里昂，梅里特·R。；马哈茂德，霍萨姆·M。 幼龄时生长的树木受到偏爱。 （英文） Zbl 1453.05022号 J.应用。普罗巴伯。 57，第3期，911-927（2020年）. 小结：我们介绍了一类非均匀随机递归树，这些树在幼龄时具有附加偏好。通过泊松近似的Chen-Stein方法，我们发现节点的超度数在极限内由“扰动”泊松定律表征，且扰动随着节点指数的增加而减小。随着扰动的衰减，在后期最终会出现纯泊松极限。此外，我们还导出了叶片比例的渐近性，并证明了极限分数小于一半。最后，我们研究了该类中随机树的插入深度。对于插入深度，我们找到了包含Stirling数的精确概率分布，从而找到了精确和渐近的均值和方差。在适当的归一化下，我们导出了浓度定律和极限正态分布。这些结果中的一些与均匀附着模型中的对应结果形成了对比，而另一些则是类似的。 引用于三文件 MSC公司： 05二氧化碳 树 05C80号 随机图（图论方面） 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 90B15号机组 运筹学中的随机网络模型 60二氧化碳 组合概率 60层25 \（L^p\）-极限定理 60F05型 中心极限和其他弱定理 11B73号 贝尔数和斯特林数 关键词：随机树；递归树；超出程度；插入深度；树叶；优先依附；泊松近似；陈斯坦法；相变；小世界；斯特林数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Lyon}和\textit{H.M.Mahmoud}，J.Appl。普罗巴伯。57，第3号，911--927（2020；Zbl 1453.05022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Albert，R.和Barabási，A.（2002年）。复杂网络的统计力学。《现代物理学评论》41，47-97·Zbl 1205.82086号 [2] Barabási，A.（2016）。网络科学。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1353.94001号 [3] Barabási，A.和Albert，R.（1999）。随机网络中尺度的出现。科学286，509-512·Zbl 1226.05223号 [4] Bollobás，B.、Riordan，O.和Spencer，J.（2001）。无标度随机图过程的度序列。随机结构算法18，279-290·兹伯利0985.05047 [5] Chow，Y.和Teicher，M.（1997年）。概率论：独立性，互换性，Martingales。纽约州施普林格·Zbl 0891.60002号 [6] 柯蒂斯·J（1942）。关于矩母函数理论的注记。安。数学。统计.13，430-433·Zbl 0063.01024号 [7] Drmota，M.（2009）。随机树：组合数学和概率之间的相互作用。纽约州施普林格·Zbl 1170.05022号 [8] Frieze，A.和Karoánski，M.（2016）。随机图导论，第2版。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1328.05002号 [9] Gastwirth，J.和Bhattacharya，P.（1984）。金字塔或连锁信方案的两个概率模型表明其促销主张不可靠。运营商。527-536号决议·Zbl 0544.90062号 [10] Gut，A.（2013）。概率：研究生课程，第二版。纽约州施普林格·Zbl 1267.60001号 [11] Hofri，M.和Mahmoud，H.（2018年）。非一致性算法：工具和范例。CRC出版社，博卡拉顿。 [12] Lehmann，E.和Casella，G.（1998年）。点估计理论，第2版。纽约州施普林格·Zbl 0916.62017号 [13] Mahmoud，H.（1992年）。随机搜索树的进化。纽约威利·Zbl 0762.68033号 [14] Najock，D.和Heyde，C.（1982年）。关于某些随机树中端点的数目，以及在文献学中词干构造的应用。J.应用。探针19，675-680·Zbl 0487.60012号 [15] Ross，N.（2011）。斯坦因方法基础。探针。Surv.8，210-293·Zbl 1245.60033号 [16] Smythe，R.和Mahmoud，H.（1995）。递归树的调查。理论问题。数学。统计51，1-27·Zbl 0933.05038号 [17] Smythe，R.、Mahmoud，H.和Szymanéski，J.（1993）。关于平面递归树及其分支的结构。随机结构算法4151-176·Zbl 0773.05040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。