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用线性规划内点算法计算二次分配问题的下界。 (英语) Zbl 0843.90068号

概要:二次分配问题(QAP)的一个例子是设施位置问题,其中设施以最低成本分配给站点。在每对设施之间,有一个给定的流量,其成本等于流量的乘积和设施分配到的站点之间的距离。QAP的最优性证明仅限于少于20个设施的实例,这主要是因为已知的下限很弱。我们使用Z.Drezner(1995)研究的基于线性规划的下限来计算各种QAP的下限。在大多数测试的QAP上,计算出了一个新的已知下限。在87%的实例中,我们得出了最著名的下限。在一些情况下,包括一些拥有20个以上设施的情况,下限很紧。线性程序即使对于小QAP也可能很大,使用内部点代码进行求解,该内部点代码使用预处理共轭梯度算法计算内部点方向。使用CPLEX原始单纯形算法和CPLEX屏障(原始-对偶点)方法解决这些实例的尝试仅在最小的实例中成功。

MSC公司:

90B80型 离散位置和分配
90C20个 二次规划
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