朱德林;胡显成 椭圆问题的Glowinski算法的收敛性。 （英文） Zbl 0834.65113号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 11，第1期，17-29（1995）. 提出的非重叠区域分解算法的理论分析J.F.Bourgat、R.Glowinski、P.le Tallec和M.维德拉斯库[Proc.2nd Int.Symp.on Domain Decomposition Methods，洛杉矶/加利福尼亚州1988，3-16（1989；Zbl 0684.65094号)]显示了。该算法可以并行实现，许多数值实验证明了其有效性。本文证明了算法的收敛性，并估计了预处理系统的条件数。作者在两个子域方法中的连续和离散情形以及多个子域方法的离散情形中依次停止，并分析了算法的收敛性。在最后一节中，给出了预处理共轭梯度法中预处理系统的条件数估计。理论结果与预先已知的数值实验相吻合。审核人：K.Georgiev（索非亚） MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 2005年5月 并行数值计算 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：并行计算;迹平均算子;非重叠区域分解算法;数值实验;汇聚;条件编号;预处理共轭梯度法 引文：兹伯利0684.65094 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Chu}和\textit{X.Hu}，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。11，第1号，17--29（1995；Zbl 0834.65113） 全文： 内政部 参考文献： [1] 第一届偏微分方程区域分解方法国际研讨会。R.Glowinski等人（编辑），SIAM Publ。，1988 [2] 第二届偏微分方程区域分解方法国际研讨会。T.Chan等人（编辑），SIAM Publ。，1989 [3] J.F.Bourgat等人。域分解计算中迹算子的变分公式和算法。在[2]中。 [4] J.H.Bramble等人。通过子结构I.Math构造椭圆问题的前置条件。公司。，1986, 175: 103–134. ·Zbl 0615.65112号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1986-0842125-3 [5] 张胜。椭圆问题的分解并行算法。1989年，中国科学院计算中心博士论文。 [6] M.Dryja和O.Widlund。大线性系统迭代方法中椭圆问题的一些区域分解算法。加利福尼亚州圣地亚哥，学术出版社，1989年。 [7] P.E.Bj{\（\phi\）}rstad和O.Widlund。重叠还是不重叠：关于椭圆问题的区域分解方法的注释。SIAM J.科学。统计计算。，1989, 10(5): 1053–1061. ·Zbl 0678.65069号 ·数字对象标识代码：10.1137/0910063 [8] T.Chan和D.Goovaerts。Schwarz Schur：重叠与非重叠区域分解。CAM 88-21技术报告，加州大学洛杉矶分校，加利福尼亚州洛杉矶市，1988年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。