詹姆斯·道格拉斯;罗伯特·普莱蒙斯。 平衡方程的迭代子结构算法。 (英语) Zbl 0708.65037号 数字。数学。 57,编号6-7,625-633(1990). 作者研究了由J.巴洛,N.尼科尔斯第二作者[SIAM J.Sci.Stat.Compute.9892-906(1988;Zbl 0659.65040号)]用于求解带有等式约束的最小二乘问题,并将相应的算法与另一种称为零空间法的降阶方案相关联。的收敛性质及其与p-循环SOR理论的关系R.S.瓦尔加【太平洋数学杂志9,617-628(1959;Zbl 0088.094)】进行了讨论。作者提出了一种求解平衡的混合方法,包括子结构的直接约简和完成计算的共轭梯度迭代算法。审核人:K.纳扎尔 引用于4文件 MSC公司: 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层20 超定系统伪逆的数值解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号55 多重网格方法;含偏微分方程边值问题的区域分解 关键词:迭代子结构算法;p-循环连续超松弛;平衡矩阵;降阶预处理共轭梯度法;最小二乘问题;零空间法;直接还原 引文:Zbl 0659.65040号;Zbl 0088.094号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.James}和\textit{R.J.Plemmons},数字。数学。57,编号6--7,625--633(1990;Zbl 0708.65037) 全文: 内政部 欧洲DML 参考文献: [1] Bank,R.,Welfert,B.,Yserentint,H.:求解鞍点问题的一类迭代方法。预印本,数学系。,加州大学圣地亚哥分校,1989年·兹伯利0684.65031 [2] Barlow,J.:等式约束最小二乘问题的误差分析和延迟校正方面。SIAM J.数字。分析251340-1358(1988)·Zbl 0676.65032号 ·电话:10.1137/0725076 [3] Barlow,J.,Nichols,N.,Plemmons,R.:等式约束最小二乘问题的迭代方法。SIAM J.科学。统计计算9,892-906(1988)·Zbl 0659.65040号 ·doi:10.1137/0909061 [4] Berry,M.,Plemmons,R.:高性能架构上结构力学的算法和实验。计算。方法应用。机械。工程64,487-507(1987)·Zbl 0611.73088号 ·doi:10.1016/0045-7825(87)90052-1 [5] Bjorck,A.:最小二乘法。参见:Ciarlet,P.,Lions,J.(编辑)《数值方法手册》,第1卷。爱思唯尔/北荷兰1989 [6] Eiermann,M.,Niethammer,W.,Ruttan,A.:p-循环矩阵的最优逐次超松弛迭代方法。数字。数学57,593-606(1990)·Zbl 0708.65032号 ·doi:10.1007/BF01386430 [7] Freund,R.:关于稀疏最小二乘问题的两种块-SOR方法的注释。线性代数应用88-89、211-221(1986) [8] Golub,G.,de Pillis,J.:走向有效的双参数SOR方法。预印本,计算机科学。斯坦福大学系,1988年 [9] Hall,C.:用对偶变量法数值求解Navier-Stokes问题。SIAM J.代数离散方法6,(第2期)220-236(1985)·Zbl 0575.65122号 ·doi:10.1137/0606020 [10] Huston,R.,Passerello,C.:有限元方法。纽约巴塞尔:Marcel Dekker 1984·Zbl 0646.73029号 [11] James,D.:北卡罗来纳州立大学罗利分校数学系博士学位论文(1990年) [12] Kaneko,I.,Plemmons,R.:线弹性分析问题的最小范数解。国际期刊数字。方法工程.20983-998(1984)·Zbl 0535.73066号 ·doi:10.1002/nme.1620200602 [13] Markham,T.,Neumann,M.,Plemmons,R.:大规模最小二乘问题直接迭代法的收敛性。线性代数应用69155-167(1985)·Zbl 0576.65026号 ·doi:10.1016/0024-3795(85)90073-4 [14] Neithammer,W.,de Pillis,J.,Varga,R.:应用于稀疏最小二乘问题的块迭代方法的收敛性。线性代数应用58327-341(1984)·Zbl 0565.65019号 ·doi:10.1016/0024-3795(84)90218-0 [15] Pierce,D.,Hadjidimos,A.,Plemmons,R.:p-循环SOR的最优性关系。数字。数学56,635-643(1990)·Zbl 0687.65034号 ·doi:10.1007/BF01405193 [16] Plemmons,R.:应用于结构分析计算的并行块迭代格式。SIAM J.代数离散方法7,(第3期)337-347(1986)·Zbl 0621.65059号 ·doi:10.1137/0607038 [17] Plemmons,R.,White,R.:计算平衡矩阵零空间的子结构方法。SIAM J.矩阵分析。申请11,1-22(1990)·Zbl 0704.65030号 ·doi:10.1137/0611001 [18] Stoer,J.:关于约束最小二乘问题的数值解。SIAM J.数字。分析8,382-411(1971)·兹比尔0219.90039 ·doi:10.1137/0708038 [19] Strang,G.:平衡方程的框架。SIAM第30版,(第2期)283-297(1988)·Zbl 0900.49028号 ·数字对象标识代码:10.1137/1030048 [20] Strang,G.:应用数学导论。马萨诸塞州韦尔斯利:韦尔斯利剑桥出版社,1986年·Zbl 0618.00015号 [21] Varga,R.:p-循环矩阵:Young-Frankel连续超松弛格式的推广。派克靴。《数学杂志》第9期,第617-623页(1959年)·Zbl 0088.09402号 [22] Varga,R.:矩阵迭代分析。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯:普伦蒂斯·霍尔1963·Zbl 0133.08602号 [23] Young,D.:求解椭圆型偏微分方程的迭代方法。事务处理。美国数学。Soc.7692-111(1954)·兹比尔0055.35704 ·doi:10.1090/S0002-9947-1954-0059635-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。