×

应用于束流动力学模拟的不规则区域上的快速并行泊松解算器。 (英语) Zbl 1192.78010号

小结:我们讨论了用于模拟不规则形状粒子加速器中电子束的粒子-In-Cell(PIC)程序中泊松方程的可缩放并行解。该问题通过有限差分进行离散。根据Dirichlet边界的处理,所得到的方程组是对称或“轻度”非对称正定的。在所有情况下,系统都是通过预处理共轭梯度算法和基于平滑聚集(SA)的代数多重网格(AMG)预处理来求解的。我们研究了SA-AMG实现的变体,这些变体导致执行时间的显著改进。我们在最多2048个处理器的分布式内存并行处理器上演示了该解算器的良好可扩展性。我们还将迭代求解器与更常用于光束动力学应用的基于FFT的求解器进行了比较。

MSC公司:

78A35型 带电粒子的运动
82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
81V25型 量子理论中的其他基本粒子理论
78A30型 静电和磁力静力学
65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等
65M55型 多重网格方法;涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
2005年5月 并行数值计算
65层10 线性系统的迭代数值方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 亚当斯,M。;布雷齐纳,M。;胡,J。;Tuminaro,R.,《并行多重网格平滑:多项式与Gauss-Seidel,J.Comput》。物理。,188, 2, 593-610 (2003) ·Zbl 1022.65030号
[2] A.Adelmann,C.Kraus,Y.Ineichen,J.J.Yang,《面向对象并行加速器库(OPAL)框架》,技术代表PSI-PR-08-02,保罗·谢尔研究所<http://amas.web.psi.ch/docs/opal/opal_user_guide-1.1.6.pdf; A.Adelmann,C.Kraus,Y.Ineichen,J.J.Yang,《面向对象并行加速器库(OPAL)框架》,技术代表PSI-PR-08-02,保罗·谢尔研究所<http://amas.web.psi.ch/docs/opal/opal_user_guide-1.1.6.pdf
[3] A.阿德尔曼,The(IP^2)http://amas.web.psi.ch/docs/ippl-doc/ippl_user_guide.pdf; A.阿德尔曼,The(IP^2)http://amas.web.psi.ch/docs/ippl-doc/ippl_user_guide.pdf
[4] P.N.Swarztrauber,FFTPACK,用于周期和其他对称序列的快速傅立叶变换的FORTRAN子程序包,可从<http://www.netlib.org/fftpack/; P.N.Swarztrauber,FFTPACK,用于周期和其他对称序列的快速傅立叶变换的FORTRAN子程序包,可从<http://www.netlib.org/fftpack/
[5] Forsythe,G.E。;Wasow,W.R.,《偏微分方程的有限差分方法》(1960),威利出版社,纽约·Zbl 0099.11103号
[6] Gluckstern,R.L.,强流离子直线加速器中晕形成的分析模型,物理学。修订稿。,73, 9, 1247-1250 (1994)
[7] M.W.Gee、C.M.Siefert、J.Hu、R.S.Tuminaro、M.Sala,ML 5.0平滑聚合用户指南,技术报告SAND2006-2649,桑迪亚国家实验室,2006年5月。;M.W.Gee、C.M.Siefert、J.Hu、R.S.Tuminaro、M.Sala,ML 5.0平滑聚合用户指南,技术报告SAND2006-2649,桑迪亚国家实验室,2006年5月。
[8] Greenbaum,A.,求解线性系统的迭代方法(1997),SIAM:SIAM Philadelphia,PA·Zbl 0883.65022号
[9] Hackbusch,W.,《多重网格方法和应用》(1985),施普林格出版社:柏林施普林格·Zbl 0577.65118号
[10] Hackbusch,W.,大型稀疏方程组的迭代解(1994),Springer:Springer Berlin
[11] Heroux,M.A.,Trilinos项目概述,ACM Trans。数学。软质。,31, 3, 397-423 (2005) ·Zbl 1136.65354号
[12] Hestenes,M.R。;Stiefel,E.,求解线性系统的共轭梯度方法,J.Res.Nat.Bur。标准,49,409-436(1952)·Zbl 0048.09901号
[13] 霍克尼,R.W。;伊斯特伍德,J.W.,《使用粒子的计算机模拟》(1988),物理研究所出版:物理研究所出版社,布里斯托尔·Zbl 0662.76002号
[14] 佐马。;Macaskill,C.,具有不规则边界和Dirichlet边界条件的区域中泊松方程的嵌入式有限差分方法,J.Compute。物理。,202, 2, 488-506 (2005) ·Zbl 1061.65107号
[15] Landau,L.D。;Lifshitz,E.M.,《连续介质电动力学》(1984),佩加蒙:牛津佩加蒙出版社·兹比尔0122.45002
[16] LeVeque,R.J.,《常微分方程和偏微分方程的有限差分方法》(2007),SIAM:SIAM Philadelphia,PA·Zbl 1127.65080号
[17] 麦考夸代尔,P。;科尔拉,P。;格罗特·D·P。;Vay,J.-L.,复杂几何中泊松方程的节点中心局部求精算法,J.Compute。物理。,201, 1, 34-60 (2004) ·Zbl 1059.65094号
[18] Pöplau,G。;van Rienen,U.,《三维空间电荷计算的自适应多重网格技术》,IEEE Trans。马格纳。,44, 6, 1242-1245 (2008)
[19] 强,J。;Gluckstern,R.L.,导电管道中大纵横比带电光束的三维泊松解算器,计算。物理。社区。,160, 2, 120-128 (2004) ·Zbl 1196.74280号
[20] 强强,J。;Ryne,R.D.,导电管中带电束流的并行三维泊松解算器,计算。物理。社区。,138, 1, 18-28 (2001) ·Zbl 0982.78024号
[21] F.J.Sacherer,《环形加速器中的横向空间电荷效应》,加州大学伯克利分校博士论文,1968年。;F.J.Sacherer,《环形加速器中的横向空间电荷效应》,加州大学伯克利分校博士论文,1968年。
[22] Sacherer,F.J.,带空间电荷的均方根包络方程,IEEE Trans。编号。科学。,18, 3, 1105-1107 (1971)
[23] 萨阿德,Y。;Schultz,M.H.,GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。统计计算。,7, 3, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[24] Serafini,D.B。;McCorquodale,P。;Colella,P.,《加速器建模的高级3D泊松解算器和颗粒-细胞方法》,J.Phys.:Conf.序列号。,16, 481-485 (2005)
[25] T.Schietinger等人,《PSI-XFEL 500-kV低发射度电子源的测量和建模》,摘自:《第24届线性加速器会议论文集》,维多利亚,2008年,第621-623页,可从<http://trshare.triumf.ca/linac08proc/Proceedings/papers/tup097.pdf; T.Schietinger等人,《PSI-XFEL 500-kV低发射度电子源的测量和建模》,摘自:《第24届线性加速器会议论文集》,维多利亚,2008年,第621-623页,可从<http://trshare.triumf.ca/linac08proc/Proceedings/papers/tup097.pdf
[26] 肖特利,G.H。;Weller,R.,拉普拉斯方程的数值解,J.Appl。物理。,9, 334-344 (1939) ·Zbl 0019.03801号
[27] 斯特鲁克迈尔,J。;Reiser,M.,周期聚焦通道中非匹配强荷电粒子束包络振荡和不稳定性的理论研究,第部分。加速度。,14, 2-3, 227-260 (1984)
[28] Swarztrauber,P.,矢量化FFT,(Rodrigue,G.,并行计算(1982),学术出版社:纽约学术出版社),51-83
[29] Trilinos项目主页<http://trilinos.sandia.gov; Trilinos项目主页<http://trilinos.sandia.gov
[30] 美国特罗滕贝格。;Clees,T.,《工业应用的多重网格软件——从MG00到SAMG》,(Hirschel,E.H.;Weiland,C.;Rizzi,A.,《数值流体力学注释》,《数值液体力学和多学科设计注释》,第100卷(2009年),《Springer:Springer Berlin》,423-436
[31] 美国特罗滕贝格。;Oosterlee,C.W。;Schüller,A.,Multigrid(2000),学术出版社
[32] R.S.Tuminaro,C.Tong,《并行平滑聚合多重网格:大规模并行机器上的聚合策略》,载于:ACM/IEEE SC2000会议(SC2000),2000年,第21页。,doi:10.1109/SC.2000.10008;R.S.Tuminaro,C.Tong,《并行平滑聚合多重网格:大规模并行机器上的聚合策略》,载于:ACM/IEEE SC2000会议(SC2000),2000年,第21页。,doi:10.1109/SC.2000.10008
[33] 范·克,P。;曼德尔,J。;Brezina,M.,基于二阶和四阶问题平滑聚合的代数多重网格,计算,56,3,179-196(1996)·Zbl 0851.65087号
[34] van der Vorst,H.A.,Bi-CGSTAB:用于非对称线性系统解的Bi-CG的快速平滑收敛变体,SIAM J.Sci。统计计算。,13, 2, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号
[35] Wiedemann,H.,《粒子加速器物理学》(2007),《施普林格:柏林施普林格》
[36] Young,D.M。;Jea,K.C.,非对称迭代方法的广义共轭梯度加速,线性代数应用。,34, 159-194 (1980) ·Zbl 0463.65025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。