×
冯群强;胡志水

树状网络随机快速增长模型的渐近度分布。 （英语） Zbl 1371.90037号

普罗巴伯。工程信息科学。 第2期第31号，180-195（2017）.
摘要：我们为复杂网络提出了两个随机网络模型，它们是树状的，并且总是增长得很快。一个是统一模型，另一个是优先依恋模型，两者都依赖于一个参数\（0<p<1）。我们首先简要讨论网络大小，每个网络大小都可以对应于超临界分支过程。然后我们主要研究了这两个模型的度分布。第一个具有任意参数（0<p<1）的渐近度分布是一个具有参数（1/2）的几何分布，而依赖于（p）的第二个渐近度分布可以由其概率生成函数的函数方程唯一确定。

MSC公司：

90B15号机组 运筹学中的随机网络模型
60J85型 分支过程的应用

关键词：

复杂网络;度分布;快速增长;优先依附;随机树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Feng}和\textit{Z.Hu}，Probab。工程信息科学。31，第2号，180--195（2017；Zbl 1371.90037）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 1.AgliariE和BurioniR。（2009年）。确定性无标度网络上的随机行走：精确结果。物理评论E80:031125.10.1103/PhysRevE.80.031125·doi:10.1103/PhysRevE.80.031125
[2] 2.阿特里亚克。B.和NeyP。E.（1972年）。分支流程。柏林：Springer-Verlag·Zbl 0259.60002号
[3] 3.巴拉巴西-L.&Albert。(1999). 随机网络中尺度的出现。科学286:509-512.10.1126/科学286.5439.509·Zbl 1226.05223号 ·doi:10.1126/science.286.5439.509
[4] 4.巴拉巴西-L.、RavaszE.和维切克。(2001). 确定性无标度网络。物理学A：统计力学及其应用229:559-564·Zbl 0972.57003号
[5] 5.科米拉F.&米拉西亚。(2010). 广义确定性递归树上随机游动的平均首次通过时间。物理评论E81:061103.10.1103/PhysRevE.81.061103·doi:10.1103/PhysRevE.81.061103
[6] 6.库珀公司PrałatP。(2011). 增加程度的无标度图。随机结构和算法38:396-421.10.1002/rsa.20318·Zbl 1223.05274号 ·doi:10.1002/rsa.20318
[7] 7.多罗戈夫采夫。N.、GoltsevA。V.和MendesJ。F.F.（2002）。伪分形无标度网。物理评论E65:066122.10.1103/PhysRevE.65.066122·doi:10.1103/PhysRevE.65.066122
[8] 8.多罗戈夫塞夫斯。N.&MendesJ出版社。F.F.（2002）。网络加速增长。S.Bornholdt和H.G.Schuster（编辑）。图表和网络手册：从基因组到互联网，柏林：Wiley-VCH，第318-3410.1002/3527602755页
[9] 9.德莫塔姆。（2009年）。随机树。施普林格·弗拉格（Wien Springer-Verlag）·Zbl 1170.05022号
[10] 10.DurrettR公司。(2007). 随机图动力学（统计和概率数学剑桥系列）。纽约：剑桥大学出版社·Zbl 1116.05001号
[11] 11.哈里斯。E.（1948年）。分支流程。数学统计年鉴19:474-494.10.1214/aoms/1177730146·Zbl 0041.45603号 ·doi:10.1214/aoms/1177730146
[12] 12.哈里斯。E.（1963年）。分支过程理论。柏林：Springer-Verlag·兹比尔0117.13002
[13] 13.范德霍夫斯塔德。(2014). 随机图和复杂网络。未发表的手稿。可在网址：http://www.win.tue.nl/rhofstad/注释RGCN.pdf
[14] 14.简森。(2005). 随机递归树中的渐近度分布。随机结构和算法26:69-83.10.1002/rsa.20046·Zbl 1059.05094号 ·doi:10.1002/rsa.246
[15] 15.简森。(2012). 简单生成树、条件Galton-Watson树、随机分配和凝聚。概率调查9:103-252.10.1214/11-PS188·Zbl 1244.60013号 ·doi:10.1214/11-PS188
[16] 16.简森。，ŁuczakT.，&鲁辛斯基。(2000). 随机图。纽约：Wiley-Interscience·Zbl 0968.05003号
[17] 17.荣格。，KimS.和卡恩B。(2002). 无标度网络的几何分形增长模型。物理评论E65:056101。
[18] 18.卢兹。，SuY.和国安。(2013). 任意秩序的确定性无标度小世界网络。物理学A：统计力学及其应用392:3555-3562.10.1016/j.physa.2013.04.002·Zbl 1395.05161号 ·doi:10.1016/j.physa.2013.04.002
[19] 19.MóriT.F.（2002）。在随机树上。匈牙利科学研究院39:143-155.10.1556/SScMath.39.2002.1-2.9·Zbl 1026.05095号 ·doi:10.1556/SScMath.39200.1-2.9
[20] 20.鲁达斯。，托特·B，&瓦尔科·B。(2007). 随机树和一般分支过程。随机结构和算法31:186-2020.1002/rsa.201237·Zbl 1144.60051号 ·doi:10.1002/rsa.20137
[21] 21.史密斯。OnnelaJ医学博士-P.和JonesN。S.（2009）。加速网络的主方程分析。物理评论E79:056101.10.1103/PhysRevE.79.056101·doi:10.1103/PhysRevE.79.056101
[22] 22.张Z。，七、。，周氏。，高S，&关健。(2010). 确定性均匀递归树上随机游动平均首次通过时间的显式确定。物理评论E81:016114.10.1103/PhysRevE.81.016114·doi:10.1103/PhysRevE.81.016114
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。