达巴斯，马里恩;奥利维尔·古柏;洛伦格尔，圣埃芬尼 二阶麦克斯韦系统的精确边界能控性：理论和数值模拟。 （英语） 兹比尔1247.93002 计算。数学。申请。 63，第7期，1212-1237（2012）. 摘要：用希尔伯特唯一性方法研究了电场二阶含时Maxwell方程的精确可控性。采用两网格预处理共轭梯度算法对H.U.M.算子进行逆运算，构造数控系统。用拉格朗日有限元和隐式Newmark格式离散基本初值问题。二维数值实验验证了该方法的性能。 引用于1文件 MSC公司： 93个B05 可控性 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 关键词：二阶麦克斯韦系统;精确边界可控性;H.U.M.公司。;两网格预处理共轭梯度算法;有限元 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Darbas}等人，《计算》。数学。申请。63，第7号，1212--1237（2012；Zbl 1247.93002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lagnese，J.E.，麦克斯韦方程在一般区域中的精确边界可控性，SIAM J.控制优化。，27, 374-388 (1989) ·Zbl 0678.49032号 [2] Phung，K.D.，Contróle et stabilisation D'ondeséelectromagnetiques，ESAIM Control Optim。计算变量，587-137（2000）·Zbl 0942.93002号 [3] 巴多斯，C。；勒博，G。；Rauch，J.，《观测、控制和稳定边界波浪的夏普充分条件》，SIAM J.control Optim。，30, 1024-1065 (1992) ·Zbl 0786.93009号 [4] Nicaise，S.，非均匀介质中Maxwell方程的精确边界可控性及其在反源问题中的应用，SIAM J.控制优化。，381145-1170（2000年）·Zbl 0963.93041号 [5] 格洛温斯基，R。；Li，C.H。；Lions，J.-L.，波动方程精确可控性的数值方法（I）。Dirichlet控件：数值方法描述，日本J.Appl。数学。，7，1-76（1990年）·Zbl 0699.65055号 [6] Asch，M.（医学博士）。；Lebeau，G.，波动方程精确边界可控性的几何方面——数值研究，ESAIM Control Optim。计算变量，3，163-212（1998）·兹比尔1052.93501 [7] Ammari，H.，从部分动态边界测量中识别电磁参数中的小振幅扰动，J.Math。分析。申请。，282, 479-494 (2003) ·Zbl 1082.78006号 [8] Monk，P.，《麦克斯韦方程的有限元方法》（2003），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约·Zbl 1024.78009号 [9] Lions，J.-L.，《精确控制》，《分布式系统扰动与稳定》，Tome 1，精确控制（1988），马森：巴黎马森·Zbl 0653.93002号 [10] Girault，V。；Raviart，P.A.，Navier-Stokes方程的有限元方法（1986），Springer:Springer纽约·Zbl 0396.65070号 [11] Ladyzhenskaya，O.A。；Solonikov，V.A.，磁流体力学问题的线性化原理和不变流形，J.苏联数学。，8, 384-422 (1977) ·Zbl 0404.35089号 [12] 韦伯，C.，麦克斯韦方程的局部紧性定理，数学。方法应用。科学。，2, 12-25 (1980) ·Zbl 0432.35032号 [13] Pazy，O.，（线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。线性算子半组及其对偏微分方程的应用，应用数学科学，第44卷（1983年），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约）·Zbl 0516.47023号 [14] K.D.Phung，个人沟通。；K.D.Phung，个人沟通。 [15] Nédélec，J.-C.，《（R^3）中的混合有限元》，数值。数学。，35, 315-341 (1980) ·Zbl 0419.65069号 [16] 狮子，J.-L。；Magenes，E.，Problèmes aux Limites non-Homogènes et Applications（1968年），Dunod:Dunod Paris·Zbl 0165.10801号 [17] Costabel，M.，麦克斯韦方程的强制双线性形式，J.Math。分析。申请。，157, 527-541 (1991) ·Zbl 0738.35095号 [18] Bonnet Ben Dhia，A.-S。；危险，C。；Lohrengel，S.，求解多面体区域中麦克斯韦方程的奇异场方法，SIAM J.Appl。数学。，59, 6, 2028-2044 (1999) ·Zbl 0933.78007号 [19] 科斯塔贝尔，M。；Dauge，M.，多面体域中电磁场的奇点，Arch。定额。机械。分析。，151, 221-276 (2000) ·Zbl 0968.35113号 [20] Glowinski，R.，通过类推确保良好状态；波动方程的Stokes问题和边界控制，J.Compute。物理。，221103-189（1992年）·Zbl 0763.76042号 [21] 卡斯特罗，C。；Micu，S。；Münch，A.，在正方形中使用混合有限元的波动方程边界控制的数值近似，IMA J.Numer。分析。，28, 186-214 (2008) ·Zbl 1139.93005号 [22] Infante，J.A。；Zuazua，E.，一维波动方程空间离散的边界可观测性，M2AN，33，2，407-438（1999）·Zbl 0947.65101号 [23] Briggs，W.L.，《多重网格教程》（1987），应用科学计算中心·Zbl 0659.65095号 [24] 伊格纳特，L.I。；Zuazua，E.，波动方程控制的双网格法算法的收敛性，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），11，351-391（2009）·Zbl 1159.93006号 [25] 阿索斯，F。；Ciarlet，P。；加西亚，E。；Segré，J.，具有奇异几何电荷的时间依赖型麦克斯韦方程，计算。方法应用。机械。工程，196665-681（2006）·Zbl 1121.78305号 [26] 阿索斯，F。；Ciarlet，P。；拉布尼，S。；Segré，J.，轴对称奇异域中含时Maxwell方程的数值解：奇异分量法，J.Compute。物理。，191, 147-176 (2003) ·Zbl 1033.65086号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。