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非凸优化中的共轭梯度算法。 (英语) Zbl 1171.49002号

非凸优化及其应用89.柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-540-85633-7/hbk;978-3-540-85634-4/电子书)。xxvi,477页。(2009).
将作者在论文中提出的CG法与几种标准和非标准共轭梯度法进行了比较,包括一些拟牛顿法。结果表明,如果使用精确的线搜索,求解凸非光滑问题的Lemaréchal-Wolfe方法与Fletcher-Reeves CG方法等价。CG方法的所有方面都从理论和数值的角度得到了广泛的考虑。研究了局部收敛,特别是全局收敛的性质和策略。包括二次问题和非凸光滑问题的标准方法、无记忆准牛顿方法、预处理CG算法、有限记忆准牛顿算法、,无预处理和有预处理的光滑和凸非光滑问题的最短残差算法,以及有预处理和无预处理的箱约束问题的最终CG方法。详细推导了主要结果。因此,读者可以很容易地理解所有使用过的参数。这是一本非常好的书面书,可用于优化研究、研讨会教学和已知优化基础的学生。图、表和算法的列表使本书成为研究和教学的有用纲要。大量参考文献中的大量书目提示使读者了解CG方法的历史发展,并使他有可能利用原始论文更详细地研究特殊方面。附录中包含拓扑、分析、线性代数和线性代数数值等元素,使其成为一本自足的书。

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49-02 关于变分法和最优控制的研究说明(专著、调查文章)
90-02年 与运筹学和数学规划有关的研究博览会(专著、调查文章)
90C06型 数学规划中的大尺度问题
90C25型 凸面编程
90立方 非线性规划
90C53型 拟Newton型方法
65千5 数值数学规划方法
49立方米7 基于非线性规划的数值方法
65K10码 数值优化和变分技术
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