Nayak,R.K。;比斯瓦尔,M.P。;帕迪,S。 修正了Karmarkar的投影缩放算法。 (英语) Zbl 1187.65068号 申请。数学。计算。 216,第1期,227-235(2010). 摘要:作者提出了一种将标准线性规划问题转换为所需的齐次形式的新技术N.卡尔马尔卡的算法[Combinatorica 4,373–395(1984;Zbl 0557.90005号)],其中我们使用了原始-对偶方法。新的转换线性规划问题提供了初始基本可行解、单纯形结构和齐次矩阵,J.N.胡克在Karmarkar算法中采用了投影方向的方法,并给出了改进的算法。通过选择合适的步长,改进算法具有更快的收敛速度。 引用于1文件 MSC公司: 65千5 数值数学规划方法 关键词:内点法;卡马尔卡方法;胡克方法;预处理共轭梯度法;数值示例;线性规划;原对偶方法;算法;收敛 引文:兹比尔0557.90005 软件:TAUCS公司;术语;林多 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.K.Nayak}等人,应用。数学。计算。216,第1号,227--235(2010;Zbl 1187.65068) 全文: 内政部 参考文献: [1] Benzi,M.:《大型线性系统的预处理技术:一项调查》,《计算物理杂志》182,418-477(2002)·Zbl 1015.65018号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7176 [2] 陈,D。;Toldeo,S.:Vaidya的预条件、实现和实验研究,《数值分析中的电子交易》16,30-49(2003)·Zbl 1031.65064号 [3] 胡克,J.N.:卡马尔卡线性规划,接口16,75-90(1986) [4] J.Heui,Lee Shi-Woo,Shim Hyo-Sun,Kim Kwang-Suk,Kim-Ju-Mi,N.G.-Hwan,导演:Park教授,Soondal,《使用Karmarkar方法解决LP问题的C代码》,1999年。 [5] 雅各比,C.G.J.:《天文学》22,297(1845) [6] Karmarkar,N.:线性规划的新多项式时间算法,组合数学4,373-395(1984)·兹比尔0684.90062 [7] Rosen,J.B.:非线性规划的梯度投影法,第一部分:线性约束,工业和应用数学学会杂志8181-217(1960)·兹比尔0099.36405 ·数字对象标识代码:10.1137/0108011 [8] Rosen,J.B.:非线性规划的梯度投影法,第二部分:非线性约束,《工业和应用数学学会杂志》9,514-532(1961)·Zbl 0231.90048号 [9] J.R.Shewchuck,《无痛苦共轭梯度法简介》,卡内基梅隆大学计算机科学学院,匹兹堡,宾夕法尼亚州15213,1994年。 [10] L.Schrage,LINGO 8.0版。LINDO系统公司,2003年。 [11] N.Soualem,预处理共轭梯度法,http://www.math-linux.com,2006年。 [12] P.M.Vaidya,通过构造良好的预条件来求解具有对称对角占优矩阵的线性方程组。未发表的手稿。1991年,IMA在图论和稀疏矩阵计算研讨会上发表了一篇基于手稿的演讲。 [13] Varga,R.S.:因子分解和规范化迭代方法,微分方程中的边界问题,121(1960)·Zbl 0100.12501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。