亲吻，B。；Gy Molnárka。 求解椭圆Neumann问题的预处理区域分解算法。 （英语） Zbl 0762.65068号 期间。数学。挂。 24，第3期，151-165（1992）. 本文分析了代数系统迭代求解的一种新方法，该方法来源于有限元法对有界区域上二阶椭圆Neumann问题的离散化。所提出的方法的新颖之处在于推荐的预处理器，该预处理器是使用循环矩阵构造的。还建议所得到的算法将适用于并行计算。审核人：P.K.Mahanti（兰奇） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 2005年5月 并行数值计算 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：预处理区域分解算法；迭代解；二阶椭圆Neumann问题；有限元法；预调节器；循环矩阵；并行计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Kiss}和\textit{Gy.Molnárka}，句号。数学。挂。24，第3号，151--165（1992；Zbl 0762.65068） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.S.Bahvalov、N.P.Zhidkov和G.M.Kobelkov，《数值方法》，（俄语）莫斯科，瑙卡，1987年。 [2] J.H.Bramble、J.E.Pasciak和A.H.Schatz，关于划分为子结构的区域上椭圆问题的迭代方法，数学。公司。1986年第46卷第174、361–369期·Zbl 0595.65111号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1986-0829613-0 [3] J.H.Bramble，J.E.Pasciak和A.H.Schatz，通过子结构I.Math构造椭圆问题的预处理器。公司的。47第175号，（1986），103–134·Zbl 0615.65112号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1986-0842125-3 [4] J.H.Bramble、J.E.Pasciak和A.H.Schatz。利用子结构构造椭圆问题的预条件Ⅱ。，数学。公司的。49第184号，（1986），1-16·Zbl 0623.65118号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1987-0890250-4 [5] J.H.Bramble，J.E.Pasciak和A.H.Schatz，《利用子结构III构造椭圆问题的预条件子》，数学。公司的。51第184号，（1988），415-430·Zbl 0701.65070号 [6] P.G.Ciarlet，《椭圆问题的有限元方法》，北荷兰，1977年。 [7] M.Dryja，有限元电容法，用于分区域上的椭圆问题，Numer。数学。44 (1984), 153–168. ·Zbl 0568.65075号 ·doi:10.1007/BF01410102 [8] R.Glowinski，非线性变分问题的数值方法，Springer-Verlag，1984年·Zbl 0536.65054号 [9] J.L.Lions和E.Magenes，《Problèmes aux limites non-homagènes et applications》，巴黎杜诺德，1968年。 [10] J.Nechas，Les méthodes directes en theéories deséquations elliptiques，布拉格学院，1967年。 [11] P.A.Raviart和J.M.Thomas，《分析数学方程和偏导数的引言》，巴黎马森，1983年·Zbl 0561.65069号 [12] P.Rózsa，线性代数及其应用，（Lineáris alkalmazásai），穆萨基·基亚多，布达佩斯，1974年。 [13] O.Widlund，有限元空间的一个扩张定理及其三个应用，《技术报告233》，计算机科学系，Courant Inst.1986。 [14] O.Widlund，交互子结构方法：平面椭圆问题的算法和理论。技术报告287，计算机科学系，库奥拉特研究所，1987年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。