瓦希德Edalatpur;达沃德·赫扎里;达沃德·霍贾斯特·索尔库耶 一类大型稀疏复杂线性系统的两种有效的非精确算法。 (英文) Zbl 1350.65024号 梅迪特尔。数学杂志。 13,第4号,2301-2318(2016). 本文研究复杂非奇异线性方程组的迭代数值解。提出了广义逐次超松弛法的一种不精确变种,其中共轭梯度法和预处理共轭梯度法被视为其内部迭代。他们证明了新方法的收敛性并提供了数值实验。审核人:君士坦丁·波帕(Constanţa) 引用于1审查引用于7文件 MSC公司: 65层10 线性系统的迭代数值方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词:复杂对称系统;实等价形式;不精确算法;分班;大型稀疏线性系统;广义逐次超松弛法;预处理共轭梯度法;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Edalatpour}等人,Mediter。数学杂志。13,编号4,2301-2318(2016年;兹bl 135065024) 全文: 内政部 参考文献: [1] Arridge S.R.:医学成像中的光学层析成像。反向探测。15, 41-93 (1999) ·兹比尔0926.35155 ·doi:10.1088/0266-5611/15/2/022 [2] Axelsson O.,Kucherov A.:求解复杂对称线性系统的实值迭代方法。数字。线性代数应用。7, 197-218 (2000) ·Zbl 1051.65025号 ·doi:10.1002/1099-1506(200005)7:4<197::AID-NLA194>3.0.CO;2-S型 [3] Bai Z.-Z.,Benzi M.,Chen F.:一类复杂对称线性系统的改进HSS迭代方法。计算87,93-111(2010)·Zbl 1210.65074号 ·doi:10.1007/s00607-010-0077-0 [4] Bai Z.-Z.,Benzi M.,Chen F.:关于复杂对称线性系统的预处理MHSS迭代方法。数字。算法56、297-317(2011)·Zbl 1209.65037号 ·doi:10.1007/s11075-010-9441-6 [5] Bai Z.-Z.,Benzi M.,Chen F.:一类块二乘二线性系统的预处理MHSS迭代方法及其在分布式控制问题中的应用。IMA J.数字。分析。33, 343-369 (2013) ·Zbl 1271.65100号 ·doi:10.1093/imanum/drs001 [6] Bai Z.-Z.,Golub G.H.:鞍点问题的加速厄米特和偏厄米特分裂迭代方法。IMA J.数字。分析。27, 1-23 (2007) ·兹比尔1134.65022 ·doi:10.1093/imanum/drl017 [7] Bai Z.-Z.,Golub G.H.,Ng M.K.:非厄米特正定线性系统的厄米特分裂和偏厄米特分割方法。SIAM J.矩阵分析。申请。24603-626(2003年)·Zbl 1036.65032号 ·doi:10.1137/S0895479801395458 [8] Bai Z.-Z.,Parlett B.N.,Wang Z.-Q.:关于增广线性系统的广义逐次超松弛方法。数字。数学。102, 1-38 (2005) ·Zbl 1083.65034号 ·doi:10.1007/s00211-005-0643-0 [9] Bai Z.-Z.,Wang Z.-Q.:关于广义鞍点问题的参数化非精确Uzawa方法。数字。线性代数应用。428, 2900-2932 (2008) ·Zbl 1144.65020号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.01.018 [10] Bai Z.-Z.,Yin J.-F.,Su Y.-F.:非Hermitian正定矩阵的移位预条件。J.计算。数学。24, 539-552 (2006) ·Zbl 1120.65054号 [11] Benzi M.,Bertaccini D.:复杂线性系统实值迭代算法的块预处理。IMA J.数字。分析。28, 598-618 (2008) ·兹比尔1145.65022 ·doi:10.1093/imanum/drm039 [12] Benzi M.,Golub G.H.,Liesen J.:鞍点问题的数值解。Acta Numer公司。14, 1-137 (2005) ·Zbl 1115.65034号 ·doi:10.1017/S0962492904000212 [13] Bertaccini D.:复杂对称线性系统序列的有效解算器。电子。事务处理。数字。分析。1849-64(2004年)·Zbl 1066.65048号 [14] Dijk,W.V.,Toyama,F.M.:含时Schrdinger方程的精确数值解。物理学。E 75版(2007年)·Zbl 1083.65034号 [15] Feriani A.、Perotti F.、Simoncini V.:线性机械系统频率分析的迭代系统解算器。计算。方法应用。机械。工程1901719-1739(2000)·Zbl 0981.70005号 ·doi:10.1016/S0045-7825(00)00187-0 [16] Frommer,A.,Lippert,T.,Medeke,B.,Schilling,K.(编辑):晶格量子色动力学中的数值挑战。摘自:《计算科学与工程讲义》,第15卷,第66-83页(2000年)·Zbl 0957.00052号 [17] Hezari D.,Edalatpour V.,Salkuyeh D.K.:一类复杂对称线性系统的预处理GSOR迭代方法。数字。线性代数应用。22, 761-776 (2015) ·Zbl 1363.65049号 ·doi:10.1002/nla.1987年 [18] Hittmair R.:计算电磁学中的有限元。Acta Numer公司。11, 237-339 (2002) ·Zbl 1123.78320号 ·doi:10.1017/S0962492902000041 [19] 李霞,杨安良,吴义杰:一类复杂对称线性系统的Lopsided PMHSS迭代方法。数字。算法66,555-568(2014)·Zbl 1298.65058号 ·doi:10.1007/s11075-013-9748-1 [20] Poirier B.:结构稀疏分块矩阵的有效预处理方案。数字。线性代数应用。7, 715-726 (2000) ·Zbl 1051.65059号 ·doi:10.1002/1099-1506(200010/12)7:7/8<715::AID-NLA220>3.0.CO;2-右 [21] Saad,Y.:稀疏线性系统的迭代方法,第2版。SIAM,费城(2003)·Zbl 1031.65046号 [22] Serre D.:矩阵:理论与应用。斯普林格,纽约(2002)·Zbl 1011.15001号 [23] Salkuyeh D.K.,Hezari D.,Edalatpour V.:一类复杂对称线性方程组的广义SOR迭代方法。国际期刊计算。数学。92, 802-815 (2015) ·Zbl 1317.65092号 ·doi:10.1080/00207160.2014.912753 [24] Van Rienen U.:计算电动力学中的数值方法:实际应用中的线性系统。施普林格,柏林(2001)·Zbl 0977.78023号 ·doi:10.1007/978-3-642-56802-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。