集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dereich}和\textit{P.Mörters}，Jahresber。Dtsch公司。数学-113版，第1号，21--40（2011；Zbl 1217.05206） 全文： 内政部