苏曼思·考希克;彼得·哈格斯坦。 预处理双共轭梯度算法在NLTE速率矩阵方程中的应用。 （英语） Zbl 0758.65054号 J.计算。物理。 101，第2期，360-367（1992）。 考虑常微分方程组（1）的解（部分u/\部分t=R\cdot u），其中（u\in\mathbb{R}^N），（R）是一个（与时间有关的）速率矩阵，具有非常大的（例如（N\sim 1000）。在方程（1）中，将（R）线性化约为（u），所得线性问题用简单的一步差分方程求解。将预处理双共轭梯度算法及其变体，预处理共轭梯度平方算法，应用于由（1）的简单后向Euler差分产生的线性系统。发现当（1）描述非局部热平衡（NLTE）问题时，迭代快速收敛。审核人：A.Roose（塔林） 引用于1文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：非线性系统;矩阵微分方程;汇聚;迭代法;预处理共轭梯度平方算法;反向欧拉差分;非局部热平衡 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kaushik}和\textit{P.L.Hagelstein}，J.Compute。物理学。101，第2号，360-367（1992；Zbl 0758.65054） 全文： 内政部 参考文献： [1] Reid，J.K.，（Reid，J K.，《大型稀疏线性方程组会议论文集》（1971），学术出版社：纽约学术出版社） [2] 科尔肖，D.，J.计算：物理学。，26, 43 (1978) ·Zbl 0367.65018号 [3] Hestenes，M.R。；施蒂费尔，E.，J.Res.Nat.Bur。站立。（美国），49409（1952年）·Zbl 0048.09901号 [4] Luenberger，David G.，线性和非线性规划（1984），Addison-Wesley:Addison-Wesley MA·Zbl 0571.90051号 [5] Axelsson，O.（Barker，V.A.，稀疏矩阵技术。稀疏矩阵技术，数学课堂讲稿，第571卷（1977年），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin），哥本哈根，1976年 [6] Meijerink，J.A。；van der Vorst，H.A.，数学。计算。，31, 148 (1977) ·Zbl 0349.65020号 [7] Noble，Ben，《应用线性代数》（1969），普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔·Zbl 0203.33201号 [8] van der Vorst，H.A.，J.计算。物理。，44, 1 (1981) ·Zbl 0472.65027号 [9] Hagelstein，P.，《新的东西，旧的东西》（OSA短波相干辐射会议论文集。OSA短波相干辐射会议文献集，科德角，（1988年9月））·Zbl 0735.11010号 [10] 米基奇，Z。；莫尔斯，E.C.，J.计算。物理。，61, 154 (1985) ·Zbl 0637.76129号 [11] Sarkar，T.K.，J.Electromagn。波浪应用。，1, 343 (1987) [12] Sonneveld，Peter，SIAM J.科学。统计计算。，10, 36 (1989) ·Zbl 0666.65029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。