安德烈·克罗尔;李、斯;沈立新;徐月生 最大值的预处理交替投影算法后部ECT重建。 （英语） 兹比尔1270.94018 反向探测。 28，第11号，文章ID 115005，34 p.（2012）. 摘要：我们提出了一种预处理交替投影算法（PAPA）来求解最大值后部（MAP）发射计算机断层扫描（ECT）重建问题。具体来说，我们将重构问题表示为带有总变差（TV）正则化的约束凸优化问题。然后，我们刻画了约束凸优化问题的解，并证明它满足由两个邻近算子定义的不动点方程组，这两个临近算子是由定义TV-形式和问题中涉及的约束的凸函数提出的。通过定义两个投影操作符的邻近操作符对解进行表征，自然会导致交替投影算法来寻找解。为了进行有效的数值计算，我们为优化问题中涉及的稠密系统矩阵引入了一个预处理矩阵（EM-预处理）到交替投影算法中。我们从理论上证明了PAPA的收敛性。在数值实验中，通过适当选择预处理矩阵，将我们的算法的性能与传统的带有TV正则化器的MAP期望最大化（MAP-EM）算法和最近开发的用于ECT重建的嵌套EM-TV算法的性能进行了比较。基于本文所进行的数值实验，我们观察到带EM-预调节器的交替投影算法在收敛速度、重建图像中的噪声和图像质量等方面都明显优于EM-TV。它在收敛速度上也优于嵌套EM-TV，同时提供可比较的图像质量。 引用于25文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65J22型 抽象空间反问题的数值解法 65K10码 数值优化与变分技术 关键词：图像重建;预处理交替投影算法;最优化问题;图像质量;高效数值计算;不动点方程组;稠密系统矩阵;发射计算机断层扫描;收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Krol}等人，《反问题》。28，第11号，文章ID 115005，34 p.（2012；Zbl 1270.94018） 全文： 内政部