尼诺·鲁伊斯（Elias D.Nino-Ruiz）。 在预处理Crank-Nicolson算法中求解线性系统的数值方法。 （英语） Zbl 1503.65019号 申请。数学。莱特。 104，文章ID 106254，12 p.（2020）. 摘要：预处理Crank-Nicolson（pCN）算法加速了Markov-Chain-Monte-Carlo方法对目标分布的高概率区域的收敛。该方法涉及线性系统的求解，以提出候选对象，这对于估计大量变量至关重要。因此，本文提出了一种避免大矩阵直接求逆的迭代方法。从理论上证明了该数值方法的收敛性。此外，还提供了一个误差界，以达到预定精度的近似候选值。对非线性数据同化问题和Lorenz-96模型进行了实验测试。结果表明，使用我们提出的迭代方法不会影响pCN方法中候选的质量，因此，对于完全观测误差，后验误差可以减少一个数量级。 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：预处理Crank-Nicolson算法;迭代解;马尔科夫蒙特卡洛 软件：化学需氧量;MCMCglmm公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.Nino-Ruiz}，应用程序。数学。莱特。104，文章ID 106254，12 p.（2020；Zbl 1503.65019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Nino-Ruiz，E.D。；阿迪拉，C。；Capacho，R.，隐式反问题解的局部搜索方法，软计算。，22, 14, 4819-4832 (2018) ·Zbl 1398.65279号 [2] Pham，D.T.，强非线性系统中序列数据同化的随机方法，Mon。《天气评论》，129，5，1194-1207（2001） [3] Nino-Ruiz，E.D。；Sandu，A.，变分数据同化的无导数信赖域框架，J.Compute。申请。数学。，293, 164-179 (2016) ·Zbl 1326.65070号 [4] 普卢默，M。；贝斯特，N。；Cowles，K。；Vines，K.，Coda:mcmc的收敛诊断和输出分析，R News，6，1，7-11（2006） [5] Hadfield，J.D.，多响应广义线性混合模型的Mcmc方法：mcmcglmm r包，J.Stat.Softw。，33, 2, 1-22 (2010) [6] Asmussen，S。；Glynn，P.W.，利用遍历定理证明mcmc的收敛性，Statist。普罗巴伯。莱特。，81, 10, 1482-1485 (2011) ·Zbl 1232.65015号 [7] 科特，S.L。；Roberts，G.O。；Stuart，A.M。；White，D.，函数的Mcmc方法：修改旧算法使其更快，Statist。科学。，28,3424-446（2013）·兹比尔1331.62132 [8] Nino-Ruiz，E.D.，基于改进的cholesky分解的无矩阵后验集合卡尔曼滤波器实现，大气，8，7，125（2017） [9] Gottwald，G.A。；I.墨尔本，《含噪声确定性系统中的混沌测试》，Physica D，212，1-2，100-110（2005）·Zbl 1097.37024号 [10] 卡里米，A。；Paul，M.R.，洛伦兹-96模型中的广泛混沌，混沌，20，4，043105（2010） [11] Wilks，D.S.，《1996年洛伦兹环境下集成-MOS方法的比较》，Meteorol。申请。，13, 3, 243-256 (2006) [12] Fertig，E.J。；哈里姆·J。；Hunt，B.R.，《4d-var和4d集合卡尔曼滤波器的比较研究：洛伦兹-96的完美模型模拟》，Tellus A，59，1，96-100（2007） [13] van Leeuwen，P.J。；Cheng，Y。；Reich，S.（非线性数据同化，第2卷）。非线性数据同化，第2卷，应用动力系统的前沿：评论和教程（2015），施普林格国际出版公司（Springer International Publishing）·Zbl 1330.62004号 [14] Bickel，P.J。；Levina，E.，通过阈值进行协方差正则化，Ann.Statist。，36, 6, 2577-2604 (2008) ·Zbl 1196.62062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。